期末復習《金融經濟學》練習（一）1、市場組合與切點組合市場投資組合是指它包含所有市場上存在的資產種類。各種資產所占的比例和每種資產的總市值占市場所有資產的總市值的比例相同。切點組合就是市場組合。2、資本市場線|L1—R在前述分析中已表明，資本市場線的方程為t七10M3、證券市場線在資本市場均衡條件下，反映單一資產或無效組合期望收益與其系統風險（B值）之間線性關系的直線成為證券市場線（SecurityMarketLine,SML）。同時，也可以認為，證券市場線刻畫了單一風險資產的風險溢價與其系統性風險之間的關系。4、證券特征線刻畫單一資產收益與市場組合收益及隨機因素之間線性回歸關系的直線成為資產收益的特征線。5、資產定價一價定律兩個具有相同支付的證券（證券組合）的價格必相同。6、馬科維茲風險溢價風險溢價（riskpremium）是指風險厭惡者為避免承擔風險而愿意放棄的投資收益。或讓一個風險厭惡的投資者參與一項博彩所必需獲得的風險補償。7、資產價格向量8、投資組合的有效投資策略在風險一定時，收益最大；在收益一定時，風險最小。9、風險中性測度金融市場強套利期初組合的價值為負，也就是說，參與者在得到組合的同時，還得到了一個正的支付（payoff、損益、現金流），而在未來任意不確定的狀態下的支付為0。

確定性等價值W-p稱為確定性等值（certaintyequivalentwealth）.確定性等值是一個完全確定的量，在此收入水平（被認為這是一個確定性財富）上的效用水平等于不確定條件下財富的期望效用水平（對于該風險厭惡者）。貝塔值在存在無風險資產情況下，如果組合M是一個有效組合前沿上的資產組合，那么，對于任意的組合「，我們有測度一種資產相對于一種市場平均收益率資產有多大的系統性風險.越大系統性風險越大。夏普比率U—RslM=々一其分子為組合M的風險溢價，該斜率刻畫了組合單位風險所帶M來的風險溢價，我們稱其為夏普比率（SharpRatio）。風險厭惡Var(s)>0u是經濟主體的VNMVar(s)>0則稱個體是（嚴格）風險厭惡（riskaversion）；如果上述不等號方向相反，則稱個體是風險偏好（riskloving）；如果兩邊相等，則稱個體是風險中性（neutral）。風險喜好風險中性完全市場市場中任何一個投資計劃，都可以由有限個可交易證券來組合復制。市場完全等價于獨立支付證券數量=狀態數。系統風險系統風險:beta非系統風險:eps非系統風險練習（二）1、什么是兩基金分離定理它的金融含義是什么根據有效組合邊界的性質，在均值方差組合的有效組合前沿上，任意兩個有效組合的線性組合構成整個組合的有效前沿，且該組合仍為有效組合。在所有風險資產組合的有效組合邊界上，任意兩個分離的點都代表兩個分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其它的點所代表的有效投資組合，都可以由這兩個分離的點所代表的有效組合的線性組合生成。一個決定買入既定風險-收益特征的均值方差效率資產組合的投資者，可以通過投資到任何兩個它信賴的證券投資基金上獲得同樣的收益，只要這兩個基金是具有均值方差效率和不同收益率的。投資者無需直接投資于多種風險資產，而只要線性組合地投資在他認為有效率的兩種證券基金即可。2、什么是風險中性定價原理如果存在一個每一分量均為正值的狀態價格或均衡價格測度向量，使得風險資產的價格是它在均衡價格測度下的期望收益對無風險利率的折現值，則市場上不存在套利機會。3、什么是有效組合邊界無風險資產存在與否對有效組合邊界的產生何種影響對于同樣的風險水平，他們將會選擇能提供最大預期收益率的組合；對于同樣的預期收益率，他們將會選擇風險最小的組合。能同時滿足這兩個條件的投資組合的集合被稱為有效集(EfficientSet)或有效邊界(EfficientFrontier)。4、什么是阿羅-普拉特關于絕對風險厭惡的定理對于遞減絕對風險厭惡的經濟主體，隨著初始財富的增加，其對風險資產的投資逐漸增加，即他視風險資產為正常品；對于遞增絕對風險厭惡的經濟主體，隨著初始財富的增加，他對風險資產的投資減少，即他視風險資產為劣等品；對于常數絕對風險厭惡的經濟行為主體，他對風險資產的需求與其初始財富的變化無關。