人工智能（部分習題答

案）..什么是人類智能？它有哪些特征或特點？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點：主要體現為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學習能力以及行為能力。人工智能是何時、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學誕生。此時此地舉辦的關于用機器模擬人類智能問題的研討會，第一次使用“人工智能''這一術語，標志著人工智能學科的誕生。什么是人工智能？它的研究目標是？定義：用機器模擬人類智能。研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決復雜問題；從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的獲取、知識的表示方法和知識的使用。人工智能的發展經歷了哪幾個階段？解：第一階段：孕育期(1956年以前)；第二階段：人工智能基礎技術的研究和形成(1956~1970年)；第三階段：發展和實用化階段(1971~1980年)；第四階段：知識工程和專家系統(1980年至今)。人工智能研究的基本內容有哪些？解：知識的獲取、表示和使用。人工智能有哪些主要研究領域？解：問題求解、專家系統、機器學習、模式識別、自動定論證明、自動程序設計、自然語言理解、機器人學、人工神經網絡和智能檢索等。人工智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？主要學派：符號主義和聯結主義。特點：符號主義認為人類智能的基本單元是符號，認識過程就是符號表示下的符號計算，從而思維就是符號計算；聯結主義認為人類智能的基本單元是神經元，認識過程是由神經元構成的網絡的信息傳遞，這種傳遞是并行分布進行的。人工智能的近期發展趨勢有哪些？解：專家系統、機器人學、人工神經網絡和智能檢索。什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數學邏輯對知識進行表示和推理。11.什么是以網絡連接為主的連接機制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經網絡，實現人類智能在機器上的模擬。特征：研究神經網絡。請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；(2)根據所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值；(3)根據所要表達的知識的語義用適當的聯接符號將各個謂詞聯接起來，形成謂詞公式。設有下列語句，請用相應的謂詞公式把它們表示出來：有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y)：x喜歡y。Club(x):x是梅花。Human(x):x是人。Mum(x):x是菊花。“有的人喜歡梅花"可表達為：Gx)(Human(x)ALike(x,Club(x)))“有的人喜歡菊花"可表達為：Gx)(Human(x)ALike(x,Mum(x)))“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花''可表達為：Gx)(Human(x)ALike(x,Club(x))aLike(x,Mum(x)))他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x):x玩足球。Day(x):x是某一天。則語句可表達為：(Vx)(D(x)rPlayFootball(Ta))太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x):x的夏天。Dry(x):x是干燥的。Hot(x):x是炎熱的。則語句可表達為：Dry(Summer(Taiyuan))人Hot(Summer(Taiyuan))所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x):x是人。Eat(x):x有飯吃。則語句可表達為：(Vx)(Human(x)TEat(x))喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y):x喜歡y。Human(x):x是人。則語句可表達為：(Vx)((Human(x)人Like(x,basketball))TLike(x,volleyball))要想出國留學，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x):x出國留學。Pass(x):x通過外語考試。則語句可表達為：Abroad(x)rPass(x)猴子問題：2.7解：根據謂詞知識表示的步驟求解問題如下：解法一：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y):表示x在y處；HANG(x，y):表示x懸掛在y處；ON(x，y):表示x站在y上；HOLDS(y，w)：表示y手里拿著w。根據問題的描述將問題的初始狀態和目標狀態分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態表示：SITE(Monkey，a)八HANG(Banana，b)八SITE(Box，c)A~ON(Monkey，Box)A~HOLDS(Monkey，Banana)問題的目標狀態表示：SITE(Monkey，b)A~HANG(Banana，b)ASITE(Box，b)AON(Monkey，Box)AHOLDS(Monkey，Banana)解法二：本問題涉及的常量定義為：猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y):表示x在y處；ONBOX(x):表示x站在箱子頂上；HOLDS(x):表示x摘到了香蕉。