05十一月20221十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)01十一月20221十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型回顧：庫存控制模型分類回顧：庫存控制模型分類庫存控制經濟模型任何庫存控制都要解決三個主要問題：1.確定庫存檢查周期；即什么時間觀測庫存水平；2.確定訂貨點（訂貨時機），即發出訂貨的條件和時機；3.確定訂貨量；發出訂貨的批量大??；庫存控制經濟模型任何庫存控制都要解決三個主要問題：庫存控制的任務和依據庫存控制主要是為了協調和服務和成本之間的關系，如果我們之間服務與滿足率（或缺貨率）聯系起來，用缺貨費用來代替服務，將服務因素成本化，那么庫存控制的主要任務就是降低庫存相關總成本費用；庫存相關成本費用主要包括如下：1.訂貨費用，變動和固定；2.庫存持有成本，變動和固定；3.缺貨費用；4.訂貨價格成本；5.訂貨運輸成本；6.廢棄成本；庫存控制的任務和依據庫存控制主要是為了協調和服務和成本之間的確定庫存量的依據一：訂購費用訂購活動成本與費用Cd=材料價格成本+訂貨運輸成本+固定訂貨費用FCd+變動訂貨費用VCd；1.材料價格成本＝采購數量×材料單價，即Cj＝D×P（Q）；2.訂貨運輸成本＝采購數量×運輸單價，即Cy＝D×T（Q）；3.固定：與訂購數量、訂購次數無關，如常設采購機構的開支，采購經理的固定工資等；4.變動：與訂貨量（訂貨次數）相關，包括差旅費、郵資等，基本可以認為與訂貨次數（D/Q）線性正相關；簡化為VCd＝（D/Q）×Kd；確定庫存量的依據一：訂購費用訂購活動成本與費用Cd=確定庫存量的依據二：庫存持有成本庫存持有成本Cc=固定庫存費用FCc+變動庫存費用VCc；1.固定：與庫存數量多少無關，如倉庫折舊、固定管理費用如維護、職工固定工資，FCc；2.變動：包括資金占有成本（利息或機會成本）、存儲空間成本（如租賃、取暖、照明等）、庫存服務成本（如安全保險和稅金等）、庫存風險成本（如庫存物資跌價貶值風險成本）；如果庫存勻速使用，平均在庫數量＝訂購批量/2，簡化為VCc＝（Q/2）×Kc；思考：不勻速？一般Kc與材料價值即單價P相關，故Kc＝P×F確定庫存量的依據二：庫存持有成本庫存持有成本Cc=確定庫存量的依據三：缺貨成本1.延期交貨或緊急訂單增加成本或加班工資額外支出，額外特殊訂單處理和額外緊急運輸費用；2.失銷直接利潤損失＝數量×單價×利潤率；注：前期投入，失銷數量不確定，未來影響；3.失去客戶間接損失，不確定性因素大4.失去信譽影響未來的經營，注：3和4不好計算；確定庫存量的依據三：缺貨成本1.延期交貨或緊急訂單增加成本或經濟批量訂貨：簡答假設模型簡單模型基本假設條件：1.需求量確定且已知，整個周期內的需求均衡；2.整個供貨周期固定且已知；3.集中一次到貨，而不是陸續進貨；4.不允許缺貨，能滿足所有需求；5.購買價格和運費率等是固定的，與訂購的數量和時間無關，即無價格折扣，不考慮運輸規模經濟；6.沒有在途庫存；7.只有一項商品庫存，或雖有多種庫存但不相關；8.資金可用性無限制；Q圖4-5經濟批量訂貨：簡答假設模型簡單模型基本假設條件：Q圖4-5經濟批量訂貨：數學模型在簡單模型的基本假設條件下，我們姑且可以認為只有兩類成本影響訂貨決策：庫存持有成本與訂貨成本，而這兩者之間存在明顯的二律背反規律，具體見后圖；該數學函數：TC=D×P+D×T+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc;模型約束：ST（約束條件暫無）；模型目標：成本最小化，即MinTC模型求解：數學求最值方法？？求導取零。經濟批量訂貨：數學模型在簡單模型的基本假設條件下，我們姑且可訂貨批量庫存持有成本總成本成本費用訂購成本最小總成本最佳經濟訂貨批量經濟批量訂貨模型訂貨批量庫存持有成本總成本成本費用訂購成本最小總成本最佳經濟經濟批量訂貨相關公式注：1.公式變量含義及其單位要統一；2.