小學五年級下冊數學各單元知識點整理小學五年級下冊數學各單元知識點整理第一單元圖形的變換第一單元圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。2、對應點到對稱軸的距離相等。3、旋轉三要素：旋轉點、旋轉角度、旋轉方向。4、圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。5、等腰三角形有1條對稱軸

等邊三角形有3條對稱軸

長方形有2條對稱軸

正方形有4條對稱軸

等腰梯形有1條對稱軸任意三角形、梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以第二單元因數和倍數第二單元因數和倍數1、因數和倍數的描述：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。如：6是12的因數。12是6的倍數。2、注意：為了方便，在研究因數和倍數時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）3、一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。4、一個數的因數的個數是有限的。5、一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。6、一個數的倍數的個數是無限的。7、因數＜或=它本身、倍數＞或=它本身

最大的因數=最小的倍數=它本身因數和倍數1、因數和倍數的描述：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。如：6是18、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。9、自然數中，是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）不是2的倍數的數叫奇數（即個位上是1、3、5、7、9的數）。10、自然數分成偶數和奇數，最小的偶數是0，最小的奇數是1。11、個位上是0或5的數，是5的倍數。12、個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。13、奇數+（-）偶數=奇數奇數+（-）奇數=偶數偶數+（-）偶數=偶數。14、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。如：21、51、63、81等。因數和倍數8、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。因數和倍數15、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數

是120，最大三位數是990。16、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。17、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（至少3個因數）18、1既不是質數，也不是合數。19、最小的質數是2，最小的合數是4

。20、按因數的個數劃分為：自然數分為質數、合數、1和0

。21、按2的倍數劃分：自然數分為偶數、奇數.因數和倍數15、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數因數和倍數22、100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，

是就是合數，不是的就是質數。23、20以內的質數：

2、3、5、7、11、13、17、19

24、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。25、每個合數都可以由幾個質數相乘得到。

質數相乘一定得合數。因數和倍數22、100以內找質數、合數的技巧：因數和倍數第三單元長方體和正方體第三單元長方體和正方體1、長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。

（特殊情況有兩個相對的面是正方形）在一個長方體中，相對的面完全相同

相對的棱長度相等。2、長方體有6個面。有12條棱，8個頂點。

相對的4條棱（即長、寬、高）的長度相等。3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、長方體的棱長總和：

（1）（長+寬+高）×4

（2）長×4+寬×4+高×4長方體和正方體1、長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。長方體和正方體5、（1）正方體的6個面是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱長度都相等。（3）有8個頂點。6、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。7、正方體的棱長總和=棱長×128、用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體。9、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

（底面）（正面）（側面）10、正方體的表面積=棱長×棱長×611、用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。

長方體和正方體5、（1）正方體的6個面是完全相同的正方形。長方體和正方體12、物體所占空間的大小叫做物體的體積。13、長方體的體積=長×寬×高

V=abh14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a315、a·a·a·也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘16、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。17、長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh

（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。長方體和正方體12、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體和正方體18、

1dm3=1000cm31m3=1000dm319、

一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，

但體積不一定相等。20、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。21、固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升（L）和毫升（ml）

22、1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml23、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。對于同一個物體，體積大于容積。長方體和正方體18、1dm3=1000cm31m324、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，

形狀規則的物體可以用公式直接求體積。25、排水法的公式：V物體=V現在－V原來V物體=S×(h現在-h原來)V物體=S×h升高長方體和正方體24、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，長方體和正方體第四單元分數的意義和性質第四單元分數的意義和性質分數的意義和性質被除數除數1、一個物體、一個計量單位或者一些物體都可以看作一個整體，也就是單位“1”。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份

的數叫做分數。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數叫做分數單位。4、分數與除法的關系：被除數÷除數==分子÷分母（除數不能為0，分母也不能夠為0））5、求一個數是另一個數的幾分之幾用（）計算。求鵝的只數是鴨的幾分之幾用（）÷（）=鵝的只數是鴨的幾分之幾。被除數除數分數的意義和性質被除數除數1、一個物體、一個計量單位或者一些6、分子比分母小的分數叫做真分數。

