第5章汽輪機零件強度汽輪機零件強度第1頁第一節強度計算內容與方法強度意義

工程材料強度是指抵抗外力產生某種應力或應變能力。汽輪機零件強度系指在外力作用下，零件內部所產生某幾個應力或應變與組成零件材料所能抵抗這幾個應力或應變能力。強度分析計算要素外力、應力或應變、材料許用極限成為強度分析計算三要素。強度分析分類

靜強度、動強度。2汽輪機零件強度第2頁汽輪機零件主要應力應變類型拉伸應力：如動葉上離心拉伸應力

彎曲應力：動葉上汽流彎曲應力，轉子、圍帶等彎曲應力。

扭轉應力：轉子扭轉應力，長葉片扭轉應力。

剪切應力：葉根銷釘等剪切應力。基本方法

利用力學基本理論與方法，分析特定環境下各零件受力特征，由受力截面幾何參數，計算出對應應力或應變狀態，然后依據工作條件選定材料機械性能參數，計算出最大受力工況、最大應力水平所對應屈服、蠕變和持久強度三個安全系數。3汽輪機零件強度第3頁第二節動葉片靜強度計算一、結構與受力

受力特征：

高溫、高轉速、高濕度、高汽流速度環境中，離心力汽流力使動葉片發生拉伸、彎曲和扭轉變形。

結構特征：

葉頂（葉冠、圍帶和拉筋）、葉型和葉根三部分組成，葉型截面決定于空氣動力學設計，葉根滿足動、靜強度設計要求。4汽輪機零件強度第4頁圍帶作用（1）在熱力設計中起著減小葉頂漏汽作用；（2）在靜強度設計中起著減小動葉彎曲應力作用；（3）在動強度設計中，起著調整葉片自振頻率、減小葉片振動幅度和消耗、吸收振動能量作用。5汽輪機零件強度第5頁拉筋作用6汽輪機零件強度第6頁葉根型式7汽輪機零件強度第7頁二、離心應力計算基本特征

對正裝直葉片，離心力作用中心經過沿葉高各截面形心，離心力僅產生拉伸變形，即產生拉伸應力。對扭葉片或偏裝直葉片，因沿葉高各截面離心力作用中心偏離形心，不但產生拉伸變形，而且還會產生彎曲變形，即現有拉伸應力，又有彎曲應力。對長扭葉片，還會產生扭轉變形和扭轉應力。8汽輪機零件強度第8頁直葉片離心應力直葉片離心應力影響原因等截面直葉片葉根處離心應力：葉片截面積葉片材料9汽輪機零件強度第9頁變截面扭葉片離心應力形心是一條空間曲線，沿葉高各截面離心力作用中心不但偏離形心，而且方向與截面法線方向不一致。利用力學中力分解和平移原理，將離心力平移到形心，得到與截面垂直力和力偶矩。與截面法線方向一致力產生拉伸應力，力偶矩產生彎曲應力。葉片偏裝使離心力中心偏離截面形心，產生彎曲應力，抵消蒸汽力。10汽輪機零件強度第10頁三、彎曲應力計算基本特征

汽流力與截面法線方向垂直，所以對動葉片產生彎曲應力。計算彎曲應力時，應首先求出截面形心和經過截面形心最大、最小主慣性軸，以及對最大、最小主慣性軸主慣性矩；然后，計算沿葉高輪周向、軸向汽流力線密度，其協力分解到最大、最小主慣性軸上，即得相對于最大、最小主慣性軸汽流力分量；將動葉片看成懸臂梁，最大彎曲應力發生在葉片根部，分別計算出離形心最遠點處彎曲應力，并作矢量合成，求得最大彎曲應力。11汽輪機零件強度第11頁12汽輪機零件強度第12頁小結

