函數的一次表達式教課方案●教課目的(一)教課知識點．認識兩個條件確立一個一次函數；一個條件確立一個正比率函數．．能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比率函數的表達式，并解決相關現實問題．(二)能力訓練要求能依據函數的圖象確立一次函數的表達式，培育學生的數形聯合能力．(三)感情與價值觀要求能把實質問題抽象為數字問題，也能把所學知識運用于實質，讓學生認識數字與人類生活的親密聯系及對人類歷史發展的作用．●教課要點依據所給信息確立一次函數的表達式．●教課難點用一次函數的知識解決相關現實問題．●教課方法啟迪指引法．●教具準備小黑板、三角板●教課過程Ⅰ．導入新課［師］在上節課中我們學習了一次函數圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們能夠說出它的相關性質．假如給你相關信息，你可否求出函數的表達式呢？這將是本節課我們要研究的問題．Ⅱ．講解新課一、試一試（閱讀課文P167頁）想想下邊的問題。某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關系。寫出v與t之間的關系式；下滑3秒時物體的速度是多少？剖析：要求v與t之間的關系式，第一應察看圖象，確立它是正比率函數的圖象，仍是一次函數的圖象，而后設函數分析式，再把已知的坐標代入分析式求出待定系數即可．［師］請大家先思慮解題的思路，而后和伙伴進行溝通．［生］由于函數圖象過原點，且是一條直線，因此這是一個正比率函數的圖象，設表達式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，因此把t=2，v=5代入上式求出k，便可知v與t的關系式了．解：由題意可知v是t的正比率函數．設v=kt(2，5)在函數圖象上∴2k=5∴k=∴v

與

t

的關系式為v=t(2)v=

求下滑3秒時物體的速度，就是求當解：當t=3時×3==7．5(米/秒)二、想想

t等于

3時的

v的值．［師］請大家從這個題的解題經歷中，總結一下假如已知函數的圖象，如何求函數的表達式．大家相互議論以后再表述出來．［生］第一步應依據函數的圖象，確立這個函數是正比率函數或是一次函數；第二步設函數的表達式；第三步依據表達式列等式，假如正比率函數，則找一個點的坐標即可；假如一次函數，則需要找兩個點的坐標，把這些點的坐標分別代入所設的分析式中，構成對于k，b的一個或兩個方程．第四步解出k，b值．第五步把k，b的值代回到表達式中即可．［師］由此可知，確立正比率函數的表達式需要幾個條件？確立一次函數的表達式呢？［生］確立正比率函數的表達式需要一個條件，確立一次函數的表達式需要兩個條件．三、閱讀課文P167頁例一，試試剖析解答下邊例題。［例］在彈性限度內，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質量x(千克)的一次函數、當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度．［師］請大家先剖析一下，這個例題和我們上邊議論的問題有何差別．［生］沒有繪圖象．［師］在沒有圖象的狀況下，如何確立是正比率函數仍是一次函數呢？［生］由于題中已告訴是一次函數．［師］對．這位同學特別認真，大家應當向這位同學學習，對所給題目第一要認真審題，而后再有目標地去解決，下邊請大家模仿上邊的解題步驟來達成此題．［生］解：設y=kx+b，依據題意，得15=k+b，①16=3k+b．②由①得b=15－k由②得b=16－3k15－k=16－3k即k=0．5把k=0．5代入①，得k=14．5因此在彈性限度內．y=0．5x+14．5當x=4時y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)即物體的質量為4千克時，彈簧長度為16．5厘米．［師］大家思慮一下，在上邊的兩個題中，有哪些步驟是同樣的，你可否總結出求函數表達式的步驟．［生］它們的同樣步驟是第二步到第四步．求函數表達式的步驟有：．設函數表達式．．依據已知條件列出相關方程．．解方程．．把求出的k，b值代回到表達式中即可．四．講堂練習(一)隨堂練習P168頁(題目賜教材)解：若一次函數y=2x+b的圖象經過點A(－1，1)，則b=3，該圖象經過點B(1，－5)和點C(－，0)(題目賜教材)解：剖析直線l是一次函數y=kx+b的圖象．由圖象過（0，2），3，0）兩點可知：當x=0時，y=2；當x=3時，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個方程，解法如上邊例題。五．課時小結本節課我們主要