最后兩個公式含義并不完全；3.N與庫存周轉率關系；經濟批量訂貨相關公式注：經濟批量訂貨：模型修正一一、庫存被逐漸補充而不是集中一次到貨時供應速度Rs，或生產速度P（邊生產邊消耗）區別在于庫存最高點和平均庫存；Q0Qt1TtRdP/Rsp圖示經濟批量訂貨：模型修正一一、庫存被逐漸補充而不是集中一次到貨經濟批量訂貨：模型修正二二、價格折扣影響材料成本，即P和Q有關系，取導有因子TC=D×P+D×T+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc；兩類：1.連續函數取導2.和非連續函數拐點比較具體見后經濟批量訂貨：模型修正二二、價格折扣修正模型：數量折扣批量折扣-訂貨折扣，***注意多種情形***修正模型：數量折扣批量折扣-訂貨折扣，***注意多種情形**十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件經濟批量訂貨：模型修正三三、運輸費率不固定現實中，由于運輸費率會隨運輸批量不同變化，一般地運輸批量越大，單位運輸費率越小，故；TC=D×P+D×T（Q）+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc；和價格數量關系一樣，分為兩類：1.連續函數取導2.非連續函數拐點比較（具體見價格部分）經濟批量訂貨：模型修正三三、運輸費率不固定實例某產品年需求為2400單位，每單位成本為5元，存貨成本百分比為20%，訂貨成本為19元，小批量裝運的運費率為1元/每單位，大批量裝運（一次運輸量在480單位以上）運費率為0.75元/每單位，問最佳Q（訂貨單位為10的倍數）方案一：EOQ300方案二：480儲存成本300/2*5*20%=150480/2*5*20%=240訂貨成本2400/300*19=1522400/480*19=95運輸成本2400*1=24002400*0.75=1800總成本27022135最佳480，節約近570元實例某產品年需求為2400單位，每單位成本為5元，存貨成本百經濟批量訂貨：模型修正四四、在途庫存有存儲費用現實中由于提前期的存在，在途庫存在所難免，在途庫存如果已墊付資金，則同樣有資金機會成本；另外某些特殊產品在運輸過程中需要特殊的養護，如海鮮、醫藥、鮮奶等產品，故庫存費用會上升；有風險成本、保險費用但沒有稅金成本；故KC小些TC=D×P+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+Qc×Kc；因為Qc>（Q/2）從上可知，若計在途庫存，則實際的訂貨量應比公式經濟批量訂貨EOQ稍小一些才合理；圖示同理具體計算可結合時間計算平均庫存；經濟批量訂貨：模型修正四四、在途庫存有存儲費用隨機因素引致安全庫存1.隨機因素存在包括提前期需求率變化、提前期變化（質量價格其它因素），由此造成需要安全庫存2.所有變化假定按正態變化規律；3.單一變化則單一安全，雙變化則雙安全、交叉；4.安全公式求得：以僅提前期需求率變動為例，服務水平a下，標準正態分布檢驗值為Z，則庫存量概率服務水平95%平均庫存最大庫存安全庫存隨機因素引致安全庫存1.隨機因素存在包括提前期需求率變化、提附注：采購提前期LT在傳統的采購模式下，即企業交易關系采購提前期LeadTime即訂購周期是指從確定對某種商品有需求到該需求被滿足之間的時間間隔；其中包括：訂單傳遞與交易談判時間、訂單處理和配貨周期、額外補充存貨時間以及裝運交付運輸時間（DeliveryTime）四個變量；故，嚴格意義LT≠DT，近似變量；廣義提前期見附件14.1思考？在供應鏈合作關系模式下…供應鏈管理附注：采購提前期LT在傳統的采購模式下，即企業交易關系安全庫存公式通用公式：注：（1）定量模型連續觀測，故T*＝0；（2）如果不變化，方差為0；具體展開：（1）定量下：需求量變化，提前期不變；……（2）定量下：需求量不變，提前期變化；（3）定量下：需求量變化，提前期變化；（4）定期下：……；安全庫存公式通用公式：公式補充兩點：1.符號含義牢記Rd，LT，T……另：D=期間數×Rd；2.數學期望（均值）與標準差樣本標準差n-1與總體標準差n；EXCEL中函數：STDEV與STDEVP；公式補充兩點：1.