蘭州理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系:電氣工程與信息工程學(xué)班級(jí): 自動(dòng)化一班:學(xué)號(hào): 1505220185時(shí)間:2017年1116電氣工程與信息工程學(xué)院《自動(dòng)控制原理》MATLAB分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)書(2017)一、仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求MATLAB軟件要求學(xué)生通過課余時(shí)間自學(xué)掌握MATLAB軟件的基本數(shù)值運(yùn)算、基本符號(hào)運(yùn)算、基本程序設(shè)計(jì)方法及常用的圖形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。各章節(jié)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法對(duì)教材第三章習(xí)題3-5,;對(duì)教材第三章習(xí)題3-9,;MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習(xí)題3-30,;MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153、E3、3;“DiskDriveReadSystem”,Ka100時(shí),試采用微,,%5%,t 250msd 5103等指標(biāo)。s ss第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157、E4、5;利用4-5;MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-104-17,;在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-23,3)第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法利用2;第六章線性系統(tǒng)的校正利用選擇設(shè)計(jì)本章作業(yè)中至少2;利用6-22;“DiskDriveRead試采用PD控制并優(yōu)化控制,使系統(tǒng)性能滿足給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)%5ts150ms。第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正利用7-19;利用7-24;“DiskDriveRead進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算D(z)=4000時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),并說明其原因。二、仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)間安排及相關(guān)事宜6,3,進(jìn)度安排上機(jī)時(shí)間;學(xué)生須在實(shí)驗(yàn)之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備,以確保在有限的機(jī)時(shí)內(nèi)完成仿;;仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告請(qǐng)參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂。自動(dòng)化系《自動(dòng)控制原理》課程組2017年8月24日第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法G(s) 0.4s13-5單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

s(s

該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示,其中虛線表示忽略閉環(huán)零點(diǎn)時(shí)(即G(s)解:MATLAB程序如下:num=[0、41];den=[10、60];G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedback(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:01:1、t=0:0、01:20;figure(1)

1s s s2 2 1step(sys,'r',sys1,'b--',t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('階躍響應(yīng)');程序運(yùn)行結(jié)果如下:結(jié)果對(duì)比與分析:系統(tǒng) 參數(shù) 上升時(shí)間

調(diào)節(jié)時(shí)間

峰值時(shí)間 峰值

超調(diào)量有閉環(huán)零點(diǎn)(實(shí)線)無閉環(huán)零點(diǎn)(虛線)

、46、32

7、7411、2

、16、29

1、181、37

37、218由圖可以瞧出,閉環(huán)零點(diǎn)的存在可以在一定程度上減小系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間,但就是同時(shí)也增大3-9對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進(jìn)行分析,并說明不同控制器的作用。解:由題意可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),其中當(dāng)系統(tǒng)為測(cè)速反饋校正系統(tǒng)時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,系統(tǒng)為比例-微分校正系統(tǒng)時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=。MATLABsys2=feedback(G1,1,-1);G2=tf([010],[1]);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);G5=tf([0、10],[1]);G6=1;G7=tf([10],[110]);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1);den=[1210];p=roots(den)t=0:0、01:7;figurestep(sys,'r',sys1,'b--',sys2,'g:',t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('階躍響應(yīng)');不同控制器下的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示:

1.81.61.41.210.80.60.40.2

階躍響應(yīng)00 1 2

t(sec)

4 5 6 7結(jié)果分析:系統(tǒng) 參數(shù) 上升時(shí)間

調(diào)節(jié)時(shí)間

峰值時(shí)間 峰值

超調(diào)量原函數(shù)測(cè)速反饋(實(shí)線)比例微分(虛線)

