（2）盈虧平衡分析法又稱為量本利分析法或保本點分析法，通過研究產量、成本和利潤之間的函數關系以及盈虧變化的規律來進行決策的一種方法。盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項目承擔風險的能力，所謂盈虧平衡點是指某一參數值(在坐標圖中為一點)，經常選用的項目參數有正常生產年份的產量(銷售量)、生產能力、利用率、銷售收入、銷售價格、銷售稅金、可變成本、固定成本等。

2021/2/21（2）盈虧平衡分析法又稱為量本利分析法或保本點分析法，通過研

盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項目承擔風險的能力，所謂盈虧平衡點是指某一參數值(在坐標圖中為一點)，經常選用的項目參數有正常生產年份的產量(銷售量)、生產能力、利用率、銷售收入、銷售價格、銷售稅金、可變成本、固定成本等。

它表明項目參數達到這一點時，可使項目不盈利也不虧損，恰好處于收支平衡狀態，因而也叫盈虧保本點。不同參數表示的盈虧平衡點具有不同的經濟含義，盈虧平衡點越低，企業經營越安全,經受不確定性因素惡劣沖擊的能力越強。2021/2/22盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項為了進盈虧平衡分析，必須進行如下假設（1）只研究單一產品；（2）產品銷售量等于產量；（3）生產產品的成本分為固定成本和變動成本兩部分；（4）產品的售價不變。盈虧平衡分析分為圖解法和數學求解法兩種2021/2/23為了進盈虧平衡分析，必須進行如下假設2021/2/23（1）圖解法圖解法時用圖形來考察產量、成本和利潤的關系的方法。在應用圖解法時，通常假設產品價格P和單位變動成本V都不隨產量Q的變化而變化，所以銷售收入曲線、總變動成本曲線和總成本曲線都是直線。盈虧平衡分析的關鍵在于找出盈虧平衡點，即直角平面坐標系中項目利潤為零的點，也就是銷售收入總額與成本總額相等的點，2021/2/24（1）圖解法圖解法時用圖形來考察產量、成本和利潤的關系的方假設：S為年銷售收入C為年總成本P為產品單價F為年總固定成本

Q為年產量V為單位產品變動成本T為單位產品銷售稅金

R為生產能力利用率BEP表示盈虧平衡點（Break-even

Point）

2021/2/25假設：2021/2/25圖形分析收入（S）成本（C）產量（Q）S=P×QC＝Cf＋CvQFQo虧損區盈利區ABEP2021/2/26圖形分析收入產量（Q）S=P×QC＝Cf＋Cv從圖10-1中可看出，盈虧平衡點將S線和C線所夾的范圍分為盈與虧兩個區。A點的右面，銷售收入高于總成本，形成盈利區；A點的左面，銷售收入低于總成本，形成虧損區。當項目產量為Q時S＝C，收入與支出相等，項目不盈不虧。

盈虧平衡點的值越低，項目虧損區就越小，盈利區就越大，所以項目盈虧平衡分析以獲得較低的盈虧平衡點評價準則

2021/2/27從圖10-1中可看出，盈虧平衡點將S線和C線所夾的范圍分為盈盈虧平衡點低具有以下經濟意義

(1)盈虧平衡點低，說明項目承受風險的能力較強

(2)盈虧平衡點低，說明項目生命力強，市場競爭能力也強

(3)盈虧平衡點低，說明項目生產成本低，有較好的經濟效益，有較強的還款能力

盈虧平衡點高具有的經濟意義正好與上述內容相反2021/2/28盈虧平衡點低具有以下經濟意義

(1)盈虧平衡點低，說明項(2)數學求解法數學求解法是將盈虧各因素之間的關系用數學模型表示，然后據此模型確定盈虧平衡點的一種分析方法。

2021/2/29(2)數學求解法數學求解法是將盈虧各因素之間的關系用數學模①以實際產量表示的盈虧平衡點銷售收入（S）=銷售量（Q）*銷售價格（P）成本（C）=固定成本（F）+變動成本（Q*V）V指產品的單位變動成本利潤=銷售收入-成本利潤=S-C=Q*P-（F+Q*V）當利潤為0時即S=C時，（Q*P-Q*V）-F=0有Q=F/（P-V）也就是說，當Q=F/（P-V）時，利潤為0，不盈不虧，剛好保本。則以實際產量表示的盈虧平衡點公式為

BEPQ=F/（P-V）2021/2/210①以實際產量表示的盈虧平衡點銷售收入（S）=銷售量（Q）*銷上式的實際經濟意義

當年生產量為年總固定成本除以產品銷售單價與單位產品變動成本之差時，項目的收入與支出相等，整個項目不盈不虧，即表明項目不發生虧損時所必須達到的最低限度的產品產銷量。因此，盈虧平衡點是一個臨界狀態，臨界點越低，說明項目的風險越小。

