從高中數學課程標準的模塊談起★關于5個必修模塊和選修1、選修2系列關于數學探究、數學建模、數學文化關于選修3和選修4系列從高中數學課程標準的模塊談起1一、模塊結構的安排出自教育教學理念的改革時代性基礎性選擇性課程標準中的十條基本理念一、模塊結構的安排出自教育教學理念的改革時代性基礎2⑴構建共同基礎，提供發展平臺

⑵提供多樣課程，適應個性選擇

⑶倡導積極主動，勇于探索的學習方式

⑷注重提高學生的數學思維能力

⑸發展學生的數學應用意識

⑹與時俱進地適度形式化

⑻體現數學的認識“雙基”

⑺強調本質，注意文化價值

⑼注重信息技術與數學課程的整合

⑽建立合理、科學的評價體系⑴構建共同基礎，提供發展平臺

⑵提供多樣課程，適應個性選擇

3數學1數學2數學3數學4數學5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1…必修課程與選修系列的安排數學1數學2數學3數學4數學5選修1-2選修1-1選修2-14這次制訂的高中數學課程標準

從整體上看內容是綜合安排的

為解決選擇性問題，又把確定下來的

所有的內容劃分成模塊

教學時應注意各模塊的聯系，可以調整

內容順序，但不要違背課程標準提倡的

教育思想和教學理念的改革

這次制訂的高中數學課程標準

從整體上看內容是綜合安排的

5除了時代性、基礎性、選擇性外，還要抓什么？要抓數學的本質，抓數學發生、發展的過程、思想、方法，抓知識的來龍去脈和相互聯系；抓學生的主動學習和探索，抓學生思維能力的培養和應用實踐能力的提高；抓數學文化素養，樹立正確的數學觀。除了時代性、基礎性、選擇性外，還要抓什么？要抓數學的本質，6二、關于5個必修模塊和選修1選修2系列的內容要求與2000年大綱相比增加的內容與以往大綱相比，教育思想和教學要求有變化的內容二、關于5個必修模塊和選修1選修2系列的內容要求與2000年7與2000年大綱相比增加的內容

算法初步框圖常用邏輯用語推理與證明

統計案例與2000年大綱相比增加的內容算法初步8算法初步新課程引入算法，是考慮到當今社會中計算機科學的迅猛發展和廣泛應用，“算法是計算機科學的基礎”。我們應當了解計算機工作背后的一些簡單原理。學習一些簡單的算法知識，也可以幫助我們學習數學和解決一些數學問題。考察學生對算法初步的理解和掌握，應關注學生能否把解決一些簡單問題的步驟，翻譯成算法的步驟，設計成合理的程序結構為主。算法初步新課程引入算法，是考慮到當今社會中計算機科學的迅猛9框圖框圖實際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關系表示法。課程標準中提到了兩種框圖，流程框圖和結構框圖。學習框圖，可以使學生學會用框圖的符號更好地表達各種關系，使學生的表達交流更清晰，更有條理，更容易讓他人理解?？驁D框圖實際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關系10常用邏輯用語與以往大綱中講簡易邏輯的側重點有所不同。是為了使語言表達更加準確、清晰、簡潔，更加有根有據、有邏輯性。命題和四種命題的關系，以及充要條件的教學，應當注意結合具體實例。邏輯聯結詞、全程量詞和存在量詞的教學，也要結合實例進行，注意多說多用，還應學會正確地使用用語符號。常用邏輯用語與以往大綱中講簡易邏輯的側重點有所不同。是為了11推理與證明加強思維能力的培養，講證明的必要性，促進學生平時能自覺地進行推理和證明，養成有根有據地分析思考問題的習慣。推理不僅有邏輯推理，還有合情推理合情推理同樣具有重要價值合情推理與邏輯推理相輔相成直接證明和間接證明數學歸納法推理與證明加強思維能力的培養，講證明的必要性，促進學生平時12統計案例在必修課統計教學的的基礎上，在選修1和選修2中，都以學習案例的方式讓學生了解幾種具體的統計方法，加深學生對統計思想的認識。通過實例，培養學生對數據的直觀感覺。了解統計的特點，其推斷可能會犯錯誤。課標的要求：“了解方法”，“初步應用”統計案例在必修課統計教學的的基礎上，在選修1和選修2中，都13與2000年大綱相比，教育思想