0、3670、4250、392

、32、54、44

、01、05、94

1、6、35、37

60、535、137、1P153、E3、3由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求:(1)確定系統(tǒng)的零極點(diǎn);解:利用MATLABMATLAB程序如下:num=6205;den=conv([10],[1131281]);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);figure(1);pzmap(sys);[z,k,p]=tf2zp(num,den);xlabel('j');ylabel('1');title('零極點(diǎn)分布圖');grid;t=0:0、01:5;figure(2);step(sys,t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('階躍響應(yīng)');(1)求得系統(tǒng)的零極點(diǎn)為z=emptyk=0與-6、5+35、1959i與-6、5-35、1959ip=6205System:sysRiseTime(sec):0.405System:sysRiseTime(sec):0.405System:sysPeakamplitude:Overshoot(%):Attime(sec):2.111.41.21

0.80.60.40.200 0.5 1 1.5t(sec)

2 2.5 340零、極點(diǎn)分布圖400.130.09 0.0620.0420.0260.01235300.23025202015100.41055301 530-100.41015-2020-300.2250.130.090.0620.0420.0260.01235-40-6-5-4-3-2-1400j由圖可知:=0405,2、110、000448,峰值為1點(diǎn)就就是微分方程的特征根,因此它們決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài),而且在零初始響應(yīng)下也會(huì)包含這些自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。也就就是說,傳遞函數(shù)的極點(diǎn)可以受輸入函數(shù)的激發(fā),在輸出響應(yīng)中形成自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。4、DiskDriveReadSystemKa100時(shí),試采用微5%,t250msd5103等指標(biāo)。s ss解:MATLAB程序如下:G1=tf([5000],[1,1000]);G2=tf([1],[120]);Ga=series(100,G1);Gb=series(Ga,G2);G3=tf([1],[10]);Gc=series(Gb,G3);sys1=feedback(Gc,1);t=0:0、01:1;sys2=feedback(Gb,0、05);sys3=series(sys2,G3);sys=feedback(sys3,1);step(sys1,'r',sys,'b--',t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('DiskDriveReadSystem');系統(tǒng)參數(shù)上升時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間峰值超調(diào)量原系統(tǒng)(實(shí)線)sys10、06840、3760、161、2221、8加微分反饋的系統(tǒng)(虛線)sys0、150、263110態(tài)誤差。第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法P157、E4、5已知一個(gè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求(1)當(dāng) 時(shí),畫出系統(tǒng)的根軌跡;(2)當(dāng) 畫出系統(tǒng)根軌跡并確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的值解:MATLAB程序如下:G=tf([1],[1-10]);figure(1)rlocus(G);titlenum=[12];den=[120];Gc=tf(num,den);sys=series(Gc,G);figure(2)rlocus(sys);title(‘第二題的根軌跡圖’);程序運(yùn)行結(jié)果如下:AgmI

0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6

第一題的根軌跡圖-0.80 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Real

0.6 0.7 0.8 0.9 1iAmI

3020100-10-20

第二題的根軌跡圖-30-20 -15

Real

-5 0 5s平面的右半平面,所20、6,系統(tǒng)穩(wěn)定。4-5概略繪出 的根軌跡圖。解:MATLAB程序如下:G=tf([1],[110、543、579、545、50]);rlocus(G);title(‘根軌跡圖');AgmI

根軌跡圖1086420-2-4-6-8-10-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6RealAxis4-10設(shè)反饋控制系統(tǒng)中,H(s)=1要求:如果改變反饋通路傳遞函數(shù),使H(s)=1+2s,試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性,研究由于的改變所產(chǎn)生的效應(yīng)。解:MATLAB程序如下:當(dāng)H(s)=1num=1;den=conv([120],[1G=tf(num,den);figure(1);rlocus(G);title('第一題根軌跡圖');%當(dāng)H(s)=1+2snum1=[21];G1=tf(num1,den);figure(2);rlocus(G1);title('第二題根軌跡圖');程序運(yùn)行結(jié)果如下:當(dāng)H(s)=1時(shí),根軌跡圖如下:iAmI

第一題根軌跡圖1086420-2-4-6-8-10-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4RealAxis當(dāng)H(s)=1+2s時(shí),根軌跡圖如下:iAmI