(3)根據問題的描述將問題的初始狀態和目標狀態分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態表示：SITE(Monkey，a)八SITE(Box,c)A~ONBOX(Monkey)A~HOLDS(Monkey)問題的目標狀態表示：SITE(Box,b)ASITE(Monkey,b)AONBOX(Monkey)AHOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態和目標狀態就不同。所以，對于同樣的知識，不同的人的表示結果可能不同。2.8解：本問題的關鍵就是制定一組操作，將初始狀態轉換為目標狀態。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應操作所必須具備的條件)和動作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動作則可通過執行該動作前后的狀態變化表示出來，即由于動作的執行，當前狀態中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂詞公式從而得到了新的狀態，通過這種不同狀態中謂詞公式的增、減來描述動作。定義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的增、刪表示：goto<x,y):從x處走到y處。條件：SITE(Monkey,x)動作：刪除SITE(Monkey,x)；增加SITE(Monkey,y)pushbox(x,y):將箱子從x處推到y處。條件：SITE(Monkey,x)ASITE(Box,x)A~ONBOX(Monkey)動作：刪除SITE(Monkey,x),SITE(Box,x)；增加SITE(Monkey,y),SITE(Box,y)(3)climbbox:爬到箱子頂上。條件：~ONBOX(Monkey)動作：刪除~ONBOX(Monkey)；增加ONBOX(Monkey)(4)grasp:摘下香蕉。條件：~HOLDS(Monkey)AONBOX(Monkey)ASITE(Monkey,b)動作：刪除~HOLDS(Monkey)；增加HOLDS(Monkey)在執行某一操作前，先檢查當前狀態是否滿足其前提條件。若滿足，則執行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當前的狀態中是否蘊含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后，就可以給出從初始狀態到目標狀態的求解過程。在求解過程中，當進行條件檢查時，要進行適當的變量代換。SlTE(Monkey,a)'SITE(Box,c)“~ONBOX(Monkey)?HOLDS(Monkey)Ugoto(x,y),用a代x,用c代ySlTE(Monkey,c)'、SITE(Box,c),?ONBOX(Monkey)?HOLDS(Monkey)Upushbox(x,y),用c代x,用b代ySlTE(Monkey,b)、SITE(Box,b),~ONBOX(Monkey)?HOLDS(Monkey)UclimbboxSlTE(Monkey,b)SITE(Box,b),ONBOX(Monkey)?HOLDS(Monkey)UgrasppITE(Monkey,b)"SITE(Box,b),ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)2-16.用語義網絡表示下列知識：（1） 所有的鴿子都是鳥；（2） 所有的鴿子都有翅膀；（3） 信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是ISA關系，信鴿和鴿子是AKO關系。根據分析得到本題的語義網絡如下：有殖膀請對下列命題分別寫出它的語義網絡：（1）每個學生都有多本書。解：根據題意可得本題的語義網絡如下：（2）孫老師從2月至7月給計算機應用專業講《網絡技術》課程。解：根據題意可得本題的語義網絡如下：張老師|也|2月到7月|邕|計算機專業|年|《網絡技術》課程（3）雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。解：根據題意可得本題的語義網絡如下：

豐/深（4）王麗萍是天發電腦公司的經理，她35歲，住在南內環街68號。解：根據題意可得本題的語義網絡如下：北歲王麗萍一住在p南內環街68號天發電腦公司的經理請把下列命題用一個語義網絡表示出來：（1） 豬和羊都是動物；（2） 豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物；（3） 野豬是豬，但生長在森林中；（4） 山羊是羊，且頭上長著角；（5） 綿羊是一種羊，它能生產羊毛。解：本題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產羊毛。根據對象之間的關系得到本題的語義網絡如下：動物偶蹄一可

哺乳—芋山羊有甫產羊毛長在蕊林中偶蹄一可

哺乳—芋山羊有甫產羊毛長在蕊林中2.27有一農夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：（1） 船太小，農夫每次只能帶一樣東西過河；（2） 如果沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設計一個過河方案，使得農夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態空間圖。題示:(1)用四元組(農夫，狼，羊，菜)表示狀態，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=(f，w，s，v)表示問題狀態，其中，f，w，s和v分別表示農夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態表示方式，把所有可能的問題狀態表示出來，包括問題的初始狀態和目標狀態。