· ·· ·· ·· ·· ·· 2022（Ⅲ）線 線· 考試時間：90· ·· 考生注意：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是一個正方體的展開圖，把它折疊成正方體后，有“學”字一面的相對面上的字是（ ）年○· ·· ·· ·· ·· ·· A．雷

B．鋒 C．精 D．神密名密姓· 2、將正方體的表面分別標上數字1，2，3，并在它們的對面分別標上一些負數，使它的任意兩個相· 0，將這個正方體沿某些棱剪開，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對應的· ·· 數字是﹣3的是（ ）· ·· ·○ ○ A． B．· ·· ·· ·· ·· · C． D．· ·外 內· ·· ·· ·· ·3、如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點且△ABC的周長為2，則的周長為（ ）A．4 B．6 C．8 4、已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對角線長度為（ ．3A． B．5132

C．512

D．2225、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取”型框中的7個數（如陰影部分所示，請你運所學的數學知識來研究，發現這7個數的和不可能的是（ ）A．78 B．70 C．84 D．1056、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數等于（ ）A．50° B．65° C．75° D．80°· ·· ·· ·· ·· 7、一張正方形紙片經過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是· ·線 線 （ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· · A． B．· ·號·學·封 封· ·· ·· · C． D．· ·· ·級·年○· ·· ·

8、幾個同學打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（ ）個人．· · A．6· ·

B．7 C．8 D．9· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·

9、下列式子運算結果為2a的是（ ．A．aa B．2a C．aa D．a3a10、如圖，線段AB8，延長AB到點C，使BC2AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的為（ ）A．3 B．4 C．5 D．12第Ⅱ卷（非選擇題70分）· 二、填空題（5420）外 內· ·· ·· ·· ·1、如圖，P是反比例函數圖象上第二象限內的一點，且矩形PEOF的面積為4，則反比例函數的解式是 ．2、如圖，直線 ∥ ∥ ，如果 ===那么線段BE的長是3 ．3、拋物線 = 2+ 與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是 ．4、若，4）關于y軸的對稱點是（﹣，則= ，= ．點A關于x軸的對稱點的標是 ．5、如圖，△ 中點D在邊AC上那么AD的長是 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查（每人只能選一項．調查結果的部分數據如圖所示的統計· ·· ·· ·· 12· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· 七年級學生最喜歡的運動項目人數統計表· ·項目籃球項目籃球排球跳繩踢鍵子其他人數/人8715m6· ·· ·級·年○· 請根據統計圖表解答下列問題：· ·· （1）本次調查共抽取了多少名學生？· ·· （2）七年級學生“最喜歡踢鍵子”的學生人數m ．· ·密名密姓·

補全九年級學生最喜歡的運動項目人數統計圖．· （4）求出所有“最喜歡跳繩”的學生占抽樣總人數的百分比．· ·· 2、如圖，某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他· ·們是這樣做的：· ·○ ○①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；· ·· ·②沿河岸直走20m有一樹C，繼續前行20m到達D處；· ·· ·③從D處沿河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被C樹遮擋住的E處時停止行走；· ·· ·外 內· ·· ·· ·④測得DE的長為5米．根據他們的做法，回答下列問題：河的寬度是多少米？請你證明他們做法的正確性．3、畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．小立方體的棱長為3cm，現要給該幾何體表面涂色（不含底面，求涂上顏色部分的總面積．如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組合體時，看到的圖形與原來相同，可以種添加方法，畫出添加正方體后，從上面看這個組體時看到的一種圖形．4、已知拋物線12

2+．直接寫出該拋物線的對稱軸，以及拋物線與y軸的交點坐標；已知該拋物線經過（3+4y，（2，y）兩點．1 2①若n＜﹣5，判斷y1

y的大小關系并說明理由；2· ·· ·· ·· 兩點在拋物線的對稱軸兩側，且y＞y，直接寫出n的取值范圍．1 2· ·· 5480線 線資車分別從鄭州和西安出發勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，已知乙車的速度為每小時· ·· 80km，且到鄭州后停止行駛，進行消毒．它們離各自出發地的距離ykmxh之間的關· ·· 系如下圖所示．· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封 （1）m ，n ．· ·· ·· （2）ykm與行駛時間xh之間的函數關系式．· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內· ·· ·· ·

求出點P的坐標，并說明此點的實際意義．40-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據正方體的表面展開圖的特征，判斷相對的面即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的特征可知：“學”的對面是“神”，故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的關鍵．2、A【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，求出各選項的x的值即可．【詳解】解:B．x=-2C．x=-2D．x=-2故答案為:A【點睛】題．3、B【分析】ABC周由ABC與DEF是位似圖形，且OAOD1:3知ABC與DEF的位似比是1:3長：DEF周長1:3，由此即可解答．ABC周【詳解】解：∵ABC與DEF是位似圖形，且OAOD1:3，ABC與DEF的位似比是1:3．則ABC周長：DEF周長· ·· ·· ·· ∵△ABC2，· ·· · ∴DEF周長236線 線· 故選：B．· ·· 【點睛】· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·