符號含義牢記庫存控制模型－定量訂貨法時間訂貨量QO訂貨點ROL安全庫存量SS庫存水平RdC提前期庫存控制模型－定量訂貨法時間訂貨量QO訂貨點ROL安全庫存量庫存控制模型－定量訂貨法又稱為連續性檢查模型原理：連續觀測－固定訂貨點+固定訂貨量最佳訂貨批量為：訂購點庫存量為：安全庫存量為：或用（預計最大日需量-平均日需量）×平均提前期庫存控制模型－定量訂貨法又稱為連續性檢查模型定量庫存控制法的優缺點優點：（1）管理簡便，訂購時間和訂購量不受人為判斷的影響，保證庫存管理的準確性；（2）由于訂購量一定，便于安排庫內的作業活動，節約理貨費用，同時便于供應商和物流商準備；（3）便于按經濟訂購批量訂購，節約庫存總成本；（4）連續盤點，不易缺貨；（5）保險儲備量較少；缺點：（1）不便于對庫存進行嚴格的管理；（2）訂購之前的各項計劃比較復雜，訂貨時間不定，不能得到多品種合并采購的好處；（3）連續觀測庫存水平，工作量大；定量庫存控制法的優缺點優點：定量庫存控制法的適用性訂購點法的適用范圍：（1）單價比較便宜，而且不便于少量訂購的物品；如螺栓、螺帽等C類物資；（2）需求預測比較困難的物品；（反向）（3）品種數量多，庫存管理事務量大的物品；（4）消費量計算復雜的物品以及通用性強、需求總量比較穩定的物品；定量庫存控制法的適用性訂購點法的適用范圍：庫存控制模型：定期訂貨LTLT庫存水平T時間TQ1Q2庫存控制模型：定期訂貨LTLT庫存水平T時間TQ1Q2庫存控制模型－定期訂貨法又稱之為周期性檢查模型最佳訂貨周期為：最大庫存量為：安全庫存量為：每次訂貨批量為：庫存控制模型－定期訂貨法又稱之為周期性檢查模型定期庫存控制法的優缺點優點：（1）按需訂貨，訂貨量變化，減少超儲現象，避免存貨積壓、呆滯；（2）不用每日盤點，不必嚴格跟蹤庫存水平，減少了庫存登記費用和盤點次數；（3）計劃性強，屬于嚴格的管理；（4）定期采購，可多品種合并采購，降低訂購和運輸費用缺點：（1）訂購時間、訂貨量易受人為因素影響；不經濟（2）訂貨批量不確定，不便于供應商和物流商接洽，每次作業活動量不統一，不便于作業組織；（3）定期觀察，若觀察前需求突然增大（一般不會，因為需求可預測），可能發生缺貨風險；定期庫存控制法的優缺點優點：定期庫存控制法的適用性1.消費金額高，需要實施嚴密管理的重要物品；A2.根據市場的狀況和經營方針，需要經常調整生產或采購數量的物品；3.需求量變動幅度大，而且變動具有周期性，可以正確判斷的物品；4.建筑工程、出口等可以確定的物品；5.設計變更風險大的物品；6.多種商品采購可以節省費用的情況；7.同一品種物品分散保管，同一品種物品向多家供貨商訂購，批量訂購分期入庫等訂購、保管、入庫不規則的物品。8.需要定期制造的產品；定期庫存控制法的適用性1.消費金額高，需要實施嚴密管理的重要練習題1：定量訂貨法（2007.5）某超市的某種食用油平均日需求量為100瓶，標準差為5瓶/天，平均提前期為2天，標準差為1天，且需求量、提前期均服從正態分布，如果客戶服務水平不低于95%，客戶服務水平與安全系統對應關系見下表，則該商品的安全庫存量為多少？該超市為了降低庫存成本，采用訂購點法控制庫存。此類貨物的訂購成本為每次35元，每月每單位貨物的持有成本為21元，訂購備運時間為3天，計算此公司的訂購點和訂購批量各為多少？（每月按30天計）練習題1：定量訂貨法（2007.5）某超市的某種食用油平均日05十一月202234十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)01十一月20221十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型回顧：庫存控制模型分類回顧：庫存控制模型分類庫存控制經濟模型任何庫存控制都要解決三個主要問題：1.確定庫存檢查周期；即什么時間觀測庫存水平；2.確定訂貨點（訂貨時機），即發出訂貨的條件和時機；3.確定訂貨量；發出訂貨的批量大?。粠齑婵刂平洕Ｐ腿魏螏齑婵刂贫家鉀Q三個主要問題：庫存控制的任務和依據庫存控制主要是為了協調和服務和成本之間的關系，如果我們之間服務與滿足率（或缺貨率）聯系起來，用缺貨費用來代替服務，將服務因素成本化，那么庫存控制的主要任務就是降低庫存相關總成本費用；庫存相關成本費用主要包括如下：1.訂貨費用，變動和固定；2.