真分數小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

假分數大于1或等于1。8、帶分數由整數和真分數組成的分數。

帶分數大于1。

真分數＜1≤假分數9、當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數：

方法：用分子除以分母。14如：7

=2（分子是14，分母是7，14是7的倍數

所以14÷7=2）。分數的意義和性質6、分子比分母小的分數叫做真分數。分數的意義和性質10、把假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母是原來的分母。

14如：3=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作帶分數的整數部分，余數是2作分數部分的分子，分母是原來的分母3，142所以3=14÷3=4

3

。

分數的意義和性質10、把假分數化成帶分數：分數的意義和性質11、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。12、兩個數公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。兩個數的公倍數是它們的最小公倍數的倍數。分數的意義和性質11、分數的基本性質：分數的意義和性質13、⑴兩個連續的自然數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。

如：3和4是兩個連續的自然數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是3×4=12。⑵兩個不同的質數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個質數的積。

如：5和7是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是5×7=35。⑶一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

如：32是8的倍數，它們的最大公因數是8，最小公倍數是32。分數的意義和性質13、⑴兩個連續的自然數只有公因數1，它們的最大公因數是1，1、分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。2、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（約分是根據分數的基本性質）。（1）約分可以一次性約分（分子分母同時除以它們的最大公因數）（2）也可以逐步約分

（分子分母從最小公因數公因數除起，直到分子分母互質）3、比分數的大小：

分母相同，分子大的分數大；

分子相同，分母小的分數大。分數比較大小的一般方法：同分子比較、通分分比較、化成小數比較。分數的意義和性質1、分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母

分數，叫做通分。（通分時是根據分數的基本性質）。

通常用分子和分母的最小公倍數作公分母比較合適。5、小數化成分數：看小數的位數，是幾位小數分母就有幾個“0”。如0.06=6/1006、分數化成小數的方法：（1）利用分數的基本性質將分母化成整十整百…的分數.（2）利用分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡就根據需要按“四舍五入”法保留小數。一般保留兩位小數。7、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。分數的意義和性質4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數的意義和性第五單元分數的加法和減法第五單元分數的加法和減法1、同分母分數加、減法法則：

分母不變，分子相加減。結果要是最簡分數。2、異分母分數要先通分才能夠按同分母分數加減法則進行計算。3、分數加減混合運算的順序和整數的相同。整數加法的交換律、結合律對于分數加法同樣適用。分數的加法和減法1、同分母分數加、減法法則：分數的加法和減法第六、七單元統計和數學廣角第六、七單元統計和數學廣角1、出現次數最多的數據是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。眾數可以不止一個，也可能沒有眾數。2、條形統計圖可以表示數量的多少。

折線統計圖分為：單式折線統計圖和復式折線統計圖。折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量增減變化的趨勢，便于比較。

在制作復式折線統計圖時一定要注意圖例說明。統計1、出現次數最多的數據是這組數據的眾數。統計1、找次品規律：

1234（至少用天平稱的次數）…

33×33×3×33×3×3×3…

3

9

27

81（最多（含有次品）的物品個數）

…2、打電話：打電話要分組，關鍵要把2來數，幾分鐘幾個2，相乘之積含首數。

注：每打一分鐘電話，接到任務的人都是翻倍翻倍的增加。如：5分鐘最多可以通知到的人數1+2+4+8+16=31(人)或25=2x2x2x2x2第1分鐘第3分鐘第5分鐘=32(人)

第2分鐘第4分鐘32(含接到任務的老師)-1=31（人）

數學廣角1、找次品規律：數學廣角第八單元總復習第八單元總復習因數倍數問題

1、求幾個數的最大公因數關鍵詞：最多、最大、最長等

如：（1）有兩根鐵絲，一根長36分米，一根長24分米，把他們截成長度相等的小段，沒有剩余，每段最長是多少分米，一共可截成多少段？（2）用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？

2、求幾個數的最小公倍數關鍵詞：最少、至少等

如：（1）月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水，李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少（