第二題根軌跡圖6420-2-4-6-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5Real

-2 -1.5 -1 -0.5 0分析:當(dāng)H(s)=1時(shí)系統(tǒng)無零點(diǎn),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為71為318i;H(s)=1+2s第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法5-8已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)特性曲線。解:MATLAB程序文本如下:num=10;den=conv([210],[10、51]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);

10 s(2s 1)(s2 0.5s 1)nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運(yùn)行結(jié)果如下:dMd(eaP

100500-50-100-150-90-180-270

BodeDiagramGm=-22.5dB(at0.707rad/sec),=-136deg(at1.62rad/sec)-36010-2 10-1 100 101 102Frequency(rad/sec)NicholsChart0dB0.5dB1dB0dB0.5dB1dB3dB6dB0.25dB-1dB-3dB-6dB-12dB-20dB-40dB-60dB-80dB-100dB40200aG -20oLpn -40pO-60-80-100-360

-315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0Open-LoopPhase(deg)iAmI

4003002001000-100-200-300

NyquistDiagram-400-25 -20 -15 -10Real

-5 0 55-10已知開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)= ,試該繪制系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。解:MATLAB程序如下:num=[11];den=conv([0、510],[1/91/31]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);dMd(eaP

500-50-100-45-90-135-180-225

BodeDiagramGm=6.89dB(at3.4rad/sec),Pm=69.4deg(at1.7rad/sec)-27010-1 100 101 102Frequency(rad/sec)NicholsChart0dB0.25dB0dB0.25dB0.5dB1dB3dB6dB-1dB-3dB-6dB-12dB-20dB-40dB-60dB-80dB-100dB200( -20aGL -40npO-60-80-100-360

-315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0Open-LoopPhase(deg)NyquistDiagram4321iA0mI -1-2-3-4-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4RealAxis第六章線性系統(tǒng)的校正6-1設(shè)有單位反饋的火炮指揮伺服系其開環(huán)傳遞函數(shù)為統(tǒng)最大輸出速度為 ,輸出位置的容許誤差小于,試求:

若要求系確定滿足上述條件的最小KK在前向通道中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)度,說明超前校正對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。解:matlab程序文本如下:K=6;

,計(jì)算校正后系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕G0=tf(K,[conv([02,1,0],[05,1])]); %待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函Gc=tf([04,1],[0、08,1]); %超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)G=series(Gc,G0); %校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G1=feedback(G0,1); %待校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G11=feedback(G,1); %校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運(yùn)行結(jié)果如下:MdeaP

2000-2000-180-360

BodeDiagramGm=1.34dB(at3.16rad/sec),Pm=4.05deg(at2.92rad/sec)10-2

10-1

100

101

102

103MdeaP

2000-2000-180-360

Frequency(rad/sec)BodeDiagramGm=9.9dB(at7.38rad/sec),Pm=29.8deg(at3.85rad/sec)10-1

100

101Frequency(rad/sec)

102

103ppmA

21.81.61.41.210.80.60.4

StepResponse0.200 10 20

40 50 60 70Time(sec)參數(shù)系統(tǒng)相角裕度截止頻率幅值裕度穿越頻率超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間校正前4、052、921、343、1683、342、7校正后29、83、859、97、3843、53、24分析:由上圖及表格可以瞧出,串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度,從而減少超調(diào)量,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,增大截止頻率,從而縮短調(diào)節(jié)時(shí)間,提高快速性。6-5設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,若采用滯后-超前校正裝置,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正,試?yán)L制校正前后的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線,并計(jì)算校正前后的相角裕度。解:MATLAB程序如下:w=0、001:1:100;G0=tf(8,[conv([1,0],[2,1])]);Gc=tf([conv([10,1],[2,1])],[conv([100,1],[0、2,1])]);G=series(G0,Gc);subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運(yùn)行結(jié)果如下:dMd(eaPdMd(eaP