庫存持有成本，變動和固定；3.缺貨費用；4.訂貨價格成本；5.訂貨運輸成本；6.廢棄成本；庫存控制的任務和依據庫存控制主要是為了協調和服務和成本之間的確定庫存量的依據一：訂購費用訂購活動成本與費用Cd=材料價格成本+訂貨運輸成本+固定訂貨費用FCd+變動訂貨費用VCd；1.材料價格成本＝采購數量×材料單價，即Cj＝D×P（Q）；2.訂貨運輸成本＝采購數量×運輸單價，即Cy＝D×T（Q）；3.固定：與訂購數量、訂購次數無關，如常設采購機構的開支，采購經理的固定工資等；4.變動：與訂貨量（訂貨次數）相關，包括差旅費、郵資等，基本可以認為與訂貨次數（D/Q）線性正相關；簡化為VCd＝（D/Q）×Kd；確定庫存量的依據一：訂購費用訂購活動成本與費用Cd=確定庫存量的依據二：庫存持有成本庫存持有成本Cc=固定庫存費用FCc+變動庫存費用VCc；1.固定：與庫存數量多少無關，如倉庫折舊、固定管理費用如維護、職工固定工資，FCc；2.變動：包括資金占有成本（利息或機會成本）、存儲空間成本（如租賃、取暖、照明等）、庫存服務成本（如安全保險和稅金等）、庫存風險成本（如庫存物資跌價貶值風險成本）；如果庫存勻速使用，平均在庫數量＝訂購批量/2，簡化為VCc＝（Q/2）×Kc；思考：不勻速？一般Kc與材料價值即單價P相關，故Kc＝P×F確定庫存量的依據二：庫存持有成本庫存持有成本Cc=確定庫存量的依據三：缺貨成本1.延期交貨或緊急訂單增加成本或加班工資額外支出，額外特殊訂單處理和額外緊急運輸費用；2.失銷直接利潤損失＝數量×單價×利潤率；注：前期投入，失銷數量不確定，未來影響；3.失去客戶間接損失，不確定性因素大4.失去信譽影響未來的經營，注：3和4不好計算；確定庫存量的依據三：缺貨成本1.延期交貨或緊急訂單增加成本或經濟批量訂貨：簡答假設模型簡單模型基本假設條件：1.需求量確定且已知，整個周期內的需求均衡；2.整個供貨周期固定且已知；3.集中一次到貨，而不是陸續進貨；4.不允許缺貨，能滿足所有需求；5.購買價格和運費率等是固定的，與訂購的數量和時間無關，即無價格折扣，不考慮運輸規模經濟；6.沒有在途庫存；7.只有一項商品庫存，或雖有多種庫存但不相關；8.資金可用性無限制；Q圖4-5經濟批量訂貨：簡答假設模型簡單模型基本假設條件：Q圖4-5經濟批量訂貨：數學模型在簡單模型的基本假設條件下，我們姑且可以認為只有兩類成本影響訂貨決策：庫存持有成本與訂貨成本，而這兩者之間存在明顯的二律背反規律，具體見后圖；該數學函數：TC=D×P+D×T+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc;模型約束：ST（約束條件暫無）；模型目標：成本最小化，即MinTC模型求解：數學求最值方法？？求導取零。經濟批量訂貨：數學模型在簡單模型的基本假設條件下，我們姑且可訂貨批量庫存持有成本總成本成本費用訂購成本最小總成本最佳經濟訂貨批量經濟批量訂貨模型訂貨批量庫存持有成本總成本成本費用訂購成本最小總成本最佳經濟經濟批量訂貨相關公式注：1.公式變量含義及其單位要統一；2.最后兩個公式含義并不完全；3.N與庫存周轉率關系；經濟批量訂貨相關公式注：經濟批量訂貨：模型修正一一、庫存被逐漸補充而不是集中一次到貨時供應速度Rs，或生產速度P（邊生產邊消耗）區別在于庫存最高點和平均庫存；Q0Qt1TtRdP/Rsp圖示經濟批量訂貨：模型修正一一、庫存被逐漸補充而不是集中一次到貨經濟批量訂貨：模型修正二二、價格折扣影響材料成本，即P和Q有關系，取導有因子TC=D×P+D×T+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc；兩類：1.連續函數取導2.和非連續函數拐點比較具體見后經濟批量訂貨：模型修正二二、價格折扣修正模型：數量折扣批量折扣-訂貨折扣，***注意多種情形***修正模型：數量折扣批量折扣-訂貨折扣，***注意多種情形**十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件十四講經濟批量訂貨與定期定量控制模型)課件經濟批量訂貨：模型修正三三、運輸費率不固定現實中，由于運輸費率會隨運輸批量不同變化，一般地運輸批量越大，單位運輸費率越小，故；TC=D×P+D×T（Q）+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+（Q/2）×Kc；和價格數量關系一樣，分為兩類：1.