）天以后給這兩種花同時澆水。

（2）五（1）班同學站隊，4人一排，5人一排，6人一排都沒有剩余。五（1）班至少有學生多少人？總復習因數倍數問題總復習誤區題：千萬別踩地雷！！！

1、一種不帶蓋的長方體白鐵桶，長3．5分米，寬3．5分米，高4分米，制做一個這樣的桶，至少要白鐵皮多少平方分米？這個鐵皮桶可裝水多少升？2、一個長方體水箱，從里面量它的長是1.2dm，寬是4dm，高是8dm，這個水箱最多能裝水多少升？3、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？4、新建籃球館要鋪高3cm厚的木質地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設它至少要用多少方的木材？注：哪個關鍵詞更重要？總復習誤區題：千萬別踩地雷！！！總復習空間幾何知識：

1、求長方體、正方體的框架就是求棱長總和長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

正方體的棱長總和=棱長×122、求面積（表面積）關鍵詞：平方米（平方分米、

平方厘米）、需要用多少鐵皮、玻璃、紙板、墻紙等。

占地面積=底面積=長×寬3、求體積（容積）關鍵詞：立方米（立方分米、立方厘米）、升、毫升、占多大空間、求物體的大小等。4、求“高”：米（分米、厘米）水深多少、水面上升多少注：一定要看清題目中所求的問題，學會抓關鍵詞解答。如：問題中有“平方”兩字就是求表面積或一個面的面積

問題中有“立方”兩字就是求體積或容積（升、毫升）

總復習空間幾何知識：總復習包裝知識：在用長方體、正方體紙箱包裝不能變形物品時一定要注意方法：長與長比較、寬與寬比較、高與高比較，才能確定包裝盒是否能裝下物品。

如：在一個長60厘米，寬32厘米，高22厘米的長方體箱子里，最多可以放進棱長為4厘米的立體物品多少個？

錯誤解法：長方體箱子的體積÷1個正方體物品的體積=物品個數

(60x32x22)÷(4x4x4)

正確思路：長與長比較、寬與寬比較、高與高比較

先算出長、寬、高各能擺放多少個，再算總共能放的個數

60÷4=1532÷4=822÷4=5……2(只能取5)

15x8x5=600(個)總復習包裝知識：總復習填入合適的單位：一個手指尖的體積大約是（1立方厘米）一個粉筆盒的體積接近于（1立方分米

）▲集裝箱的體積是40（

立方米

）

一塊橡皮的體積約是8（立方厘米

）▲

VCD機的體積約是4（

立方分米

）一瓶礦泉水是550（

毫升

）一瓶墨水約50（

毫升

）

一桶拉色油約5（

升

）▲一個教室大約占地48（

平方米

）。

▲一輛小汽車油箱容積是30（

升

）▲小明每步的長度約是60（

厘米

）。

總復習填入合適的單位：總復習單位換算歌：單位換算容易記大小大，用乘法小大小，用除法連等記得全部化單位分開細心答同單位，填整數小數對應小單位除以進率要記牢

總復習

12噸800千克=（

）噸3.85立方米=（

）立方分米4升40毫升=（

）升3.5立方分米＝____升＝____毫升4020立方厘米＝___立方分米＝___毫升單位換算歌：總復習12噸800千克=（）噸單位換算歌：單位換算容易記大小大，用乘法小大小，用除法連等記得全部化單位分開細心答同單位，填整數小數對應小單位除以進率要記牢

總復習

3.85立方米=（

3850）立方分米

12噸800千克=（12.8）噸

4升40毫升=（

4.04）升3.5立方分米＝3.5升＝3500毫升4020立方厘米＝__4_立方分米_20__毫升單位換算歌：總復習3.85立方米=（3850）總復習

判斷題：1、五（1）班上學期有61人，本學期轉來1人，新轉來的同學占全班人數的1/61。（）2、兩個數是互質數，他們的積就是這兩個數的最小公倍數，他們的最大公因數一定是1。（）3、體積相等的兩個長方體表面積一定相等。（）4、棱長為6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）5、最簡分數的分子一定比分母小。（）6、兩個體積單位之間的進率是1000。（）7、分子，分母都是質數的分數叫做最簡分數()8、長方形和平行四邊形都是軸對稱圖形。()9、兩個不同的自然數的積一定是合數()10、兩個不同的質數的和是一定是合數.()×√××√××××√總復習判斷題：×√××√××××√總復習