和教學要求有變化的內容集合函數三角函數平面向量空間向量立體幾何平面解析幾何不等式導數及其應用統計概率復數與2000年大綱相比，教育思想

和教學要求有變化的內容集合14集合作為語言來學習使用，不涉及更深的集合理論知識。了解集合的含義和表示法，知道集合與元素之間的關系、集合與集合之間的關系，理解集合的基本運算（并集、交集、補集），并且會用文氏圖表示。學會運用符號表示集合語言，并能正確、恰當、經常地使用。集合作為語言來學習使用，不涉及更深的集合理論知識。15函數函數是刻畫現實世界運動變化的數學模型。要使學生真正理解函數的本質。教學函數要通過豐富的實例，經歷抽象概括函數模型的過程。通過較多的不同實例，讓學生歸納、分析和體會?；境醯群瘮耽?指數函數對數函數冪函數加強函數與其他知識的聯系。減少了對定義域和值域的繁難計算。函數函數是刻畫現實世界運動變化的數學模型。16三角函數首先突出它的函數思想，是描述現實世界中具有周期性變化的數學模型。基本初等函數Ⅱ，除了單調性、最大（最?。┲岛推媾夹灾?，著重研究其獨特的性質（周期性）。函數y=Asin(ωx+φ)及其應用不講余切、正割和余割；同角關系式只講了兩個；誘導公式也只講最基本的。三角恒等變形和解三角形另外安排，反三角函數也沒有出現。三角函數首先突出它的函數思想，是描述現實世界中具有周期性變17三角恒等變換用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式。從兩角差的余弦公式，導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。繼之導出二倍角的正弦、余弦、正切公式。能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。恒等變換要求比以往的教材要求有所降低。三角恒等變換用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式。18解三角形解三角形是三角函數的應用，解決三角形的邊角關系問題。根據三角函數的定義推導出正弦定理。a/SinA=b/SinB=c/SinC運用求平面向量的差的方法，引入余弦定理的推導。c2=

a2+

b2+2ab

CosC解三角形的一些實際應用。解三角形解三角形是三角函數的應用，解決三角形的邊角關系問題19平面向量及其應用向量是溝通代數與幾何的橋梁，是數形結合的有力工具。教學平面向量時，應當注意多聯系實例，說明向量的特征。兩點間距離公式移到“直線與方程”里，刪去線段的定比分點和中點公式的內容，平移公式的內容也刪去了。平面向量及其應用向量是溝通代數與幾何的橋梁，是數形結合的有20立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與立體幾何”兩部分。通過直觀感知、操作確認，獲得對立體幾何圖形的認識，并通過簡單的推理、論證，認識基本的空間圖形之間的相互位置關系和有關性質。更深一些層次的論證和度量，放在選修2-1中用空間向量的知識來處理。立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與21立體幾何初步改變教學的原則：從整體到局部、從具體到抽象認識空間幾何體（柱、錐、臺、球），學習空間圖形在平面上的畫法。借助長方體模型，直觀認識空間點、線、面的位置關系（四條公理和一個定理）通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線和面平行、垂直的有關性質和判定。（四個判定定理、四個性質定理）能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。立體幾何初步改變教學的原則：從整體到局部、從具體到抽象22空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些立體幾何問題。教學空間向量時只要在平面向量的基礎上推廣即可。證明或計算一些立體幾何的問題，不能過于繁難，應以讓學生體會向量的作用，了解運用向量解決問題的思想，以及向量與其他數學知識的聯系為主?？臻g向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些23平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個層次教學。在必修中學習“平面解析幾何初步”，包括直線與方程，圓與方程。選修中學習“圓錐曲線與方程”，包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、標準方程和性質。最后的“曲線與方程”是把學過的圓錐曲線的內容推廣到一般的曲線，強化了數形結合解決問題的思想。平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個層次教學。24不等式強調要通過具體情境，感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。把不等式與函數、方程的聯系起來。解二元一次不等式組，解決一些簡單的線性規劃問題，體會線性規劃的優化思想?；静坏仁健蘟b≤(a+b)/2不等式強調要通過具體情境，感受現實世界和日常生活中存在著大25導數及其應用微積分在我國高中數學課程里的定位。學習導數，不要從極限開始講起。通過具體實例，經歷從平均變化率到瞬時變化率的演化過程，引出導數的概念。根據導數定義求已知函數的導數，基本初等函數的導數表，導數的四則運算法則。導數在研究函數中的應用，以及生活中的優化問題舉例。導數及其應用微積分在我國高中數學課程里的定位。26定積分的教學，要使學生感受和體驗積分的過程，理解積分的思想方法。了解微積分基本定理，可以幫助學生進一步溝通微分和積分的聯系，也可以計算一些定積分的題目。微積分在數學發展中的文化價值定積分的教學，要使學生感受和體驗積分的過程，理解積分的思想方27統計概率在高中數學課程中，學習統計概率的意義和教學定位。統計是用樣本估計總體，首先要理解抽樣的必要性和重要性，再說明抽樣的方法。用樣本估計總體的方法，列頻率分布表、畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。要弄清數字特征（眾數、中位數、平均數、標準差）所代表的意義，以及運用不同的數字特征時的特點。變量間的相關關系，要注意借助圖形，加強學生的直觀理解。統計概率在高中數學課程中，學習統計概率的意義和教學定28莖葉圖比較方便直觀,，數據較少時很好用。例如，統計兩個籃球運動員多場比賽每次得分的情況。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。