1000-100-90-1802000-200-90-180

BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/sec),=14.2deg(at1.97rad/sec)10-1 100 101Frequency(rad/sec)BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/sec),=74.5deg(at0.796rad/sec)10-3 10-2 10-1 100 101 102Frequency(rad/sec)StepResponse1.81.61.41.2ppmA

10.80.60.40.200 5

Time

15 20 25結(jié)果分析:相角裕度截止頻率幅值裕度穿越頻率超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間(deg)(rad/sec)(dB)(rad/sec)(sec)校正前14、21、97InfInf67、214、7校正后74、50、796InfInf7、9818、9由上圖及表格可以瞧出當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí),采用串聯(lián)滯后-超前校正后可使系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度與穩(wěn)態(tài)精度提高。6-22已知 ,而Gc(s)為具有兩個(gè)相同實(shí)零點(diǎn)的PID控制器。要:選擇PID(1Gp(s)與配置適當(dāng)Gp(s當(dāng)R(s)=0,N(s)=1/s解:MATLABK=4;z=1、25;G0=tf(1,conv([1,0],[1,4,5]));Gc=tf(K*conv([1,z],[1,z]),[1,0]);Gp=tf(1、5625,conv([1,z],[1,z]));G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);eigval=roots([149106、25]);t=0:0、01:10;[x,y]=step(G1,t);[x1,y1]=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,t,x1);gridfigure(2);step(G3,t);grid系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖1所示,單位階躍擾動(dòng)曲線如圖2所示:圖1圖2P117DriveReadPD%5ts150ms。解:MATLABGcs=tf(conv([39、68],[1、58]),[1]);%PDG1s=tf([5],[1]);G2s=tf([1],[1200]);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0、01:0、1;figurestep(sys,t);grid;程序運(yùn)行結(jié)果如下:結(jié)果分析:參數(shù)超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間

期望值小于5%小于150ms

實(shí)際值0、1%40ms給系統(tǒng)串聯(lián)一個(gè)PD控制器,只要參數(shù)選擇合理,能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與快速性,在對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)要求較高時(shí),可采用此種校正方式,使系統(tǒng)最大程度上滿足設(shè)計(jì)需要。第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正7-19已知離散系統(tǒng)如圖所示,其中采樣周期T=1,連續(xù)部分傳遞函數(shù)為試求當(dāng)r(t)=1(t)時(shí),系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過度過程在最少拍內(nèi)結(jié)束的數(shù)字控制器D(z)。解:MATLAB程序文本如下:G=zpk([],[0-1],1);Gd=c2d(G,1,'zoh'); z=tf([10],[1],1);phi1=1-1/z; phi=1/z; 閉環(huán)傳遞函數(shù)D=phi/(Gd*phi1); 數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)sys0=feedback(Gd,1);校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函t=0:0、5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r--');grid;程序運(yùn)行結(jié)果如下:StepResponse10.90.80.70.60.50.40.30.20.100 1 2 3 4 5t(sec)

6 7 8 9 107-24設(shè)連續(xù)的未經(jīng)采樣的控制系統(tǒng)的被控對(duì)象就是G

(s) 1 0 s(s10)設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)

(s)Ksa (a>b)就是系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量sb%30%,且在單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差e

()0.01:ss:T=01s,試采用D(z設(shè)計(jì)合適的數(shù)字控制器D(z);(1)及(2(4)另選采樣周期T=0、01s(2)與(3(5)對(duì)于(2)中得到的D(z),畫出離散系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng),并與連續(xù)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)進(jìn)行比較。解:MATLAB程序文本如下:%第一問T=0、1;sys1=tf([150,105],[1,10、1,151,105]);sys2=tf([0、568,-0、1221,-0、3795],[1,-1、79,1、6,-0、743],T);figure(1);step(sys1,sys2,4);grid;%第二問設(shè)計(jì)數(shù)字控制器G0=zpk([],[0-10],1)Gd=c2d(G0,0、01,'zoh')D=zpk([0、993],[0、999],150,0、01)G=Gd*Dsy