判斷題：11、分子，分母都是質數的分數一定是最簡分數()12、把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。.()13．所有的長方體都有六個面。（）

14．長方體的表面中不可能有正方形。（）

15．長方體是特殊的正方體。

（）

16．一瓶白酒有500升。

（）17、一個數的因數一定比它的倍數小。（）18、除2之外，所有的偶數都是合數。（）19、一個非零自然數，不是奇數就是偶數。（）20、一個非零自然數，不是質數就是合數。（）21、把一個分數約分后，分數的大小和分數單位都不變。（）√×√××××√√××總復習判斷題：√×√××××√√××總復習

判斷題：22、正方體的棱長擴大3倍，那么它的表面積擴大6倍，體積擴大9倍。（）23、真分數一定比假分數小。（）24、兩個數的乘積一定是它們的公倍數。（）25、1和所有其它自然數都能形成互質數.

(

)26、所有的質數都是奇數.

(

)27、所有偶數都是合數.

(

)28、最大公因數只有1的兩個數,叫做互質數.

(

)29、相鄰的兩個自然數是互質數.

(

)30、25是倍數,5是最大公因數.

(

)31、因為3.6÷0.9=4,所以3.6是0.9的倍數.

(

)32．正方體的棱長的總和是48厘米，它的棱長是4厘米.（）33、大于1/5

而小于3/5

的分數只有一個分數。

（

）×√×××××√××√×總復習判斷題：×√×××××√××√×選擇題1、兩個數的乘積一定是他們的（）

A.因數B.公倍數C.最小公倍數D.最大公因數2、甲、乙兩根同樣長的繩子，如果甲用去1/2米，乙用去它的1/2，那么余下的繩子長短關系是（）。

A.甲比乙長B.乙比甲長C.一樣長D.無法確定3、只有一條對稱軸的圖形是（）。

A.平行四邊形B.圓形C.等邊三角形D.等腰三角形4、一根木料截成5段，截每段所用的時間占總時間（）。

A.1/5B.1/6C.1/45、把50克鹽放入200克水中，鹽占鹽水的（）

A.1/4B.1/5C.1/3總復習BDDCB選擇題總復習BDDCB選擇題6．28分解質因數是（）。A、2×2×7=28

B、28=2×2×7×1

C、28=2×2×77．正方體的表面積是底面積的（）倍。A、

2

B、4

C、

6

D、

88.兩個質數相乘的積一定是（

）。A、質數

B、奇數

C、合數

D、偶數9.一罐可口可樂的容量是（

）。A、355升

B、355毫升

C、355立方分米10.如果長方體的長、寬、高都擴大3倍，則它的體積擴大（

）倍。A、3

B、9

C、6

D、27總復習BDCBC選擇題總復習BDCBC重要例題！！！你會解答嗎？？？1、有一個長方體木塊，長10分米，寬8分米，高6分米，現將它加工成一個最大的正方體，削去的木料是多少立方分米？2、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？3、小明和爸爸現在的年齡和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲，小明和爸爸今年各多少歲？4、10克鹽放入90克水中，鹽是鹽水的幾分之幾？總復習以最短邊為正方體的棱長，則正方體的體積為：6x6x6=216(立方分米)削去的木料=長方體木塊—正方體體積=10x8x6—216=164（立方分米）先算放入鐵塊后水面上升了多少分米：24÷16=1.5（分米）再算這時的水面高多少分米=h原來+h升高=6+1.5=7.5（分米）小明：（34—24）÷2=5（歲）爸爸：5+24=29（歲）鹽水=10克+90克=100克10克÷

100克=10/100=1/10總復習以最短邊為正方體的棱長，則正方體的體積為：6x6x6=小學五年級下冊數學各單元知識點整理小學五年級下冊數學各單元知識點整理第一單元圖形的變換第一單元圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。2、對應點到對稱軸的距離相等。3、旋轉三要素：旋轉點、旋轉角度、旋轉方向。4、圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。5、等腰三角形有1條對稱軸