085213465423689766113389944

051莖葉圖比較方便直觀,，數據較少時很好用。29概率教學的核心問題，是讓學生了解隨機現象和概率的意義。隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性。概率的基本性質和加法公式：0≤P(A)≤1,若A、B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)古典概型和幾何概型概率教學的核心問題，是讓學生了解隨機現象和概率的意義。30選修2-3中的概率內容，是在必修3學習概率的基礎上，繼續學習如何用一些數學的方法去描述某些隨機現象發生的規律。不同類型的概率分布列：二項分布、超幾何分布、正態分布等。隨機數學有自己獨特的思維方式，卻仍然需要使用排列組合、數據演算等確定性的數學工具，二者互相并不矛盾。計數原理教學要強調對計數思想的理解。選修2-3中的概率內容，是在必修3學習概率的基礎上，繼續學習31復數講復數主要是作為數系擴充的結果引入。在數學的發展進程中，根據計算對數的實際需要，引入虛數、虛數單位、復數和復數的表示法。a+bi

通過建立復平面，介紹復數的幾何意義，復數的向量表示。復數四則運算，只要求代數形式的計算。復數講復數主要是作為數系擴充的結果引入。32數學探究、數學建模、數學文化數學探究就是數學探究性課題學習。數學建模是運用數學思想、方法和知識，解決實際問題的過程。數學文化表現在數學的起源、發展、完善和應用的過程中所體現的對人類發展的巨大影響。它們的教學都可以采用多種形式，成果展現可以用寫活動報告的方式。數學探究、數學建模、數學文化數學探究就是數學探究性課題學習33關于選修3和選修4系列《標準》設置了選修系列3和系列4的內容，是為了使學生依據各自不同的興趣和需要，了解更多一些、更廣一些的數學知識，具有更高一些的數學修養。選修系列3和系列4這兩個系列，在教學要求上是有所區別的。選修系列3和系列4的設置和實施是一個動態發展的過程。關于選修3和選修4系列《標準》設置了選修系列3和系列434歡迎大家批評指正謝謝2008年6月歡迎大家批評指正謝謝35

從高中數學課程標準的模塊談起★關于5個必修模塊和選修1、選修2系列關于數學探究、數學建模、數學文化關于選修3和選修4系列從高中數學課程標準的模塊談起36一、模塊結構的安排出自教育教學理念的改革時代性基礎性選擇性課程標準中的十條基本理念一、模塊結構的安排出自教育教學理念的改革時代性基礎37⑴構建共同基礎，提供發展平臺

⑵提供多樣課程，適應個性選擇

⑶倡導積極主動，勇于探索的學習方式

⑷注重提高學生的數學思維能力

⑸發展學生的數學應用意識

⑹與時俱進地適度形式化

⑻體現數學的認識“雙基”

⑺強調本質，注意文化價值

⑼注重信息技術與數學課程的整合

⑽建立合理、科學的評價體系⑴構建共同基礎，提供發展平臺

⑵提供多樣課程，適應個性選擇

38數學1數學2數學3數學4數學5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1…必修課程與選修系列的安排數學1數學2數學3數學4數學5選修1-2選修1-1選修2-139這次制訂的高中數學課程標準

