精品文檔精品文檔收集于網絡,如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡,如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡,如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡,如有侵權請聯系管理員刪除人教版六年級數學下

冊知識點歸納總結第一單元負數1、負數的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學過的013.42/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數：小于0的數叫負數（不包括0）,數軸上0左邊的數叫做負數。若一個數小于0,則稱它是一個負數。負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）負數的寫法：數字前面加負號“-”號，不可以省略例如：-2,-5?33，-45,-2/5正數：大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數若一個數大于0,則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有（正整數，正分數和正小數）正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2,5.33,+45,2/54、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限負數都小于0,正數都大于0,負數都比正數小，正數都比負數大5、數軸：精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除負4正#■負4正4^11111Ifc-負數分界A正數存左邊二右邊卩6、比較兩數的大小:利用數軸：負數VOV正數或左邊V右邊利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大1/3>1/6-1/3V-1/6第二單元百分數二（一）、折扣和成數1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%,六折五=6.5/10=65/100=65%解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。商品現在打八折：現在的售價是原價的80%商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除精品文檔2、成數：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（5）應納稅額的計算方法：應納稅額二總收入X稅率收入額二應納稅額一稅率2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計算公式：利息=本金X利率X時間利率=利息一時間一本金X100%（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），貝0：稅后利息二利息-利息的應納稅額二利息-利息X利息稅率二利息X（1-利息稅率）精品文檔稅后利息二本金X利率X時間X（1-利息稅率）購物策略：估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案學后反思：做事情運用策略的好處精品文檔表面積:S表=2S底+S側=2nr2+2nrh體積:V柱二nr2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算無蓋水桶的表面積二側面積■一個底面積油桶的表面積二側面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積二側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝側面積+—個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面（3）高的特征：圓錐有一條高。精品文檔4、圓錐的切割：①橫切：切面是圓②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關計算公式：底面積：S底=nr2底面周長：C底=nd=2nr體積：V錐=1/3nr2h考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算三、圓柱和圓錐的關系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh題型總結①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與圓柱圓錐之間）橫截面的問題精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義兩個數相除又叫做兩個數的比“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。(5)比的后項不能是零。(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。4、按比例分配：在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示xXy=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離二比例尺實際距離X比例尺二圖上距離圖上距離一比例尺二實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）單價X數量二總價單產量X數量二總產量速度X時間二路程工效X工作時間二工作總量18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統一。19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？答：每天播種的公頃數X天數二播種的總公頃數已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。第五單元數學廣角-鴿巢問題1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數學問題時有非常重要的作用①什么是鴿巣原理，先從一個簡單的例子入手，把3個蘋果放在2個盒子里，共有四種不同的放法,如下表收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除個結論是在“任意放法”的情況下，得出的一個“必然結果”。類似的，如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里，那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子如果有6封信，任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有2封信我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣，可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式②利用公式進行解題：物體個數一鴿巣個數二商……余數至少個數二商+12、摸2個同色球計算方法。要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。物體數=顏色數X（至少數一1）+1極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。公式：兩種顏色：/r/