5、阿羅-普拉特關于相對風險厭惡的定理對于遞增相對風險厭惡的經濟主體，其風險資產的財富需求彈性小于1(即隨著財富的增加，投資于風險資產的財富相對于總財富的比例下降)；對于遞減相對風險厭惡的經濟行為主體，風險資產的財富需求彈性大于1；對于常數風險厭惡的經濟行為主體，風險資產的需求彈性等于1。6、解釋Pareto最優的經濟意義Pareto最優即在不犧牲其他參與人的福利或使用更多資源的前提下，不能改進任何一個參與者的福利。7、資產定價基本定理的主要內容經濟中不存在套利機會的充分必要條件是：存在一個每一分量都為正值的S維向量： ，使得：或者：P-DT 方程組有正解。1中市場是否有套利機會，變成一個線性方程組是否沒有正解。8、解釋風險中性測度的經濟意義。利用風險中性概率，風險資產的當前價格可以通過計算其未來的期望收益，再以無風險利率進行貼現得到。9、解釋有效邊界是凸的經濟意義。有效集是一條向左凸的曲線。有效集上的任意兩點所代表的兩個組合再組合起來得到的新的點（代表一個新的組合）一定落在原來兩個點的連線的左側，這是因為新的組合能進一步起到分散風險的作用。10、簡述兩基金分離定理經濟價值。一個決定買入既定風險-收益特征的均值方差效率資產組合的投資者，可以通過投資到任何兩個它信賴的證券投資基金上獲得同樣的收益，只要這兩個基金是具有均值方差效率和不同收益率的。投資者無需直接投資于多種風險資產，而只要線性組合地投資在他認為有效率的兩種證券基金即可。11、在兩個什么條件下，期望效用分析和均值方差分析是一致的（1）假設投資者的期望函數是二次效用函數。（2）資產分布服從正態分布。12、罰金投資者為了避免參與博弈（一個不確定性）愿意放棄的財富或繳納罰金的最大數量，這個特定的額度稱為罰金。13、確定性等值初始財富與罰金之差成為確定性等值。確定性等值是一個完全確定的量，對于風險厭惡者而言，在此收入水平（一個確定的財富）上的效用水平等于不確定條件下財富的效用水平，即 u（W-p）—E（u（W+8））14、投資組合可行集可行集也稱資產組合的機會集合。它表示在收益和風險平面上，由多種資產所形成的所有期望收益率和方差的組合的集合。15、投資組合有效集對于同樣的風險水平，投資者將會選擇能提供最大預期收益率的組合；對于同樣的預期收益率，他們將會選擇風險最小的組合。能同時滿足這兩個條件的投資組合的集合被稱為有效集或有效邊界。16、獨立支付證券不可由其他證券復制而來的證券。17、證券價格向量18、冗余證券可以由其他證券復制而來的證券。19、證券支付矩陣20、金融市場第一、二類套利第一類套利：期初組合的價值為負，也就是說，參與者在得到組合的同時，還得到了一個正的支付，而在未來任意不確定的狀態下的支付為0。也就是說允許參與者獲得收益，而不需承擔任何未來的責任，這一類的主要特征是它的支付沒有任何不確定性。第二類套利：期初投資為0，而得到未來正的支付。這里，正的支付，意味著支付在所有狀態下非負，且在某些狀態下嚴格為正。練習（三）1、阿羅-普拉特關于絕對風險厭惡的定理。對于遞減絕對風險厭惡的經濟主體，隨著初始財富的增加，其對風險資產的投資逐漸增加，即他視風險資產為正常品；對于遞增絕對風險厭惡的經濟主體，隨著初始財富的增加，他對風險資產的投資減少，即他視風險資產為劣等品；對于常數絕對風險厭惡的經濟行為主體，他對風險資產的需求與其初始財富的變化無關。2、比較資本市場線與證券市場線的異同。不同點（1）包含的證券組合不同。資本市場線上的每一個點都代表含有一定比例市場組合的投資組合；證券市場線不僅包含了最優投資組合，而且還包含了所有可能的證券或證券組合的預期收益率與風險的關系。（2）圖形上坐標不同。在資本市場線的圖形上，證券組合的風險用該組合的方差來表示。在證券市場線的圖形上，證券或證券組合的風險是用該目標資產系數來表示。相同點（1）均包含有最優資產組合，也就是市場組合（2）在兩條線的坐標系中，都是用均值-方差方法來衡量投資組合的預期收益和投資風險的。