從整體上看內容是綜合安排的

為解決選擇性問題，又把確定下來的

所有的內容劃分成模塊

教學時應注意各模塊的聯系，可以調整

內容順序，但不要違背課程標準提倡的

教育思想和教學理念的改革

這次制訂的高中數學課程標準

從整體上看內容是綜合安排的

40除了時代性、基礎性、選擇性外，還要抓什么？要抓數學的本質，抓數學發生、發展的過程、思想、方法，抓知識的來龍去脈和相互聯系；抓學生的主動學習和探索，抓學生思維能力的培養和應用實踐能力的提高；抓數學文化素養，樹立正確的數學觀。除了時代性、基礎性、選擇性外，還要抓什么？要抓數學的本質，41二、關于5個必修模塊和選修1選修2系列的內容要求與2000年大綱相比增加的內容與以往大綱相比，教育思想和教學要求有變化的內容二、關于5個必修模塊和選修1選修2系列的內容要求與2000年42與2000年大綱相比增加的內容

算法初步框圖常用邏輯用語推理與證明

統計案例與2000年大綱相比增加的內容算法初步43算法初步新課程引入算法，是考慮到當今社會中計算機科學的迅猛發展和廣泛應用，“算法是計算機科學的基礎”。我們應當了解計算機工作背后的一些簡單原理。學習一些簡單的算法知識，也可以幫助我們學習數學和解決一些數學問題?？疾鞂W生對算法初步的理解和掌握，應關注學生能否把解決一些簡單問題的步驟，翻譯成算法的步驟，設計成合理的程序結構為主。算法初步新課程引入算法，是考慮到當今社會中計算機科學的迅猛44框圖框圖實際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關系表示法。課程標準中提到了兩種框圖，流程框圖和結構框圖。學習框圖，可以使學生學會用框圖的符號更好地表達各種關系，使學生的表達交流更清晰，更有條理，更容易讓他人理解?？驁D框圖實際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關系45常用邏輯用語與以往大綱中講簡易邏輯的側重點有所不同。是為了使語言表達更加準確、清晰、簡潔，更加有根有據、有邏輯性。命題和四種命題的關系，以及充要條件的教學，應當注意結合具體實例。邏輯聯結詞、全程量詞和存在量詞的教學，也要結合實例進行，注意多說多用，還應學會正確地使用用語符號。常用邏輯用語與以往大綱中講簡易邏輯的側重點有所不同。是為了46推理與證明加強思維能力的培養，講證明的必要性，促進學生平時能自覺地進行推理和證明，養成有根有據地分析思考問題的習慣。推理不僅有邏輯推理，還有合情推理合情推理同樣具有重要價值合情推理與邏輯推理相輔相成直接證明和間接證明數學歸納法推理與證明加強思維能力的培養，講證明的必要性，促進學生平時47統計案例在必修課統計教學的的基礎上，在選修1和選修2中，都以學習案例的方式讓學生了解幾種具體的統計方法，加深學生對統計思想的認識。通過實例，培養學生對數據的直觀感覺。了解統計的特點，其推斷可能會犯錯誤。課標的要求：“了解方法”，“初步應用”統計案例在必修課統計教學的的基礎上，在選修1和選修2中，都48與2000年大綱相比，教育思想

和教學要求有變化的內容集合函數三角函數平面向量空間向量立體幾何平面解析幾何不等式導數及其應用統計概率復數與2000年大綱相比，教育思想

和教學要求有變化的內容集合49集合作為語言來學習使用，不涉及更深的集合理論知識。了解集合的含義和表示法，知道集合與元素之間的關系、集合與集合之間的關系，理解集合的基本運算（并集、交集、補集），并且會用文氏圖表示。學會運用符號表示集合語言，并能正確、恰當、經常地使用。集合作為語言來學習使用，不涉及更深的集合理論知識。50函數函數是刻畫現實世界運動變化的數學模型。要使學生真正理解函數的本質。教學函數要通過豐富的實例，經歷抽象概括函數模型的過程。通過較多的不同實例，讓學生歸納、分析和體會?；境醯群瘮耽?指數函數對數函數冪函數加強函數與其他知識的聯系。減少了對定義域和值域的繁難計算。函數函數是刻畫現實世界運動變化的數學模型。51三角函數首先突出它的函數思想，是描述現實世界中具有周期性變化的數學模型?；境醯群瘮耽颍藛握{性、最大（最?。┲岛推媾夹灾?，著重研究其獨特的性質（周期性）。函數y=Asin(ωx+φ)及其應用不講余切、正割和余割；同角關系式只講了兩個；誘導公式也只講最基本的。三角恒等變形和解三角形另外安排，反三角函數也沒有出現。三角函數首先突出它的函數思想，是描述現實世界中具有周期性變52三角恒等變換用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式。從兩角差的余弦公式，導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。繼之導出二倍角的正弦、余弦、正切公式。能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。恒等變換要求比以往的教材要求有所降低。三角恒等變換用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式。53解三角形解三角形是三角函數的應用，解決三角形的邊角關系問題。根據三角函數的定義推導出正弦定理。a/SinA=b/SinB=c/SinC運用求平面向量的差的方法，引入余弦定理的推導。c2=

