新人教版-七年級（下）數學-第五章第五章相交線與平行線的復習新人教版-七年級（下）數學-第五章第五章相交線與平行線的復1、進一步鞏固、運用鄰補角、對頂角的概念和性質。2、理解垂線、垂線段的概念和性質，并能靈活運用。3、掌握兩條直線平行的判定和性質,并能靈活運用。直接目標1、進一步鞏固、運用鄰補角、對頂角的概念和性質。2、理解垂相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內錯角、同旁內角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質平移平移的特征命題知識構圖相交線兩條兩條直線被一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等1、對頂角和鄰補角的存在前提是兩條直線相交。12342、在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、經過直線上（外）一點有且只有一條直線和已知直線垂直（平行）。

特別提醒4、垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數量，是有單位的。5、平行線的判定由“角”到“線”,平行線的性質由“線”到“角”。1、對頂角和鄰補角的存在前提是兩條直線相交。12342、在同典型例題

例1

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70o，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數．典型例題例1如圖，三條直線AB，CD，EF相交于┓ABCDOE此題需要正確地

應用、對頂角、

鄰補角、垂直的

概念和性質。┓ABCDOE此題需要正確地

應用、對頂角、

鄰補角、垂直的C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?ADCBEF例4:你能量出C到AB的距離,B到A平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關系:在同一平面內，兩直線的位置關系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的基本性質:

(1)(平行線的存在性和唯一性)

經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內錯角、同旁內角的概念同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關系。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。平行平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.∠1和∠2不是同位角，

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點。練一練∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個角是同旁內角？∠2與哪個角是內錯角?例1.∠1與哪個角是內錯角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這五種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內錯角相等,兩直線平行。同旁內角互補,兩直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有五種:(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳證明：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(同旁內角互補，兩直線平行)∠1=∠3（對頂角相等)∠2=∠4（對頂角相等)所以∠3+∠4=180°(等量代換)AB//CD.例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD。證明：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(

證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(內錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內角互補,兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補結論兩直線平行平

行

線

的

性

質平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互

證明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行，內錯角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。證明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代換）∴DG∥BC（內錯角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴EF∥CD(垂直2、已知AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的關系。ABPCDABPCDABPCDABPCD2、已知AB∥CD，分別探討下面四個圖ABPCDABPCDA小結：1、鄰補角、對頂角的概念和性質2、垂線畫法、垂線段的性質3、平行線的判定和性質4、命題的題設與結論以及命題的真假5、平移的概念和平移的性質小結：1、鄰補角、對頂角的概念和性質2、垂線畫法、垂線段的性謝謝觀看！謝謝觀看！祝同學們學習進步再見祝同學們學習進步再見新人教版-七年級（下）數學-第五章第五章相交線與平行線的復習新人教版-七年級（下）數學-第五章第五章相交線與平行線的復1、進一步鞏固、運用鄰補角、對頂角的概念和性質。2、理解垂線、垂線段的概念和性質，并能靈活運用。3、掌握兩條直線平行的判定和性質,并能靈活運用。直接目標1、進一步鞏固、運用鄰補角、對頂角的概念和性質。2、理解垂相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內錯角、同旁內角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質平移平移的特征命題知識構圖相交線兩條兩條直線被一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等1、對頂角和鄰補角的存在前提是兩條直線相交。12342、在同一個平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、經過直線上（外）一點有且只有一條直線和已知直線垂直（平行）。

特別提醒4、垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數量，是有單位的。5、平行線的判定由“角”到“線”,平行線的性質由“線”到“角”。1、對頂角和鄰補角的存在前提是兩條直線相交。12342、在同典型例題

例1

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70o，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數．典型例題例1如圖，三條直線AB，CD，EF相交于┓ABCDOE此題需要正確地

應用、對頂角、

鄰補角、垂直的

概念和性質。┓ABCDOE此題需要正確地

應用、對頂角、

鄰補角、垂直的C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?ADCBEF例4:你能量出C到AB的距離,B到A平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.兩直線的位置關系:在同一平面內，兩直線的位置關系只有兩種:(1)相交;(2)平行。3.平行線的基本性質:

(1)(平行線的存在性和唯一性)

經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。(2)推論(平行線的傳遞性)

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內錯角、同旁內角的概念同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關系。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。平行平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。2.∠1和∠2不是同位角，

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無一邊共線。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點。練一練∠1和∠2不是同位角，如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個角是同旁內角？∠2與哪個角是內錯角?例1.∠1與哪個角是內錯角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(3)三種角判定(3種方法):在這五種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內錯角相等,兩直線平行。同旁內角互補,兩直線平行。abCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有五種:(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。(2)傳證明：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(同旁內角互補，兩直線平行)∠1=∠3（對頂角相等)∠2=∠4（對頂角相等)所以∠3+∠4=180°(等量代換)AB//CD.例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD。證明：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(

證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(內錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內角互補,兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補結論兩直線平行平

行

線

的

性

質平行線的判定兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互

證明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行，內錯角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD