五年級(jí)奧數(shù)重難點(diǎn)：等差數(shù)列五年級(jí)奧數(shù)重難點(diǎn)：等差數(shù)列五年級(jí)奧數(shù)重難點(diǎn)：等差數(shù)列V:1.0精細(xì)整理，僅供參考五年級(jí)奧數(shù)重難點(diǎn)：等差數(shù)列日期：20xx年X月五年級(jí)奧數(shù)重難點(diǎn)：等差數(shù)列什么叫做等差數(shù)列？數(shù)列中每相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一個(gè)固定值，這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。這個(gè)固定的差值叫做公差，數(shù)列中的第一項(xiàng)叫做首項(xiàng)，最后一項(xiàng)叫做末項(xiàng)，數(shù)字的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一：等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1【例1】求下列數(shù)列共有多少項(xiàng)？

2，5，8，11，...，98，101邊學(xué)邊練：求下列數(shù)列共有多少項(xiàng)？①1，4，7，10，...，100②4，9，14，19，...，109知識(shí)點(diǎn)二：等差數(shù)列求末項(xiàng)公式：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差【例2】等差數(shù)列2，7，12，17，22，···的第100項(xiàng)是多少？

邊學(xué)邊練：1、有一列數(shù)：5，8，11，14，···它的第100項(xiàng)是多少？數(shù)列：3，8，13，18，···的第80項(xiàng)是多少？知識(shí)點(diǎn)三：等差數(shù)列求和①基本公式：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2②特殊公式：等差數(shù)列和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)【例3】計(jì)算1+2+3+4+…+78+79+80邊學(xué)邊練：1、計(jì)算：3+6+9+…+20012、計(jì)算：5+10+15+20+?+190+195的和。【例4】計(jì)算：（1+3+5+...+1997+1999）-(2+4+6+...+1996+1998)邊學(xué)邊練：1、計(jì)算：1+3+5+7+...+97+99+97+...+7+5+3+12、計(jì)算：1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999+1999÷1999知識(shí)點(diǎn)四：在很多的問題中，通常都可以轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列來解決。【例5】小王和小胡兩人比賽賽跑，限時(shí)時(shí)間為10秒，誰跑的距離長誰就獲勝，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米，小胡自始至終每秒跑1.5米，誰能取勝？邊學(xué)邊練：1、四（2）班有45個(gè)同學(xué)矩形一詞聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們?cè)谝黄鹨灰晃帐郑颐績扇酥荒芪找淮危瑔柾瑢W(xué)們共握多少次手？

2、陽光影視城的一個(gè)放映廳設(shè)置了20排座位，第一排有30個(gè)座位，往后每一排都比前一排多2個(gè)座位。問這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位？

【例6】如圖所示：有一個(gè)六邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算作第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，…，這個(gè)六邊形點(diǎn)陣共100層，問：這個(gè)點(diǎn)陣共有多少個(gè)點(diǎn)？

邊學(xué)邊練：1、黑、白兩種顏色的珠子，一層黑、一層白排成正三角形的形狀（如圖4-2）。當(dāng)白珠子比黑珠子多10顆時(shí)，共用了多少顆白珠子？

2、平面上有100條直線，其中沒有兩條直線互相平行，也沒有三條直線或三條以上直線相交于一點(diǎn)，平面上這100條直線共有交點(diǎn)多少個(gè)？

課后練習(xí)：1、有一列數(shù)是這樣排列的:3,11,19,27,35,43,51,…,求第12個(gè)數(shù)是多少？

2、在等差數(shù)列中,首項(xiàng)=1,末項(xiàng)=57,公差=2,這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)

3、計(jì)算：0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+...+1.004、計(jì)算：9.1+9.2+9.3+...+10.7+10.8+10.95、計(jì)算：12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.236、一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)=7,公差=3,項(xiàng)數(shù)=15,它的末項(xiàng)是多少

7、計(jì)算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+...+0.97+0.998、一個(gè)物體從空中落下來，經(jīng)過4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，這個(gè)物體在下落前距離地面多少米？9、一個(gè)劇院共有25排座位，從第一排起，以后每排都比前一排多2個(gè)座位，第25排有70個(gè)座位，這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位

10、有一個(gè)六