3、簡述相對風險厭惡態度與財富彈性的關系。對于遞增相對風險厭惡的經濟主體，其風險資產的財富需求彈性小于1（即隨著財富的增加，投資于風險資產的財富相對于總財富的比例下降）；對于遞減相對風險厭惡的經濟行為主體，風險資產的財富需求彈性大于1；對于常數風險厭惡的經濟行為主體，風險資產的需求彈性等于1。4、確定性等值與哪兩個因素有關（1）持有的財富。（2）參與的公平事件。5、簡單論證資本配置線是資產定價公式在資產組合有效情形下的特例。R—R資本配置線［R=j~fo（i=1,2,,n）ifO2m資產定價公式:二R+|3（R—R）,p=°m（i=1,2,,n）ifimfiO2（1）資本市場線上的所有組合有效。 …(2)根據兩基金分離定理，資本市場線上的投資組合一定可表示為市場組合與無風險資產的凸組合。依據概率論的相關知識，有效組合和市場組合的相關系數是1。又因為 二6、比較sharpe比率與beta系數的區別。sharpe比率:單位風險的風險溢價或價格。beta系數：系統性風險。7、簡述市場組合及其在資本資產定價中的作用。資本資產定價模型i：=R+黑(N-R)=R+P(N-R)ifO2MffiMf從中可以看出市場組合作為資本資產定價的一個因素。8、比較套利定價模型與資本資產定價模型。APT是比CAPM更為一般的資產定價模型(1)APT是一個多因素模型，它假設均衡中的資產收益取決于多個不同的外生因素，而CAPM中的資產收益只取決于一個單一的市場組合因素。從這個意義上看，CAPM只是APT的一個特例。(2)CAPM成立的條件是投資者具有均值方差偏好、資產的收益分布呈正態分布，而

APT則不作這類限制，但它與CAPM一樣，要求所有投資者對資產的期望收益和方差、協方差的估計一致。9、敘述兩基金分離定理，并解釋其經濟意義。根據有效組合邊界的性質，在均值方差組合的有效組合前沿上，任意兩個有效組合的線性組合構成整個組合的有效前沿，且該組合仍為有效組合。在所有風險資產組合的有效組合邊界上，任意兩個分離的點都代表兩個分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其它的點所代表的有效投資組合，都可以由這兩個分離的點所代表的有效組合的線性組合生成。經濟意義：一個決定買入既定風險-收益特征的均值方差效率資產組合的投資者，可以通過投資到任何兩個它信賴的證券投資基金上獲得同樣的收益，只要這兩個基金是具有均值方差效率和不同收益率的。投資者無需直接投資于多種風險資產，而只要線性組合地投資在他認為有效率的兩種證券基金即可。11、在均值方差效用下，論證任意一個有效投資策略都可以由兩個不同的有效組合復制。12、偏好關系的一致性公理。傳遞性保證了消費者在不同商品之間選則的首尾一貫性。傳遞性也是偏好的一致性條件，如果兩個參與者的偏好違反了傳遞性，那么其行為因為缺乏一致性而違背理性。違背傳遞性的結果：一個投資者的偏好關系a，b，c,如果a>b，b>c,而c>a.可以作以下交易：以價格P賣給他c，用b與他交換c,由于對他來講b>c,他愿意額外支付一個價格q1;用a與他交換b,由于對他來講a>b,他愿意額外支付一個價格q2;用c與他交換a,由于對他來講c>a,他愿意額外支付一個價格q3;最后我們用價格p購回c,這樣又回到了原始狀態。但他付出了q1+q2+q3.如果他還堅持他的這種偏好，可以繼續不斷地與他進行這種交易，直至他的財田為零。13、論證如果一個投資者是嚴格風險厭惡的，在風險厭惡程度和風險資產的風險不變的情況下，其對風險資產做多的等價條件是風險資產有正的風險溢價。14、給出持有負指數效用的投資者對風險資產的投資態度，并加以論證。負指數效用函數：u(攻)=-e-aw絕對風險厭惡系數:勺")=-筆 dRA(W)=0,VWA u(W) dW可以得出負指數效用函數的經濟主體是常系數風險厭惡的經濟主體。對于常數絕對風險厭惡的經濟行為主u本W他對風險資產的需求與其初始財富的變化無關。R u'(W)相對風險厭惡系數：可知該投資者為遞增相對風險厭惡的經濟主體。對于遞增相對風險厭惡的經濟/r/