勾股定理的應用許昌一中康仙玲.4C填空題1.在ABC中,∠C=90°,若a=9,b=40,則c=______.2.在ABC中,∠

C=90°,AC=6,CB=8,斜邊上高為______.414.83.一個直角三角形兩邊長分別為3和4,則第三邊長為＿＿＿＿＿＿＿．勾股定理的應用勾股定理的應用93厘米52厘米資料通常來講電視機大小是以屏幕對角線長度來衡量。我們通常說29英寸、34英寸等指就是這個指標。1英寸≈2.54厘米，粗略來計算，14英寸≈36厘米、15英寸≈38厘米、17英寸≈43厘米、20英寸≈51厘米、21英寸≈53.34厘米、25英寸≈63.5厘米、29英寸≈74厘米、30英寸≈76厘米、34英寸≈86厘米、40英寸≈

102厘米、

42英寸≈107厘米、43英寸≈109厘米、45英寸≈114厘米、50英寸≈127厘米、55英寸＝139厘米、60英寸＝152厘米、70英寸≈178厘米、100英寸≈254厘米。上面是比較常見電視機尺寸，不過當前市場上電視品種很多，比如長虹還有38英寸背投等等，計算方式和上面一樣。勾股定理的應用你能在給出數軸上找出表示點嗎？試一試：012345-2-1111B61B51B41B31B211AB1C勾股定理的應用9米

在臺風攻擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹折斷之前有多高？12米練一練學校有一塊長方形花圃，經常有同學為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟了一條“新路”，他們這么走少走了幾步？(每兩步約為1米）4m3m小明家住在18層高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。431212ABCABCDB43DC勾股定理的應用《九章算術》專設勾股章來研究勾股問題，共24個問題．按性質可分為三組，其中第一組14個問題能夠直接利用勾股定理來處理．很多是含有歷史地位世界著名算題．《九章算術》勾股章第6題

:引葭(jiā)赴岸“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．”ABCDxx+110尺１尺(葭:蘆葦）折疊矩形ABCD一邊AD,點D落在BC邊上點F處,已知AB=8,BC=10,求CF長和EC長.ABCDEF810106X8-X48-XABCDEF810106X8-X48-X解：由題意可知：AF=AD=10在Rt△ABF中：由勾股定理得：BF2=AF2-AB2=102-82=36BF=6

則FC=10-6=4

設EC=x,則EF=DE=8-x，在Rt△ECF中：由勾股定理得EF2=EC2+FC2即：(8-x)2=42+x216x=48x=3故FC長為4，EC長為3.有一圓形油罐底面圓周長為16m，高為7m，一只老鼠從距底面1mA處爬行到對角B處吃食物，它爬行最短路線長為多少？AB解：AC=7–1=6，BC=16×=8，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=62+82=100,AB=10(m).答：老鼠爬行最短路線長為10m.21BAC一個三級臺階，它每一級長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階兩個相正確端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC531512析：∵AB2=AC2+BC2=52+122=169,∴AB=13.如圖，長方體長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻假如要沿著長方體表面從點A爬到點B，需要爬行最短距離是多少？

1020BAC1551020B5FE1020ACFB51020ACE10AECB20155勾股定理暢想當今世界上許多科學家正在試探著尋找“外星人”，人們為了與外星人取得聯絡，想了很多方法。早在18，德國著名數學家高斯曾提出，可在西伯利亞森林里砍伐出一片直角三角形空地，然后在著片空地里種上麥子，在三角形每個邊上種上一片正方形松樹，如圖，假如外星人途經地球附近，看到這個巨大數學圖形，便會知道這個星球上有智慧生命。我國數學家華羅庚也曾提出，若要溝通兩個不一樣星球之間信息交流，最好在太空飛船中帶去這么圖形。勾股定理的應用

引葭赴岸問題在世界數學史上很有影響．印度古代數學家婆什迦羅（Bhāskara，1114～1185）《麗羅瓦提》一書中有按這一問題改編＂風動紅蓮＂；風動紅蓮平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水怎樣知深淺？阿拉伯數學家阿爾?卡西《算術之鑰》也有類似＂池中長茅＂問題；歐洲《十六世紀算術》一書中又有＂圓池蘆葦＂問題．《周髀算經》中還有＂陳子測日＂記載＂若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股自乘，并開方而除之，得邪至日者．＂依據勾股定理，周子能夠測量太陽高度、太陽直徑和天地長闊等．“禹治洪水決流江河，望山川之形，定高低之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所系生也．＂大禹為了治理洪水，使不決流江河，依據地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺災害，是應用勾股定理結果．勾股定理的應用勾股定理在我國古代數學中占有十分主要地位，千百年來逐步形成了一門以勾股定理及其應用為關鍵中國式幾何學．戰國時期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這么記載：再見ABC1.如圖,太陽能熱水器支架AB長為90cm,與AB垂直BC長120cm.太陽能真空管AC有多長?算一算如圖在一只底面半徑為３cm、高為８cm圓柱狀水杯中放了一只長１３cm吸管．那么這只吸管露出杯口長度是多少？返回勾股定理的應用下列圖是學校旗桿,旗桿上繩子垂到了地面,并多出了一段,旗桿有多高呢？你能想個方法嗎?請你設計方案。

小明發覺旗桿上繩子垂到地面還多1米，當他們把繩子下端拉開5米后，發覺下端剛好接觸地面，你能把旗桿高度算出來嗎？

ABC５xx+1返回AB畫出一個以AB為邊等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊長度都是無理數。返回AB分類思索：（1）以AB為腰。AC為4，不是無理數。ABNMAM為4，不是無理數。（2）以AB為底。ABABABPPB、PA為2，不是無理數。AB同理Q點也不滿足要求。C聰明葛藤葛藤是一個刁鉆植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽光沐浴，經常會選擇高大樹木為依靠，纏繞其樹干盤旋而上。如圖(1)所表示。葛藤又是一個聰明植物，它繞樹干攀升路線，總是沿著最短路徑——螺旋線前進。若將樹干側面展開成一個平面，如圖（2），可清楚看出葛藤在這個平面上是沿直線上升。（1）（2）數學奇聞有一棵樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根葛藤從樹根處纏繞而上，