2021年廣東省茂名市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.

7.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.310.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．915.（）A.∞B.0C.1D.1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。25.

26.

27.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

28.

29.30.三、計算題(10題)31.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

42.43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.A

7.D解析：

8.

9.B

10.B

11.C

12.A

13.A

14.A

15.D

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.

22.

23.2

24.

25.

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

28.29.x+arctanx．

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

37.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

38.

39.

40.