動葉片汽流彎曲應力，對壓力級，隨機組負荷增大而增大；對噴嘴調整調整級，最大工況發生于第一調門全開、第二調門即將開啟時，因為此時調整級焓降最大、而部分進汽度為最小。在葉片長度一定時，為減小動葉片汽流彎曲應力，應增大截面慣性矩、減小出口邊緣與形心距離。如調整級動葉片采取寬葉片。13汽輪機零件強度第13頁四、圍帶拉筋反彎矩基本特征固定在動葉片頂部圍帶和葉片中間部分緊拉筋，當葉片彎曲變形時，連接處彎曲變形轉角使圍帶和拉筋產生彎曲變形，隨之產生反抗這種變形反彎矩，阻止葉片彎曲變形。圍帶和拉筋存在，增強了動葉片抗彎剛度，進而能夠減小葉片彎曲應力。圍帶、拉筋與葉片連接剛度下降，則產生反彎矩減小。14汽輪機零件強度第14頁第三節葉片振動與調頻一、振動基礎單自由度振動模型：m質量，c阻尼，K彈簧剛度，F(t)周期性外力，y(t)基礎運動15汽輪機零件強度第15頁當基礎固定，外力為簡諧函數此時物體位移：式中：16汽輪機零件強度第16頁17汽輪機零件強度第17頁18汽輪機零件強度第18頁剛性控制區：強迫振動幅值靠近靜位移，慣性小阻尼控制區：強迫振動幅值取決于阻尼率慣性控制區：強迫振動幅值逐步減小到零，慣性大小結：（1）線性系統強迫振動頻率與激勵頻率相同（2）慣性質量越大、剛度越小，自振頻率越低（3）振動位移滯后于激勵力（4）減小振動方法：減小激勵力幅值，避開共振區，或增大系統阻尼19汽輪機零件強度第19頁二、葉片振動激勵源基本激勵力（1）周期性汽流激勵力（2）葉輪或轉子振動流場不均勻原因（1）噴嘴出口邊緣厚度（2）噴嘴部分進汽（3）抽汽口、排汽口影響（4）隔板加強筋或肋影響（5）噴嘴出口汽流角及面積不一致（6）隔板中分面結合不良20汽輪機零件強度第20頁激勵力頻率特征在動葉進口流場不均勻時，對單個動葉而言，所受到不均勻汽流力每旋轉一周出現一次重復，其周期即是轉子旋轉一周所用時間。分析激勵力頻率特征，只需用付氏級數展開，計算出相對于轉子轉速為基頻各階諧波分量。所以，不均勻流場引發動葉片振動激勵力，不論流場不均勻分布多復雜，總可將之分解為轉速整數倍各階諧波分量來研究和計算。21汽輪機零件強度第21頁三、葉片振動基本型式彎曲振動（1）切向振動：繞將繞截面最小主慣性軸振動（2）軸向振動：繞將繞截面最大主慣性軸振動扭轉振動（長扭葉片）振型分類:A型振動：葉頂自由、并參加振動B型振動：葉頂固定或葉頂基本不動因為葉片是連續質量分布彈性體，存在著無限多個自振頻率，在葉片上分布著與自振頻率階數對應節點或節線（振動位移為零點或線）。依據節點或節線多少，又將這兩種振型分為幾階振型。22汽輪機零件強度第22頁四、葉片振動自振頻率力學模型：葉片是含有連續質量分布彈性體，應由連續介質力學研究振動自振頻率。在簡化分析中，將葉片簡化為懸臂梁，在旋轉力場中，離心力可簡化為一軸向力。建立微元體力、力矩平衡方程，并由彎矩、轉角關系代入力、力矩平衡方程，便可求得葉片振動動力學方程：23汽輪機零件強度第23頁葉片A型振動自振角頻率：葉片A0型振動自振頻率：24汽輪機零件強度第24頁五、葉片自振頻率影響原因（1）溫度：溫度升高，自振頻率降低（2）根部牢靠性：安裝不牢靠，自振頻率降低（3）離心力：離心力使自振頻率增大動頻率：葉片在旋轉力場中自振頻率稱為動頻率靜頻率：葉片在靜力場中自振頻率稱為靜頻率動頻系數：用于修正靜頻率（4）圍帶、拉筋影響：圍帶和拉筋產生反彎矩阻止葉片彎曲，增大葉片抗彎剛度，使葉片自振頻率升高；但圍帶和拉筋慣性質量又使葉片自振頻率降低。25汽輪機零件強度第25頁葉片振動主振型工程上依據激勵力諧波特征和葉片自振頻率分布，將實際中對葉片運行安全影響較大振型稱之為主振型。主振型有三個，即切向A0型振動動頻率與低頻激振kn；切向B0型振動動頻率與高頻激振znn；切向A0型振動動頻率與高頻激振znn。葉片動強度汽輪機動葉片不但受到穩定離心拉伸應力、汽流及離心彎曲應力作用，還受到振動引發交變動應力作用。交變動應力盡管平均值為零，但會引發材料疲勞損傷，經若干次循環會出現疲勞失效。在動、靜應力聯合作用下強度稱為動強度。用耐振強度來評價。26汽輪機零件強度第26頁葉片調頻與動強度安全倍率葉片調頻經過改變葉片自振頻率、或改變激勵頻率分布，使葉片偏離共振狀態運行，這種方法或辦法稱之為葉片調頻。調頻葉片與非調頻葉片調頻葉片對于單葉片，對某幾個主振型必須經過調頻避開某類激勵力頻率，才能使葉片動應力小于許用耐振強度，確保葉片運行安全，稱這么葉片為調頻葉片。非調頻葉片某個主振型頻率即使與激勵力頻率相等，不作任何調頻辦法也能確保葉片運行安全，稱這么葉片為非調頻葉片。動應力系數動應力計算實際中是很困難，工程上用動應力系數與靜彎曲應力作比照。動應力系數與葉片結構、系統阻尼、激勵力圓周分布等相關。動強度安全倍率27汽輪機零件強度第27頁調頻葉片安全準則當單葉片某個主振型不能確保運行安全時，必須將此主振型頻率調離激勵力頻率一定范圍。調頻葉片動強度準則，不但要求動頻率有一定避開率，而且動強度安全倍率應大于許用值。葉片調頻指導思想葉片調頻設計總目標，是在機組主要運行范圍內，葉片自振頻率偏離激勵力頻率一定范圍，確保葉片運行安全。為此，必須考慮機組運行轉速偏離額定值和同級葉片中自振頻率存在分散性兩種實際情況。同級葉片自振頻率分散度最大與最小自振頻率差與平均值比百分率。普通要求最大分散度小于8%。偏頻機組運行中，轉速必定會偏離額定值，將機組轉速偏離額定值運行工況稱為偏頻工況。通常定義為49～50.5Hz