第七章參數預計§3區間預計置信區間與置信度一個正態總體未知參數置信區間兩個正態總體中未知參數置信區間參數估計假設檢驗第1頁第七章參數預計§3區間預計

區間預計就是依據樣本給出未知參數一個范圍，并希望知道這個范圍包含該參數可信程度。參數估計假設檢驗第2頁第七章參數預計§3區間預計一、置信區間與置信度定義：通常，采取95%置信度，有時也取99%或90%.參數估計假設檢驗第3頁第七章參數預計§3區間預計例1則即則參數估計假設檢驗第4頁第七章參數預計§3區間預計求置信區間步驟：參數估計假設檢驗第5頁第七章參數預計1）均值區間預計(1)方差已知時，預計均值第七章參數預計§3區間預計二、一個正態總體未知參數置信區間參數估計假設檢驗第6頁第七章參數預計即：§3區間預計參數估計假設檢驗第7頁第七章參數預計推得，隨機區間：§3區間預計.1置信區間置信度為是am-參數估計假設檢驗第8頁第七章參數預計§3區間預計說明：（1）置信區間不唯一，在置信度固定條件下，置信區間越短，預計精度越高。（2）在置信度固定條件下，n越大，置信區間越短，預計精度越高。（3）在樣本量n固定時，置信度越大，置信區間越長，預計精度越低。參數估計假設檢驗第9頁第七章參數預計§3區間預計例1

已知幼兒身高服從正態分布，現從5~6歲幼兒中隨機地抽查了9人，其高度分別為：115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）;參數估計假設檢驗第10頁第七章參數預計(2)方差未知時，預計均值§3區間預計參數估計假設檢驗第11頁第七章參數預計由此得：§3區間預計推得，置信區間為參數估計假設檢驗第12頁第七章參數預計§3區間預計例2

用儀器測量溫度，重復測量7次，測得溫度分別為：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度;設溫度參數估計假設檢驗第13頁第七章參數預計2）方差區間預計§3區間預計參數估計假設檢驗第14頁第七章參數預計§3區間預計由此得：這就是說，置信區間為：參數估計假設檢驗第15頁第七章參數預計例3

設某機床加工零件長度今抽查16個零件，測得長度（單位：mm）以下：12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.06,在置信度為95%時，試求總體方差置信區間.參數估計假設檢驗第16頁一個正態總體未知參數置信區間待估參數隨機變量隨機變量分布雙側置信區間上、下限參數估計假設檢驗第17頁三、兩個正態總體中未知參數置信區間第七章參數預計§3區間預計參數估計假設檢驗第18頁兩個正態總體未知參數置信區間（一）待估參數隨機變量隨機變量分布雙側置信區間上、下限參數估計假設檢驗第19頁兩個正態總體未知參數置信區間（二）待估參數隨機變量隨機變量分布雙側置信區間上、下限參數估計假設檢驗第20頁例4第七章參數預計§3區間預計參數估計假設檢驗第21頁第七章參數預計§3區間預計由有參數估計假設檢驗第22頁第七章參數預計§3區間預計參數估計假設檢驗第23頁例5第七章參數預計§3區間預計參數估計假設檢驗第24頁第七章參數預計§3區間預計取參數估計假設檢驗第25頁第七章參數預計§3區間預計參數估計假設檢驗第26頁四、（0-1）分布參數置信區間第七章參數預計§3區間預計由中心極限定理知近似服從于是有參數估計假設檢驗第27頁第七章參數預計§3區間預計而不等式等價于記參數估計假設檢驗第28頁第七章參數預計§3區間預計此處例2

設在一大批產品中抽取100個產品，得一級品60個，求這批產品一級品率p置信度0.95置信區間。解:一級品率p是（0-1）分布參數，此處n=100，參數估計假設檢驗第29頁第七章參數預計§3區間預計于是故得p置信度0.95置信區間為（0.50,0.69）。參數估計假設檢驗