由于狀態變量有4個，每個狀態變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態:S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態S3,s6,s7,s8,S9,S12是不合法狀態，S0和S15分別是初始狀態和目標狀態。第三步，定義操作，即用于狀態變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農夫，且除農夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農夫從左岸將第i樣東西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農夫外不載任何東西)。由于農夫必須在船上，故對農夫的表示省略。R①表示農夫從右岸將第i樣東西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農夫外不載任何東西)。同樣，對農夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L(0)，L(1)，L(2)，L(3)R(0)，R(1)，R(2)，R(3)第四步，根據上述定義的狀態和操作進行求解。該問題求解過程的狀態空間圖如下：L(2|(0,1,0,1R(0I(1,1,0,1偵1/73(0,0,0,1 (0,1,0,0R(2]JR(2(1,0,1,1 (1,1,1,0L(^\/l(2(0,0,1,0R(0J(1,0,1,0L(2J(0,0,0,03.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設D={1,2}，試給出謂詞公式Gx)(Vy)(P(x,y)rQ(x,y))的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：調詞公式是按照下述五個規則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則~入也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則AaBsAvB、AtB、A0B也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個體變元，則(Vx)A和Gx)A也都是合式公式。(5)只有按⑴一(4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設D為謂詞公式P的個體域，若對P中的個體常量、函數和謂詞按照如下規定賦值：(1)為每個個體常量指派D中的一個元素；(2)為每個n元函數指派一個從Dn到D的映射，其中Dn={(x1，x2，…，xn)|x1，x2，…，xneD}(3)為每個n元謂詞指派一個從Dn到{F，T}的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為F；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為F；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為F，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為F，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為F，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為F，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為F，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T,P(2,2)tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T,P(1,2)=F,P(2,1)=F,P(2,2)=T,Q(1,1)=F,Q(1,2)=T,Q(2,1)=F,Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為F，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為F；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為F，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為F，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為F；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)tQ(1,1)為T，P(1,2)tQ(1,2)為T；x=2時，P(2,1)tQ(2,1)為T，P(2,2)tQ(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。3-9判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。P(a,b)，P(x,y)解：依據算法：令W={P(a,b)，P(x,y)}。令Q0=s，W0=W。W0未合一。從左到右找不一致集，得D0={a，x}。取x0=x，t0=a，則ct1=ct0-{t0/x0}=ct0-{a/x}={a/x}W1=W0CT1={P(a,b)，P(a,y)}(3’)W1未合一。(4’)從左到右找不一致集，得D1={b，y}。(5’)取x1=y，t1=b，則ct2=ct1-{tl/x1}=ct1-{b/y}={a/x}-{b/y}={a/x，b/y}W2=W1°2={P(a,b),P(a,b)}(3’’)W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時”2={a/x,b/y}即為所求的mgu。