等邊三角形有3條對稱軸

長方形有2條對稱軸

正方形有4條對稱軸

等腰梯形有1條對稱軸任意三角形、梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以第二單元因數和倍數第二單元因數和倍數1、因數和倍數的描述：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。如：6是12的因數。12是6的倍數。2、注意：為了方便，在研究因數和倍數時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）3、一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。4、一個數的因數的個數是有限的。5、一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。6、一個數的倍數的個數是無限的。7、因數＜或=它本身、倍數＞或=它本身

最大的因數=最小的倍數=它本身因數和倍數1、因數和倍數的描述：誰是誰的因數，誰是誰的倍數。如：6是18、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。9、自然數中，是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）不是2的倍數的數叫奇數（即個位上是1、3、5、7、9的數）。10、自然數分成偶數和奇數，最小的偶數是0，最小的奇數是1。11、個位上是0或5的數，是5的倍數。12、個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。13、奇數+（-）偶數=奇數奇數+（-）奇數=偶數偶數+（-）偶數=偶數。14、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。如：21、51、63、81等。因數和倍數8、個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。因數和倍數15、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數

是120，最大三位數是990。16、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。17、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（至少3個因數）18、1既不是質數，也不是合數。19、最小的質數是2，最小的合數是4

。20、按因數的個數劃分為：自然數分為質數、合數、1和0

。21、按2的倍數劃分：自然數分為偶數、奇數.因數和倍數15、既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數因數和倍數22、100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，

是就是合數，不是的就是質數。23、20以內的質數：

2、3、5、7、11、13、17、19

24、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。25、每個合數都可以由幾個質數相乘得到。

質數相乘一定得合數。因數和倍數22、100以內找質數、合數的技巧：因數和倍數第三單元長方體和正方體第三單元長方體和正方體1、長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。

（特殊情況有兩個相對的面是正方形）在一個長方體中，相對的面完全相同

相對的棱長度相等。2、長方體有6個面。有12條棱，8個頂點。

相對的4條棱（即長、寬、高）的長度相等。3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、長方體的棱長總和：

（1）（長+寬+高）×4

（2）長×4+寬×4+高×4長方體和正方體1、長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。長方體和正方體5、（1）正方體的6個面是完全相同的正方形。（2）正方體的12條棱長度都相等。（3）有8個頂點。6、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。7、正方體的棱長總和=棱長×128、用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體。9、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

（底面）（正面）（側面）10、正方體的表面積=棱長×棱長×611、用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。

長方體和正方體5、（1）正方體的6個面是完全相同的正方形。長方體和正方體12、物體所占空間的大小叫做物體的體積。13、長方體的體積=長×寬×高

V=abh14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a315、a·a·a·也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘16、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。17、長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh

（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。長方體和正方體12、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體和正方體18、

1dm3=1000cm31m3=1000dm319、

一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，

但體積不一定相等。20、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。21、固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升（L）和毫升（ml）

22、1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml23、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。對于同一個物體，體積大于容積。長方體和正方體18、1dm3=1000cm31m324、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，

形狀規則的物體可以用公式直接求體積。25、排水法的公式：V物體=V現在－V原來V物體=S×(h現在-h原來)V物體=S×h升高長方體和正方體24、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，長方體和正方體第四單元分數的意義和性質第四單元分數的意義和性質分數的意義和性質被除數除數1、一個物體、一個計量單位或者一些物體都可以看作一個整體，也就是單位“1”。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份

的數叫做分數。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數叫做分數單位。4、分數與除法的關系：被除數÷除數==分子÷分母（除數不能為0，分母也不能夠為0））5、求一個數是另一個數的幾分之幾用（）計算。求鵝的只數是鴨的幾分之幾用（）÷（）=鵝的只數是鴨的幾分之幾。被除數除數分數的意義和性質被除數除數1、一個物體、一個計量單位或者一些6、分子比分母小的分數叫做真分數。