a2+

b2+2ab

CosC解三角形的一些實際應用。解三角形解三角形是三角函數的應用，解決三角形的邊角關系問題54平面向量及其應用向量是溝通代數與幾何的橋梁，是數形結合的有力工具。教學平面向量時，應當注意多聯系實例，說明向量的特征。兩點間距離公式移到“直線與方程”里，刪去線段的定比分點和中點公式的內容，平移公式的內容也刪去了。平面向量及其應用向量是溝通代數與幾何的橋梁，是數形結合的有55立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與立體幾何”兩部分。通過直觀感知、操作確認，獲得對立體幾何圖形的認識，并通過簡單的推理、論證，認識基本的空間圖形之間的相互位置關系和有關性質。更深一些層次的論證和度量，放在選修2-1中用空間向量的知識來處理。立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與56立體幾何初步改變教學的原則：從整體到局部、從具體到抽象認識空間幾何體（柱、錐、臺、球），學習空間圖形在平面上的畫法。借助長方體模型，直觀認識空間點、線、面的位置關系（四條公理和一個定理）通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線和面平行、垂直的有關性質和判定。（四個判定定理、四個性質定理）能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。立體幾何初步改變教學的原則：從整體到局部、從具體到抽象57空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些立體幾何問題。教學空間向量時只要在平面向量的基礎上推廣即可。證明或計算一些立體幾何的問題，不能過于繁難，應以讓學生體會向量的作用，了解運用向量解決問題的思想，以及向量與其他數學知識的聯系為主。空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些58平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個層次教學。在必修中學習“平面解析幾何初步”，包括直線與方程，圓與方程。選修中學習“圓錐曲線與方程”，包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、標準方程和性質。最后的“曲線與方程”是把學過的圓錐曲線的內容推廣到一般的曲線，強化了數形結合解決問題的思想。平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個層次教學。59不等式強調要通過具體情境，感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。把不等式與函數、方程的聯系起來。解二元一次不等式組，解決一些簡單的線性規劃問題，體會線性規劃的優化思想?；静坏仁健蘟b≤(a+b)/2不等式強調要通過具體情境，感受現實世界和日常生活中存在著大60導數及其應用微積分在我國高中數學課程里的定位。學習導數，不要從極限開始講起。通過具體實例，經歷從平均變化率到瞬時變化率的演化過程，引出導數的概念。根據導數定義求已知函數的導數，基本初等函數的導數表，導數的四則運算法則。導數在研究函數中的應用，以及生活中的優化問題舉例。導數及其應用微積分在我國高中數學課程里的定位。61定積分的教學，要使學生感受和體驗積分的過程，理解積分的思想方法。了解微積分基本定理，可以幫助學生進一步溝通微分和積分的聯系，也可以計算一些定積分的題目。微積分在數學發展中的文化價值定積分的教學，要使學生感受和體驗積分的過程，理解積分的思想方62統計概率在高中數學課程中，學習統計概率的意義和教學定位。統計是用樣本估計總體，首先要理解抽樣的必要性和重要性，再說明抽樣的方法。用樣本估計總體的方法，列頻率分布表、畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。要弄清數字特征（眾數、中位數、平均數、標準差）所代表的意義，以及運用不同的數字特征時的特點。變量間的相關關系，要注意借助圖形，加強學生的直觀理解。統計概率在高中數學課程中，學習統計概率的意義和教學定63莖葉圖比較方便直觀,，數據較少時很好用。例如，統計兩個籃球運動員多場比賽每次得分的情況。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。