P(f(z)),b)，P(y,x)解：依據算法：令W={P(f(z),b)，P(y,x)}。令q0=s，W0=W。W0未合一。從左到右找不一致集，得D0={f(z)，y}。取x0=y，t0=f(z)，則ct1=ct0-{t0/x0}=ct0-{f(z)/y}={f(z)/y}W1=W0CT1={P(f(z),b)，P(f(z),x)}(3’)W1未合一。(4’)從左到右找不一致集，得D1={b，x}。(5’)取x1=x，t1=b，則。2=。1.{t1/x1}=CT1-{b/x}={f(z)/y}-{b/x}={f(z)/y，b/x}W2=W1°2={P(f(z),b)，P(f(z),b)}(3’’)W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時”2={f(z)/y，b/x}即為所求的mgu。P(f(x),y)， P(y,f(a))解：依據算法：令W={P(f(x),y)，P(y,f(a))}。令q0=s，W0=W。W0未合一。從左到右找不一致集，得D0={f(x)，y}。取x0=y，t0=f(x)，則ct1=ct0-{t0/x0}=ct0-{f(x)/y}={f(x)/y}W1=W0CT1={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}(3’)W1未合一。(4’)從左到右找不一致集，得D1={y，f(a)}。(5’)取x1=y，t1=f(a)，貝IJ。2=。1.{t1/x1}=CT1-{f(a)/y}={f(x)/y}-{f(a)/y}={f(x)/y}W2=W1”2={P(f(x),f(x))，P(f(x),f(a))}(6)算法終止，W的mgu不存在。P(f(y),y,x)， P(x,f(a),f(b))解：依據算法：令W={P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b))}。令q0=s，W0=W。W0未合一。從左到右找不一致集，得D0={f(y)，x}。取x0=x，t0=f(y)，則ct1=ct0-{t0/x0}=ct0-{f(y)/x}={f(y)/x}W1=W0”1={P(f(y),y,f(y))，P(f(y),f(a),f(b))}(3’)W1未合一。(4’)從左到右找不一致集，得D1={y，f(a)}。(5’)取x1=y，t1=f(a)，則。2=。1.{t1/x1}=CT1-{f(a)/y}={f(y)/x}.{f(a)/y}={f(f(a))/x,f(a)/y}W2=W1”2={P(f(f(a)),f(a),f(f(a))),P(f(f(a)),f(a),f(b))}(6)算法終止，W的mgu不存在。(5)P(x,y),P(y,x)解：依據算法：令W={P(x,y),P(y,x)}。令q0=s,W0=W。W0未合一。從左到右找不一致集，得D0={x,y}。取x0=x，t0=y，則ct1=ct0-{t0/x0}=ct0-{y/x}={y/x}W1=W0”1={P(y,y)，P(y,y)}(3，)W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時Q1={y/x}即為所求的mgu。3.13把下列謂詞公式分別化為相應的子句集：(Vz)(Vy)(P(z,y)AQ(z,y))解：所求子句集為S={P(z,y)，(z,y)}(Vx)(Vy)(P(x,y)rQ(x,y))解：原式n(Vx)(Vy)(~P(x,y)vQ(x,y))所求子句集為S={~P(x,y)vQ(x,y)}(Vx)(3y)(P(x,y)v(Q(x,y)rR(x,y)))解：原式n(Vx)(3y)(P(x,y)v(~Q(x,y)vR(x,y)))n(Vx)(P(x,f(x))v(~Q(x,f(x))vR(x,f(x))))所求子句集為S={P(x,f(x))v(~Q(x,f(x))vR(x,f(x)))}(Vx)(Vy)Gz)(P(x,y)TQ(x,y)vR(x,z))解：原式n(Vx)(Vy)(3z)(~P(x,y)vQ(x,y)vR(x,z))n(Vx)(Vy)(~P(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y)))所求子句集為S={~P(x,y)vQ(x,y)vR(x,f(x,y))}(3x)(3y)(Vz)(3u)(Vv)(3w)(P(x,y,z,u,v,w)a(Q(x,y,z,u,v,w)v~R(x,z,w)))解：原式n(3x)(3y)(Vz)(3u)(Vv)(P(x,y,z,u,v,f(z,v))a(Q(x,y,z,u,v,f(z,v))v~R(x,z,f(z,v))))n(3x)(3y)(Vz)(Vv)(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v))a(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v))v~R(x,z,f(z,v))))n(Vz)(Vv)(P(a,b,z,f(z),v,f(z,v))a(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))v~R(a,b,f(z,v))))所求子句集為S={P(a,b,z,f(z),v,f(z,v))，Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v))v~R(a,b,f(z,v))}3」4判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：S={~PvQ,~Q,P,~P}解：使用歸結推理：(1)~PvQ (2)~Q(3)P (4)~P與⑷歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={PvQ,~PvQ,Pv~Q,~Pv~Q}解：使用歸結推理：(1)PvQ (2)~PvQ (3)Pv~Q (4)~Pv~Q(1)與⑵歸結得(5)Q(3)與⑸歸結得(6)P與⑹歸結得(7)~Q與(7)歸結得NIL，因此S是不可滿足的。