真分數小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

假分數大于1或等于1。8、帶分數由整數和真分數組成的分數。

帶分數大于1。

真分數＜1≤假分數9、當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數：

方法：用分子除以分母。14如：7

=2（分子是14，分母是7，14是7的倍數

所以14÷7=2）。分數的意義和性質6、分子比分母小的分數叫做真分數。分數的意義和性質10、把假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母是原來的分母。

14如：3=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作帶分數的整數部分，余數是2作分數部分的分子，分母是原來的分母3，142所以3=14÷3=4

3

。

分數的意義和性質10、把假分數化成帶分數：分數的意義和性質11、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。12、兩個數公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。兩個數的公倍數是它們的最小公倍數的倍數。分數的意義和性質11、分數的基本性質：分數的意義和性質13、⑴兩個連續的自然數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。

如：3和4是兩個連續的自然數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是3×4=12。⑵兩個不同的質數只有公因數1，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個質數的積。

如：5和7是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是5×7=35。⑶一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

如：32是8的倍數，它們的最大公因數是8，最小公倍數是32。分數的意義和性質13、⑴兩個連續的自然數只有公因數1，它們的最大公因數是1，1、分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。2、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（約分是根據分數的基本性質）。（1）約分可以一次性約分（分子分母同時除以它們的最大公因數）（2）也可以逐步約分

（分子分母從最小公因數公因數除起，直到分子分母互質）3、比分數的大小：

分母相同，分子大的分數大；

分子相同，分母小的分數大。分數比較大小的一般方法：同分子比較、通分分比較、化成小數比較。分數的意義和性質1、分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母

分數，叫做通分。（通分時是根據分數的基本性質）。

通常用分子和分母的最小公倍數作公分母比較合適。5、小數化成分數：看小數的位數，是幾位小數分母就有幾個“0”。如0.06=6/1006、分數化成小數的方法：（1）利用分數的基本性質將分母化成整十整百…的分數.（2）利用分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡就根據需要按“四舍五入”法保留小數。一般保留兩位小數。7、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。分數的意義和性質4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數的意義和性第五單元分數的加法和減法第五單元分數的加法和減法1、同分母分數加、減法法則：

分母不變，分子相加減。結果要是最簡分數。2、異分母分數要先通分才能夠按同分母分數加減法則進行計算。3、分數加減混合運算的順序和整數的相同。整數加法的交換律、結合律對于分數加法同樣適用。分數的加法和減法1、同分母分數加、減法法則：分數的加法和減法第六、七單元統計和數學廣角第六、七單元統計和數學廣角1、出現次數最多的數據是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。眾數可以不止一個，也可能沒有眾數。2、條形統計圖可以表示數量的多少。

折線統計圖分為：單式折線統計圖和復式折線統計圖。折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量增減變化的趨勢，便于比較。

在制作復式折線統計圖時一定要注意圖例說明。統計1、出現次數最多的數據是這組數據的眾數。統計1、找次品規律：

1234（至少用天平稱的次數）…

33×33×3×33×3×3×3…

3

9

27

81（最多（含有次品）的物品個數）

…2、打電話：打電話要分組，關鍵要把2來數，幾分鐘幾個2，相乘之積含首數。

注：每打一分鐘電話，接到任務的人都是翻倍翻倍的增加。如：5分鐘最多可以通知到的人數1+2+4+8+16=31(人)或25=2x2x2x2x2第1分鐘第3分鐘第5分鐘=32(人)

第2分鐘第4分鐘32(含接到任務的老師)-1=31（人）

數學廣角1、找次品規律：數學廣角第八單元總復習第八單元總復習因數倍數問題

1、求幾個數的最大公因數關鍵詞：最多、最大、最長等

如：（1）有兩根鐵絲，一根長36分米，一根長24分米，把他們截成長度相等的小段，沒有剩余，每段最長是多少分米，一共可截成多少段？（2）用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？

2、求幾個數的最小公倍數關鍵詞：最少、至少等

如：（1）月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水，李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少（

