2019上海初三數學一模綜合題25題2019上海初三數學一模綜合題25題42/42羀PAGE42袈蚃蚃螄芁蚈肀莀艿蝕莄芆莄芇膀芀蒅袁膆薄肂袆膀2019上海初三數學一模綜合題25題2019上海初三數學一模綜合題25題2019上海初三數學一模綜合題25題

25.（普陀）如圖，點O在線段AB上，AO2OB2a，BOP60，點C是射線OP

上的一個動點.

（1）如圖①，當ACB90，OC2，求a的值；

（2）如圖②，當ACAB時，求OC的長（用含a的代數式表示）；

（3）在第（2）題的條件下，過點A作AQ∥BC，并使QOCB，求AQ:OQ的值.

1/1242019上海初三數學一模綜合題25題25（.奉賢）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，，，6，DAB90AD4AB2CDE是邊BC上一點，過點D、E分別作BC、CD的平行線交于點F，聯(lián)系AF并延長，與射線DC交于點G.

（1）當點G與點C重合，求CE:BE的值；

（2）當點G在邊CD上，設CEm，求△DFG的面積；（用含m的代數式表示）

（3）當△AFD∽△ADG時，求DAG的余弦值.

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25.（金山）已知多邊形ABCDEF是eO的內接正六邊形，連接AC、FD，點H是射線AF上

的一個動點，連接CH，直線CH交射線DF于點G，作MH⊥CH交CD的延長線于點M，設eO

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的半徑為r(r0).

（1）求證：四邊形ACDF是矩形；

（2）當CH經過點E時，eM與eO外切，求eM的半徑；（用r的代數式表示）

（3）設HCD(090)，求點C、M、H、F組成的四邊形的面積.（用r及含

的三角比的式子表示）

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25（.寶山）如圖，已知，梯形ABCD中，ABC90，A45，AB∥DC，DC3，

AB5，點P在AB邊上，以點A為圓心AP為半徑作弧交邊DC于點E，射線EP與射線

CB交于點F.

（1）若AP13，求DE的長；

（2）聯(lián)系CP，若CPEP，求AP的長；

3）線段CF上可否存在點G，使得△ADE與△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，請說明原由.

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25.（閔行）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，AD5，BC15，cosABC5，E為射線CD上任意一點（點E與點C不重合），過點A作AF∥BE，13與射線CD訂交于點F，聯(lián)系BF，與直線AD訂交于點（點C與點A、D都不重合），G設CEx，AGy.DG1）求AB的長；

2）當點G在線段AD上時，求y關于x的函數剖析式，并寫出函數的定義域；

S四邊形ABEF2，求線段CE的長.（3）若是3S四邊形ABCD

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25.（青浦）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC18，DBDC15，點E、F分別在線段BD、CD上，DEDF5，AE的延長線交邊BC于點G，AF交BD于點N，其延長線交BC的延長線于點H.（1）求證：BGCH；

（2）設ADx，△ADN的面積為y，求y關于x的函數剖析式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)系FG，當△HFG與△ADN相似時，求AD的長.

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25.（浦東）將大小兩把含30°角的直角三角尺按如圖1地址擺放，即大小直角三角尺的直角極點C重合，小三角尺的極點D、E分別在大三角尺的直角邊AC、BC上，此時小三角尺的斜邊DE恰好經過大三角尺的重心G，已知ACDE30，AB12.（1）求小三角尺的直角邊CD的長；（2）將小三角尺繞點C逆時針旋轉，當點D第一次落在大三角尺的邊AB上時（如圖2），求點B、E之間的距離；（3）在小三角尺繞點C旋轉的過程中，當直線DE經過點A時，求BAE的正弦值.

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25.（靜安）已知，如圖，在△ABC中，AB6，AC9，tanABC22，過點B作BM∥AC，動點P在射線BM上（點P不與B重合），聯(lián)系PA并延長到點Q，使

AQCABP.

（1）求△ABC的面積；

（2）設BPx，AQy，求y關于x的函數剖析式，并寫出x的取值范圍；

（3）聯(lián)系PC，若是△PQC是直角三角形，求BP的長.

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25.（楊浦）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABBC，AD3，AB6，DFDC

分別交射線AB、射線CB于點E、F.

（1）當點E為邊AB的中點時（如圖1），求BC的長；

（2）當點E在邊AB上時（如圖2），聯(lián)系CE，試問：DCE的大小可否確定？若確定，

央求出DCE的正切值，若不確定，則設AEx，DCE的正切值為y，央求出y關于x

的函數剖析式，并寫出定義域；

（3）當△AEF的面積為3時，求△DCE的面積.

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25.（徐匯）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，ACBC10，cosACB4，點E5在對角線AC上（不與點A、C重合），EDCACB，DE的延長線與射線CB交于點F，設AD的長為x.（1）如圖1，當DFBC時，求AD的長；

（2）設EC的長為y，求y關于x的函數剖析式，并直接寫出定義域；

（3）當△DFC是等腰三角形時，求AD的長.

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25.（虹口）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，A90，AB6，BC10，點E為邊AD上一點，將△ABE沿BE翻折，點A落在對角線BD上的點G處，聯(lián)系EG并延長交射線BC于點F.（1）若是cosDBC2，求EF的長；3（2）當點F在邊BC上時，聯(lián)系AG，設ADx，SVABGy，求y關于x的函數關系式，SVBEF并寫出x的取值范圍；（3）聯(lián)系CG，若是△FCG是等腰三角形，求AD的長.

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16/16242019上海初三數學一模綜合題25題

25.（松江）如圖，已知△ABC中，ACB90，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD訂交于點E.（1）若是BC6，AC8，且P為AC的中點，求線段BE的長；（2）聯(lián)系PD，若是PD⊥AB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）聯(lián)系PD，若是BP22CD2，且CE2，ED3，求線段PD的長.

17/17242019上海初三數學一模綜合題25題

25.（黃浦）在△ABC中，ACB90，BC3，AC4，點O是AB的中點，點D是邊AC上一點，DE⊥BD，交BC的延長線于點E，OD⊥DF，交BC邊于點F，過點E作EG⊥AB，垂足為點G，EG分別交BD、DF、DC于點M、N、H.（1）求證：DENE；DBOB

（2）設CDx，NEy，求y關于x的函數關系式及其定義域；

（3）當△DEF是以DE為腰的等腰三角形時，求線段CD的長.

18/18242019上海初三數學一模綜合題25題

19/19242019上海初三數學一模綜合題25題

25.（崇明）如圖，在△ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，垂足為D，點P是邊AB上的一個動點，過點P作PF∥AC交線段BD于點F，作PGAB交AD于點E，交線段CD于點G，設BPx.（1）用含x的代數式表示線段DG的長；（2）設△DEF的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出定義域；（3）△PEF可否為直角三角形，若是能，求出BP的長；若是不能夠，請說明原由.

20/20242019上海初三數學一模綜合題25題

25.（嘉定）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB

于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比率中項.

（1）如圖1，求證：ANEDCE；

（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)系AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）聯(lián)系AC，若是△AEC與以點E、M、N的極點所組成的三角形相似，求DE的長.

21/21242019上海初三數學一模綜合題25題

22/22242019上海初三數學一模綜合題25題

25.（長寧）已知銳角MBN的余弦值為3，點C在射線BN上，BC25，點A在MBN5的內部，且BAC90，BCAMBN，過點A的