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單元7超靜定結構的內力計算§7.1超靜定結構概述§7.2力法§7.3位移法§7.4力矩分配法§7.1超靜定結構概述

7.1.1超靜定結構的概念從受力上看，如果未知的支座反力或各截面的內力不能完全由靜力平衡條件唯一地確定，就稱為超靜定結構。超靜定結構在靜力方面的特征是僅由靜力平衡條件不能確定其全部反力和內力，而在幾何組成上的特征是幾何不變體系且具有多余約束。1.結構與構件7.1.2超靜定次數的確定

超靜定結構去掉切斷多余約束的方式一般有如下幾種。（1）去掉一個活動鉸支座或切斷一根鏈桿相當于去掉一個約束，用一個多余未知力代替，此結構就是一次超靜定。（2）去掉一個固定鉸支座或拆去一個單鉸相當于去掉兩個約束，可用兩個多余未知力代替，此結構就是二次超靜定。（3）去掉一個固定端支座或切斷一根剛性桿，相當于去掉三個約束，用三個多余未知力代替，此結構就是三次超靜定。（4）將剛性聯接改成單鉸連接或將固定支座改為固定鉸支座，相當于去掉一個轉動約束，用一個多余未知力代替，此結構就是一次超靜定。（5）對于封閉框格結構（如圖7-4所示），一個封閉的無鉸框格是三次超靜定。§7.2力法7.1.1力法的基本原理

1.力法原理以多余未知力為基本未知量，通過基本結構，利用計算靜定結構位移，達到求解超靜定結構的方法稱為力法。（1）受力條件（2）變形條件2.力法典型方程7.2.2力法應用舉例【例7-1】試作如圖所示剛架的內力圖，設E為常量。解：（1）確定超靜定次數，選取基本結構。（2）建立力法典型方程。（3）計算系數和自由項（4）解力法方程，求基本未知量（5）作內力圖§7.3位移法7.3.1位移法基本原理位移法以結點位移作為基本未知量，設法求出結點位移，然后再根據結點位移反求桿端內力，由桿端內力繪出超靜定結構的內力圖。7.3.2位移法的基本未知量位移法以結構剛結點的角位移和獨立的結點線位移作為基本未知量。角位移數等于剛結點數，、。確定結點線位移通常采用“鉸化結點法”，。

7.3.3等截面直桿的轉角位移方程

根據支座情況的不同，常見的單跨超靜定梁可分為如圖所示的三種。

1.兩端固定梁2.一端固定一端鉸支座的梁3.一端固定一端為定向支座的梁§7.4力矩分配法7.4.1力矩分配法的基本原理及基本概念

力矩分配法是建立在位移法基礎上的一種漸近解法，它無需解聯立方程而直接計算出桿端彎矩，方法簡便，適合手算。力矩分配法適用于連續梁和無側移剛架的內力計算。1.轉動剛度S2.分配系數3.傳遞系數C等截面直桿的轉動剛度和傳遞系數7.4.2力矩分配法計算連續梁和無側移剛架

【例7-4】試作如圖所示連續梁的彎矩圖。解：（1）計算各桿端分配系數。結點B：結點C：（2）計算各桿固端彎矩。（3）進行力矩的分配和傳遞。

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