）天以后給這兩種花同時澆水。

（2）五（1）班同學站隊，4人一排，5人一排，6人一排都沒有剩余。五（1）班至少有學生多少人？總復習因數倍數問題總復習誤區題：千萬別踩地雷！！！

1、一種不帶蓋的長方體白鐵桶，長3．5分米，寬3．5分米，高4分米，制做一個這樣的桶，至少要白鐵皮多少平方分米？這個鐵皮桶可裝水多少升？2、一個長方體水箱，從里面量它的長是1.2dm，寬是4dm，高是8dm，這個水箱最多能裝水多少升？3、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？4、新建籃球館要鋪高3cm厚的木質地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設它至少要用多少方的木材？注：哪個關鍵詞更重要？總復習誤區題：千萬別踩地雷！！！總復習空間幾何知識：

1、求長方體、正方體的框架就是求棱長總和長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

正方體的棱長總和=棱長×122、求面積（表面積）關鍵詞：平方米（平方分米、

平方厘米）、需要用多少鐵皮、玻璃、紙板、墻紙等。

占地面積=底面積=長×寬3、求體積（容積）關鍵詞：立方米（立方分米、立方厘米）、升、毫升、占多大空間、求物體的大小等。4、求“高”：米（分米、厘米）水深多少、水面上升多少注：一定要看清題目中所求的問題，學會抓關鍵詞解答。如：問題中有“平方”兩字就是求表面積或一個面的面積

問題中有“立方”兩字就是求體積或容積（升、毫升）

總復習空間幾何知識：總復習包裝知識：在用長方體、正方體紙箱包裝不能變形物品時一定要注意方法：長與長比較、寬與寬比較、高與高比較，才能確定包裝盒是否能裝下物品。

如：在一個長60厘米，寬32厘米，高22厘米的長方體箱子里，最多可以放進棱長為4厘米的立體物品多少個？

錯誤解法：長方體箱子的體積÷1個正方體物品的體積=物品個數

(60x32x22)÷(4x4x4)

正確思路：長與長比較、寬與寬比較、高與高比較

先算出長、寬、高各能擺放多少個，再算總共能放的個數

60÷4=1532÷4=822÷4=5……2(只能取5)

15x8x5=600(個)總復習包裝知識：總復習填入合適的單位：一個手指尖的體積大約是（1立方厘米）一個粉筆盒的體積接近于（1立方分米

）▲集裝箱的體積是40（

立方米

）

一塊橡皮的體積約是8（立方厘米

）▲

VCD機的體積約是4（

立方分米

）一瓶礦泉水是550（

毫升

）一瓶墨水約50（

毫升

）

一桶拉色油約5（

升

）▲一個教室大約占地48（

平方米

）。

▲一輛小汽車油箱容積是30（

升

）▲小明每步的長度約是60（

厘米

）。

總復習填入合適的單位：總復習單位換算歌：單位換算容易記大小大，用乘法小大小，用除法連等記得全部化單位分開細心答同單位，填整數小數對應小單位除以進率要記牢

總復習

12噸800千克=（

）噸3.85立方米=（

）立方分米4升40毫升=（

）升3.5立方分米＝____升＝____毫升4020立方厘米＝___立方分米＝___毫升單位換算歌：總復習12噸800千克=（）噸單位換算歌：單位換算容易記大小大，用乘法小大小，用除法連等記得全部化單位分開細心答同單位，填整數小數對應小單位除以進率要記牢

總復習

3.85立方米=（

3850）立方分米

12噸800千克=（12.8）噸

4升40毫升=（

4.04）升3.5立方分米＝3.5升＝3500毫升4020立方厘米＝__4_立方分米_20__毫升單位換算歌：總復習3.85立方米=（3850）總復習

判斷題：1、五（1）班上學期有61人，本學期轉來1人，新轉來的同學占全班人數的1/61。（）2、兩個數是互質數，他們的積就是這兩個數的最小公倍數，他們的最大公因數一定是1。（）3、體積相等的兩個長方體表面積一定相等。（）4、棱長為6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）5、最簡分數的分子一定比分母小。（）6、兩個體積單位之間的進率是1000。（）7、分子，分母都是質數的分數叫做最簡分數()8、長方形和平行四邊形都是軸對稱圖形。(