本題考查了位似變換：位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的周長比等于相似比．4、C【分析】學·

如圖，五邊形ABCDE為正五邊形，證明AB BC

AE CD,AF

BF BG CG, AB AG 1,再證明AB BFAC CB,設封 封 可得：AB BFAC CB,設· ·· ·· 【詳解】· ·

AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.· 解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形，BC AE CD,BC AE CD,年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內· ·· ·· ·

108°，AB36°，ABGAGB 72, AF ABGAGB 72, AF BF,BG GC,BG BF,AG 1,AF BF BG CG, ABAG 1,BACBACABFACB,ABF∽ACB,AB BFAC CBAB BFAC CB,設AF=x，則AC=1+x，111 xx1,x2x10,x1

,x ，1 51 51 5x

不符合題意，舍去，11 5ACAC11521 52故選C【點睛】本題考查的是正多邊形的性質，等腰三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，證明△ABF∽△ACB是解本題的關鍵.5、A【分析】設“U”型框中的最下排正中間的數為x，則其它6個數分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“U”型框中的最下排正中間的數為x，則其他6個數分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，7由題意得：A、7x-42=78，解得12077· ·· ·· ·· B、7x-42=70，解得7· ·· C、7x-42=84，解得7線 線· D、7x-42=105，解得7· ·· 故選：A．· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· ·· ·

【點睛】7鍵．6、B【分析】根據題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據折疊的性質，即可求解．· 【詳解】· ·· 解：如圖，級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密

根據題意得：BG∥AF，姓·

FAE

BED∴∠ =∠· ·

=50°，· ∵AG為折痕，· ·1· ·1 · · ∴2○ ○· · ·

180FAE

65 ．· 【點睛】· ·· 本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對應· ·外 內· ·· ·· ·角相等是解題的關鍵．7、A【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學生的立體思維能力及動手操作能力，關鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．8、B【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設合買球拍同學的人數為x；∴7x48x3x7∴故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關鍵在熟練審題和列方程計算；9、C【分析】由同底數冪的乘法可判斷A，由合并同類項可判斷B，C，由同底數冪的除法可判斷D，從而可得答···案.·【詳解】線aaA·2a不能合并，故B·aa2aC·○a3aa2D·C·【點睛】·封 本題考查的是同底數冪的乘法，合并同類項，同底數冪的除法，掌握“冪的運算與合并同類項”是解·10、B·【分析】·AC24AM·【詳解】·· AB8，·

，即可求出BM

的長．號學級年名姓······線······○······封······○······密····號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內···密∵點MAC的中點，··· ∴AM1AC12，2·BMAMAB4，○故選：B．·【點睛】·本題考查了線段中點有關的計算，解題關鍵是準確識圖，理清題目中線段的關系．·外···二、填空題1、 =?4##【分析】因為過雙曲線上任意一點引xy軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．【詳解】解：由圖象上的點所構成的矩形PEOF4S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函數的圖象在第二、四象限，k＜0，k=-4，所以反比例函數的解析式為=?4．故答案為： =?4．【點睛】本題考查反比例函數系數k2、3【分析】過點D作交CF于點交BE于點根據 ∥ ∥ ，可得 = =四邊形3ABHD和四邊形ACGD是平行四邊形，從而得到=14

，進而得到FG=4，再由BE∥CF，得到△DEH∽△DFG，從而得到HE=1，即可求解．【詳解】解：如圖，過點DCFBE················線線············○○········號··∴ = =，四邊形ABHD和四邊形ACGD3學·封 封