S={P(y)vQ(y),~P(f(x))vR(a)}解：使用歸結推理：設C1=P(y)vQ(y),C2=~P(f(x))vR(a)，選L1=P(y),L2=~P(f(x))，貝ljL1與L2的mgu是CT={f(x)/y}，C1與C2的二元歸結式C12=Q(f(x))vR(a)，因此S是可滿足的。S={~P(x)vQ(x),~P(y)vR(y),P(a),S(a),~S(z)v~R(z)}解：使用歸結推理：~P(x)vQ(x) (2)~P(y)vR(y) (3)P(a)(4)S(a)(5)~S(z)v~R(z)與(3)歸結得到(6)R(a)與⑸歸結得到(7)~R(a)與⑺歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={~P(x)v~Q(y)v~L(x,y),P(a),~R(z)vL(a,z),R(b),Q(b)}解：使用歸結推理：(1)~P(x)v~Q(y)v~L(x,y) (2)P(a)(3)~R(z)vL(a,z)(4)R(b)(5)Q(b)(1)與⑵歸結得到(6)~Q(y)v~L(a,y)與(6)歸結得到(7)~L(a,b)與(4)歸結得到(8)L(a,b)與⑻歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={~P(x)vQ(f(x),a),~P(h(y))vQ(f(h(y)),a)v~P(z)}解：使用歸結推理：令C1=~P(x)vQ(f(x),a)，C2=~P(h(y))vQ(f(h(y)),a)v~P(z)貝ljC2內部的mgu是CT={h(y)/z}，合一后C2’=~P(h(y))vQ(f(h(y)),a)選L1=~P(x)，L2=~P(h(y))貝IJL1與L2的mgu是CT={h(y)/x}，C1與C2’的二元歸結式C12=~P(h(y))vQ(f(h(y)),a)，因此S是可滿足的。S={P(x)vQ(x)vR(x),~P(y)vR(y),~Q(a),~R(b)}解：使用歸結推理：(1)P(x)vQ(x)vR(x)(2)~P(y)vR(y)(3)~Q(a) (4)~R(b)與(3)歸結得到(5)P(a)vR(a)與⑷歸結得到(6)~P(b)(5)與(6)歸結得到(7)R(b)與⑺歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。S={P(x)vQ(x),~Q(y)vR(y),~P(z)vQ(z),~R(u)}解：使用歸結推理：(1)P(x)vQ(x)⑵~Q(y)vR(y)(3)~P(z)vQ(z)(4)~R(u)(2)與(4)歸結得到(5)~Q(u)(1)與(5)歸結得到(6)P(u)(3)與(6)歸結得到⑺Q(u)與⑺歸結得到NIL，因此S是不可滿足的。4.5類似：設有如下一組推理規則：r1:IFE1THENE2(0.6)r2：IFE2ANDE3THENE4(0.7)r3：IFE4THENH(0.8)r4:IFE5THENH(0.9)且已知CF(E1)=0.5,CF(E3)=0.6,CF(E5)=0.7O求CF(H)=?解:(1)先由r1求CF(E2)CF(E2)=0.6Xmax{0,CF(E1)}=0.6Xmax{0,0.5}=0.3再由r2求CF(E4)CF(E4)=0.7Xmax{0,min{CF(E2),CF(E3)}}=0.7Xmax{0,min{0.3,0.6}}=0.21再由r3求CF1(H)CF1(H)=0.8Xmax{0,CF(E4)}=0.8Xmax{0,0.21)}=0.168再由r4求CF2(H)CF2(H)=0.9Xmax{0,CF(E5)}=0.9Xmax{0,0.7)}=0.63最后對CF1(H)和CF2(H)進行合成，求出CF(H)CF(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)XCF2(H)=0.6924.9設有如下推理規則r1:IFE1THEN(2,0.00001)H1r2:IFE2THEN(100,0.0001)H1r3:IFE3THEN(200,0.001)H2r4:IFH1THEN(50,0.1)H2且已知P(E1)=P(E2)=P(H3)=0.6,P(H1)=0.091,P(H2)=0.01,又由用戶告知：P(E1|S1)=0.84,P(E2|S2)=0.68,P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1,S2,S3)=?解:(1)由與計算O(HJS1)先把H1的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1|E1)P(H1|E1)=(LS1XP(H1))/((LS1-1)XP(H1)+1)=(2X0.091)/((2-1)X0.091+1)=0.16682由于P(E1IS1)=0.84>P(E1),使用P(HIS)公式的后半部分，得到在當前觀察S1下的后驗概率P(H1ISJ和后驗幾率O(HJS1)P(H1IS1)=P(H1)+((P(H1IE1)-P(H1))/(1-P(E1)))X(P(E1IS1)-P(E1))=0.091+(0.16682-0.091)/(1-0.6))X(0.84-0.6)=0.091+0.18955X0.24=0.136492O(H1IS1)=P(H1IS1)/(1-P(H1IS1))=0.15807由r2計算O(HJS2)先把H1的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(H1IE2)P(H1IE2)=(LS2XP(H1))/((LS2-1)XP(H1)+1)=(100X0.091)/((100-1)X0.091+1)=0.90918由于P(E2IS2)=0.68>P(E2)，使用P(HIS)公式的后半部分，得到在當前觀察S2下的后驗概率P(H1IS2)和后驗幾率O(HJS2)P(H1IS2)=P(H1)+((P(H1IE2)-P(H1))/(1-P(E2)))X(P(E2IS2)-P(E2))=0.091+(0.90918-0.091)/(1-0.6))X(0.68-0.6)