A.A.三條邊對應相等B.兩邊和一角對應相等22BF=b,EF=BF=b,EF=c，則AD的長為(A.a+cB.b+cC.Ib+cD.a+bIc2020年中考數學培優全等三角形的性質判定綜合運用（含答案）一、單選題（共有9道小題）1.如圖，在△PAB中，PA=PB,M、N、K分別是邊PA、ZMKN=44°，則ZP的度數為（）44°B.66°C.88°D.92°2.如圖，AB丄CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點，CE丄AD,BF丄AD.若CE=a,下列結論錯誤的是（）全等三角形對應邊上的高相等全等三角形對應邊上的中線相等兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等如果兩個三角形全等，則不正確的是（）A.它們的最小角相等B.它們的對應外角相等C.它們是直角三角形D.它們的最長邊相等如圖，△ABC^ADEF,BE=4,AE=1，則DE的長是（）A.5B.4C.3D.2A.全等三角形的對應咼相等B.全等三角形的面積相等A.全等三角形的對應咼相等B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等7.已知在△ABC和ADEF中，ZA=ZD=90°,則下列條件中不能判定△ABC和厶DEF全等的是（）A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.ZC=ZF,BC=EF下列條件中，不能判定三角形全等的是（）C.兩角的其中一角的對邊對應相等D.兩角和它們的夾邊對應相等如圖，AABC的周長為26,點D,E都在邊BC上,ZABC的平分線垂直于AE，垂足為Q,ZACB的平分線垂直于AD,5B.5B.C.32A.-2二、填空題（共有5道小題）EF10.如圖，已知△ABC中AB二AC,ZBAC=90°，直角ZEPF的頂點P是BC中點，兩邊PE,PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下五人結論：EFAE=CFZAPE=ZCPF厶EPF是等腰直角三角形EF=AP當ZEPF在厶ABC內繞頂點P旋轉時S=1S四邊形AEPF2AABC上述結論中始終正確的序號有?（答12.如圖，已知點B、C、F、如圖，已知BC=EC,ZBCE=ZACD,?（答12.如圖，已知點B、C、F、E在同一直線上，Z1=Z2,BC=EF，要使△ABC^ADEF,還需?（只需寫出一個）?（只需寫出一個）力B1/C

4則EF=D4則EF=D14.如圖，四邊形ACDF是正方形，ZCEA和ZABF都是直角且點E,A,B三點共線，ABN4，則陰影部分的面積是.三、作圖題（共有1道小題）如圖，已知△ABC中AB=AC（1）作圖：在AC上有一點D,延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE,作ZEAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）條件下，連接CF,求證：ZE=ZACF四、解答題（共有6道小題）如圖，點C,F在線段BE上,BF=EC,Z1=Z2.請你添加一個條件，使△ABC^^DEF,并加以證明.a再添加輔助線和字母「iiii17.如圖，已知AD是厶ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED竺△AFD,需AED竺△AFD,需a加一個條件是:，并給予證明.如圖，已知ZCAB=ZDBA，ZCBD=ZDAC。求證：BC=AD如圖，AB=AC,PE丄AB于點E,PF丄AC于點F,PC=PB。求證：PE=PF。已知AABN和AACM的位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，Z1=Z2.求證：(1)BD=CE；(2)ZM=ZNOB如圖，△ABC^ADEF,BE=4,AE=1，求DE的長D參考答案一、單選題（共有9道小題）D解:TAB丄CD,CE丄AD,BF丄AD,???ZAFB=ZCED=90°,ZA+ZD=90°,ZC+ZD=90°,??.ZA=ZC,TAB=CD,.?.△ABF竺ACDE,???AF=CE=a,BF=DE=b,???EF=c,??AD=AF+DF=a+（b—c）=a+b—c,故選：D.TOC\o"1-5"\h\zDCADBBC.二、填空題（共有5道小題）①②③AC=DC或ZB=ZE或ZA=ZDCA=FD，答案不唯一13.解：???四邊形ACDF是正方形，??.AC=AF,ZCAF=90°,???ZEAC+ZFAB=90°,?.?ZABF=90°,??.ZAFB+ZFAB=90°,???ZEAC=ZAFB,在厶CAE和厶AFB中，'ZCAE=ZAFB<ZAEC=ZFBA,AC=AF.?.△CAE竺△AFB,EC=AB=4,???陰影部分的面積二1XABXCE=8,2故答案為：8.四、解答題(共有6道小題)解：答案不惟一可以是ZE=ZB,ZD=ZA,FD=CA,AB〃ED等.以DF=AC加以說明.???BF=EC,???BF-CF=EC-CF.即EF=BC.在AABC和ADEF中BC=EF<Z2=Z1FD=CA???△ABC9ADEF(SAS)可填的內容很多，但是DF=DE不行，這個就是邊邊角了證明：?ZCAB=ZDBA,ZCBD=ZDAC.\ZDBA+ZCBD=ZDAC+ZCAB即ZCBA=ZDAB在厶CBA和ADAB中ACBA=ADABAB=ABACAB=ADBA.?.△CBA^ADAB(ASA)???BC=AD證明：在厶ABP和厶ACP中'AB=ACBP=CPAP=AP.?.△ABP^AACP(SSS).\ZBAP=ZCAP.AP平分ZBAC'AP平分ZBAC<PE丄ABPF丄AC???PE=PF(角平分線的判定)(1)證明：在厶ABD和厶ACE中,'AB=AC<Z1=Z2,AD=AE△ABD^^ACE(SAS),BD=CE；(2)證明：：Z1=Z2,Z1+ZDAE=Z2+ZDA