PAGE板塊四.三角函數的綜合板塊四.三角函數的綜合題型一：與三角恒等變換的綜合題函數的最小正周期是．設函數．⑴求的值域；⑵記的內角、、的對邊長分別為，，，若，，，求的值．已知函數．⑴當時，求在區間上的取值范圍；⑵當時，，求的值．已知函數⑴求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值；⑵若，，求的值．已知函數的圖象如圖所示．⑴求的值；⑵設，求函數的單調遞增區間．已知函數的值域為[]，求a、b的值．已知函數，．（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？已知函數，（其中，，），其部分圖象如圖所示．⑴求的解析式；⑵求函數在區間上的最大值及相應的值．已知函數的圖象經過點，．⑴求實數、的值；⑵若，求函數的最大值及此時的值．設函數．⑴求的最小正周期；⑵當時，求函數的最大值和最小值．已知函數⑴求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程；⑵設函數，求的值域．已知函數⑴當時，求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；⑵當時，在的條件下，求的值．題型二：與二次函數的綜合題已知，求函數的最小值求函數的最大值和最小值。設二次函數，已知不論為何實數，恒有，，（1）求證：；（2）求證。已知函數，，求函數的最大值。當方程有解時，求k的取值范圍.求函數的值域.求函數的最大值與最小值.求函數的最大值函數的最小值為，.⑴求 ⑵若，求及此時的最大值若函數的最大值為，最小值為，且，求的值若有實數根，試確定實數的取值范圍.為使方程在內有解，則的取值范圍是() A.B.C.D.已知函數的最小值為1，求a的值.已知函數．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．題型三：與不等式的綜合題已知定義在上的減函數，使得，對一切實數均成立，求實數的取值范圍.已知是實數，函數對任意有：①②⑴求的值；⑵證明：；⑶設的最大值為

，求.已知，求函數的值域.關于的不等式的解集是全體實數，求實數的取值范圍已知關于實數的不等式，的解集分別為，，且，則這樣的存在嗎？若存在，求出的取值范圍。題型四：與數形結合的綜合題求方程的解的個數；求方程的解的個數．函數與的圖象交點有個．方程在內解的個數為．如圖，方程在區間內解的個數是()A．B．C．D．題型五：與其它函數綜合題函數，若，則的所有可能值為（）A.1B.C.D.求函數的定義域。求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）．求函數，的值域．已知，化簡：．求函數的值域．的最值及對應的x的集合求函數的最大（小）值及取得最大（小）值時x的值.題型六：與向量的綜合題在中，，，，則（）A．B．C．D．已知為的三個內角的對邊，向量，．若，且，則角．已知向量，且與向量的夾角為，其中A,B,C是的內角．（I）求角的大小；（II）求的取值范圍已知、、三點的坐標分別為、、，，（I）若，求角的值；（II）若，求的值設函數，其中向量，，（1）求的最小正周期與單調遞減區間；（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知，，△ABC的面積為，求的值。已知向量和，．(1)求的最大值；(2)當=時，求的值已知△ABC的面積S滿足,且,與的夾角為(I)求的取值范圍;(II)求函數的最小值已知的面積為，且滿足，設和的夾角為．（=1\*ROMANI）求的取值范圍；（=2\*ROMANII）求函數的最大值與最小值．已知、，，，且（1）求向量與的夾角；（2）求、的值.已知銳角△ABC中，三個內角為A、B、C，兩向量，，若與是共線向量.（1）求A的大小；（2）求函數取最大值時，B的大小已知向量，，，且為銳角．⑴求角的大小；⑵求函數的值域．已知向量，且⑴求的值；⑵求函數的值域．題型七：三角函數雜題設滿足，求的表達式.圓至少覆蓋函數的一個最大值點與一個最小值點，求實數的取值范圍．如圖，質點在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為，角速度為1，那么點到軸距離關于時間的函數圖像大致為 A． B． C． D．如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標分別為．⑴求的值；⑵求的值．如圖，當甲船位于處時獲悉，在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里處的乙船．⑴求