連續函數取導2.非連續函數拐點比較（具體見價格部分）經濟批量訂貨：模型修正三三、運輸費率不固定實例某產品年需求為2400單位，每單位成本為5元，存貨成本百分比為20%，訂貨成本為19元，小批量裝運的運費率為1元/每單位，大批量裝運（一次運輸量在480單位以上）運費率為0.75元/每單位，問最佳Q（訂貨單位為10的倍數）方案一：EOQ300方案二：480儲存成本300/2*5*20%=150480/2*5*20%=240訂貨成本2400/300*19=1522400/480*19=95運輸成本2400*1=24002400*0.75=1800總成本27022135最佳480，節約近570元實例某產品年需求為2400單位，每單位成本為5元，存貨成本百經濟批量訂貨：模型修正四四、在途庫存有存儲費用現實中由于提前期的存在，在途庫存在所難免，在途庫存如果已墊付資金，則同樣有資金機會成本；另外某些特殊產品在運輸過程中需要特殊的養護，如海鮮、醫藥、鮮奶等產品，故庫存費用會上升；有風險成本、保險費用但沒有稅金成本；故KC小些TC=D×P+FC定購+（D/Q）×Kd+FC庫存+Qc×Kc；因為Qc>（Q/2）從上可知，若計在途庫存，則實際的訂貨量應比公式經濟批量訂貨EOQ稍小一些才合理；圖示同理具體計算可結合時間計算平均庫存；經濟批量訂貨：模型修正四四、在途庫存有存儲費用隨機因素引致安全庫存1.隨機因素存在包括提前期需求率變化、提前期變化（質量價格其它因素），由此造成需要安全庫存2.所有變化假定按正態變化規律；3.單一變化則單一安全，雙變化則雙安全、交叉；4.安全公式求得：以僅提前期需求率變動為例，服務水平a下，標準正態分布檢驗值為Z，則庫存量概率服務水平95%平均庫存最大庫存安全庫存隨機因素引致安全庫存1.隨機因素存在包括提前期需求率變化、提附注：采購提前期LT在傳統的采購模式下，即企業交易關系采購提前期LeadTime即訂購周期是指從確定對某種商品有需求到該需求被滿足之間的時間間隔；其中包括：訂單傳遞與交易談判時間、訂單處理和配貨周期、額外補充存貨時間以及裝運交付運輸時間（DeliveryTime）四個變量；故，嚴格意義LT≠DT，近似變量；廣義提前期見附件14.1思考？在供應鏈合作關系模式下…供應鏈管理附注：采購提前期LT在傳統的采購模式下，即企業交易關系安全庫存公式通用公式：注：（1）定量模型連續觀測，故T*＝0；（2）如果不變化，方差為0；具體展開：（1）定量下：需求量變化，提前期不變；……（2）定量下：需求量不變，提前期變化；（3）定量下：需求量變化，提前期變化；（4）定期下：……；安全庫存公式通用公式：公式補充兩點：1.符號含義牢記Rd，LT，T……另：D=期間數×Rd；2.數學期望（均值）與標準差樣本標準差n-1與總體標準差n；EXCEL中函數：STDEV與STDEVP；公式補充兩點：1.符號含義牢記庫存控制模型－定量訂貨法時間訂貨量QO訂貨點ROL安全庫存量SS庫存水平RdC提前期庫存控制模型－定量訂貨法時間訂貨量QO訂貨點ROL安全庫存量庫存控制模型－定量訂貨法又稱為連續性檢查模型原理：連續觀測－固定訂貨點+固定訂貨量最佳訂貨批量為：訂購點庫存量為：安全庫存量為：或用（預計最大日需量-平均日需量）×平均提前期庫存控制模型－定量訂貨法又稱為連續性檢查模型定量庫存控制法的優缺點優點：（1）管理簡便，訂購時間和訂購量不受人為判斷的影響，保證庫存管理的準確性；（2）由于訂購量一定，便于安排庫內的作業活動，節約理貨費用，同時便于供應商和物流商準備；（3）便于按經濟訂購批量訂購，節約庫存總成本；（4）連續盤點，不易缺貨；（5）保險儲備量較少；缺點：（1）不便于對庫存進行嚴格的管理；（2）訂購之前的各項計劃比較復雜，訂貨時間不定，不能得到多品種合并采購的好處；（3）連續觀測庫存水平，工作量大；定量庫存控制法的優缺點優點：定量庫存控制法的適用性訂購點法的適用范圍：（1）單價比較便宜，而且不便于