=1，4· · ∵ =· ·· · · ·· 級·年○· ·

∴△DEH∽△DFG，· · ∴ = =1，· · 4· ·· · · ·密名密姓·

∴BE=BH+HE=3．· 故答案為：3· ·· 【點睛】· ·· 本題主要考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質，相似三角形的性質和判定，熟練掌○ 握平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質，相似三角形的性質和判定是解題的關鍵．· ·· · 3、?4· ·· 【分析】· ·· 設拋物線 = 2+ 與x軸的兩個交點的橫坐標為1, 2,則1, 2是2+ =的兩根，且外 內· ·· ·· ·· ·<0,再利用兩個交點之間的距離為4列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設拋物線 = 2+ 與x軸的兩個交點的橫坐標為1, 2,∴ 1, 2是2+ =的兩根，且 <∴ 1=√? , 2=?√? ,∵4，∴√? ?(?√? )=∴=解得： =經檢驗： =是原方程的根且符合題意故答案為【點睛】4、3 4 (3，﹣4)【分析】根據點關于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數，關于y即可求解．【詳解】關于y軸的對稱點是∴x=3，y=4，∴A3，4)，A關于x故答案為：3；4；(3，-4)．號學號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內·······【點睛】·線 本題考查了點關于坐標軸對稱的特點：點關于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數，關于y軸對·稱則縱坐標不變橫坐標互為相反數，由此即可求解．·· 5、10· 3·【分析】○·根據等腰三角形的等邊對等角可得∠ABC=∠C=∠BDC，根據相似三角形的判定證明△ABC∽△BDC，根·據相似三角形的性質求解即可．·【詳解】·封 解·· ··· ∴ = ，○··· ∴6= 4，4··密 ∴ =3··∴AD=AC－CD=6－8=10，· 33·· 3○【點睛】·本題考查等腰三角形的性質、相似三角形的判定與性質，熟練掌握等腰三角形的性質和相似三角形的判定與性質是解答的關鍵．·三、解答題外····1（1）150（2）14（3）（）22%【分析】算，即可得八年級抽取的學生數，結合題意，通過計算即可得到答案；根據（1）的結論，得七年級抽取的學生數為50人，根據題意計算，即可得到答案；根據（1）的結論，得九年級抽取的學生數為50案；即可得到答案．【詳解】（1）根據題意，八年級喜歡排球的學生比例為：120%10%30%16%24%∵八年級學生最喜歡排球的人數為12人1224%50人∵在七、八、九年級學生中，分別抽取相同數量的學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查∴本次調查共抽取的學生人數為：503150人根據（1）的結論，得七年級抽取的學生數為50人七年級學生“最喜歡踢鍵子”的學生人數為：508715614人14∴m14故答案為：14；根據（1）的結論，得九年級抽取的學生數為50人∴九年級學生最喜歡跳繩的人數為50101213510九年級學生最喜歡的運動項目人數統計圖如下：· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· · （4）5016%101581033人· ·· · 33· ∴所有“最喜歡跳繩”的學生占抽樣總人數的百分比為：150100%22%．· ·級· 【點睛】年○· 本題考查了調查統計的知識；解題的關鍵是熟練掌握扇形統計圖、條形統計圖、用樣品評估總體的性· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內· ·· ·· ·· ·

質，從而完成求解．2、（1）5（2）證明見解析【分析】5由角邊角即可證得ABC和△EDC全等，再由對應邊相等可知（1）由數學興趣小組的做法可知，AB=DE，故河寬為5米（2）由題意知ABCCDE又∵光沿直線傳播∴∠ACB=∠ECDABCCDE又∵在ABC和△EDC中有

BCCDACBECD∴△ABC△EDCASA【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，由數學興趣小組的第三步：從D到達A樹正好被C樹遮擋住的E是解題的關鍵．3、（1）見解析；（2）315cm2；（3）2【分析】根據三視圖的畫法，畫出這個簡單組合體的三視圖即可；分別求出最上層，中間層和最下面一層需要涂色的面，即可求解；形與原來相同，進行求解即可．（1）解：如圖所示，即為所求：· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· · （2）· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

51218∴一共用12+18+5=35個面需要涂色，∴涂上顏色部分的總面積=33（3）解：如圖所示，一共有2種添加方法．【點睛】關知識．· · 4、· ·· · （1）直線＝1（0，）· ·1· · （2）①y＜y51 2○ ○· 【分析】· ·· （1）由對稱軸公式即可求得拋物線的對稱軸，令求得函數值，即可求得拋物線與y軸的交點· ·· 坐標；· ·外 內 （2）①由可得點點B在對稱軸直線的左側，由二次函數的性質可求解；· ·· ·· ·· ·分兩種情況討論，列出不等式組可求解．（1）2

2+，1∴對稱軸為直線1 ＝1，2則∴拋物線與y軸的交點坐標為0；（2）x﹣x＝3+4）﹣2﹣1）+x﹣1＝+4）﹣＝3+＝3（+，x﹣＝（2﹣1）＝A B A B2﹣2（﹣1．x﹣1＜0，x﹣1＜0，x﹣x＜0．A B A B兩點都在拋物線的對稱軸x＜x，A B∵拋物線2

2+x開口向下，∴在拋物線的對稱軸yx的增大而增大．∴y＜y；1 2A在對稱軸直線B在對稱軸直線 41由題意可得 2n11 ，1(3n4)(2n1)1∴不等式組無解，B在對稱軸直線A在對稱軸直線······ 3n41線 由題意可得： 2n11 ，· 1(2n1)3n41·· n 1· ··

＜﹣，5n 1綜上所述：﹣1＜○·【點睛】·

＜﹣．5本題考查了拋物線與y軸的交點，二次函數的性質，一元一次不等式組的應用，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．·學·封 封5、······（1）8，6.5· 120x0x4· （2）y960120x·○

4x8號······線······○·····號······線······○·····級年名姓···○······密······○······內····360·（4）2.42.82340· 3·密 【分析】·（1）先根據題意判斷出直線的函數圖像時乙車的，折線的函數圖像時甲車的，然后求出甲車的速度即可求出甲返回鄭州的時間，即可求出·（2）分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；·（3）根據函數圖像可知P點代表的實際意義是：在P點時，甲乙兩車距自己的出發地的距離相同，由此列出方程求解即可；··分情況：當甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前，當甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇·后，當甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時，當甲車在返回鄭州的途中，乙已經到鄭州時，四種情況討論求解即可．外····（1）解：∵甲乙兩輛