2021/2/211上式的實際經濟意義

當年生產量為年總固定成本除以產品銷售②以生產能力利用率表示的盈虧平衡點

BEPR=BEPQ÷Q×100％=F÷(P-V)÷Q×100％上式的實際經濟意義

計算結果表示項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的生產能力。BEPR較小就意味著該項目可以經受較大的風險；BEPR大，則說明實際生產能力距設計生產能力十分接近才能保本，它不允許生產能力有些微的下降，說明項目經受風險的能力較弱。

2021/2/212②以生產能力利用率表示的盈虧平衡點

BEPR=BEPQ÷Q③以年銷售收入表示的盈虧平衡點

BEPS=P×BEPQ=P×F÷(P-V)

上式的實際經濟意義

計算結果表示項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的銷售收入。BEPS值愈小，愈能經受較大的風險；反之，BEPS值愈大，說明擬建項目抗風險能力越低。2021/2/213③以年銷售收入表示的盈虧平衡點BEPS=P×BEPQ=P×

④以銷售單價表示的盈虧平衡因為：P×Q＝V×Q＋F

所以：P＝V＋F÷Q

則以銷售單價表示的盈虧平衡點公式為

BEPP=V＋F÷Q

上式的實際意義

是項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的銷售單價。即當銷售單價與產品單位成本相同時盈虧平衡，較小的產品單位成本可以使產品單價經受較大的波動。

2021/2/214④以銷售單價表示的盈虧平衡因為：P×Q＝V×Q＋F

（3）盈虧平衡分析在評估中的作用我國現行評估辦法要求對項目財務效益分析的結論進行盈虧平衡分析，以確定項目在不確定性因素影響下的實際財務效益水平。從項目評估的實際經驗來看，盈虧平衡分析至少有以下作用

1.找出影響盈虧平衡點的敏感因素

借助盈虧平衡分析，根據項目主要經濟因素間的因果聯系，找出影響擬建項目最敏感的因素，以便防范和降低風險

2021/2/215（3）盈虧平衡分析在評估中的作用我國現行評估辦法要求對項目財2.確定最佳的生產規模(設計規模)

確定項目的生產規模，一個可以接受的基本條件就是盈利。借助盈虧平衡分析，找出項目的盈虧區間，一個擬建項目的生產規模至少應處于項目盈虧平衡分析確定的盈利區間，而盈利最大點處往往就是項目的最佳生產規模3.選出最優技術設計方案

借助盈虧平衡分析，可以用來評價技術方案的經濟性，確定幾個方案的財務效益的優劣順序，從而篩選出最優方案

2021/2/2162.確定最佳的生產規模(設計規模)

確定項目的生產規模，雖然盈虧平衡分析僅僅是討論價格、產量、可變成本、固定成本等不確定性因素的變化對項目盈虧產生的影響，但并不能從盈虧平衡中判斷項目本身盈利能力的大小，加上盈虧平衡分析是靜態分析，沒有考慮貨幣的時間價值，不確定性因素的變化幅度也是人為確定的，因此具有一定的局限性。2021/2/217雖然盈虧平衡分析僅僅是討論價格、產量、可變成本、固定成本等不18例題例1：長城股份有限公司生產銷售機器，總固定成本10萬元，單位變動成本500元，每臺機器售價1000元，（1）請計算出保本點銷售量。依據公式可得：

BEPQ1＝C/（P－V）＝100000÷（1000－500）＝200（臺）（2）若該公司想賺取5萬元的利潤，那么，這時的銷售量應是多少？依據公式得：

BEPQ2＝（C＋L）/（P－V）＝（100000＋50000）÷（1000－500）＝300（臺）2021/2/21818例題例1：長城股份有限公司生產銷售機器，總固定成本10萬19

例2：某企業生產某產品的總固定成本為60000元，單位變動成本為每件1.8元，產品價格為每件3元。假設某方案帶來的產量為100000件，問該方案是否可取？解：保本產量的計算公式如下：Q1＝C/（P－V）＝60000/（3－1.8）＝50000（件）在本例中，由于方案帶來的產量（10萬件）大于保本產量（5萬件），所以該方案可取。2021/2/21919例2：某企業生產某產品的總固定成本為60000元，單是指每個方案的執行都可能出現不同的結果，但是各種結果出現的概率是未知的，完全憑決策者的經驗、感覺和估計作出的決策。如：股票（二）不確定型決策1.樂觀準則（大中取大準則）2.悲觀準則（小中取大準則）3.“后悔值”準則2021/2/220是指每個方案的執行都可能出現不同的結果，但是各種結果出現的概（二）不確定型決策1、樂觀準則：大中取大法，找出每個方案在各種自然狀態下，最大損益值，取其中大者，所對應的方案即為合理方案。2、悲觀準則：

小中取大法，找出每個方案在各種自然狀態下最小損益值，取其中大者所對應的方案即為合理方案。2021/2/221（二）不確定型決策1、樂觀準則：2021/2/221

3、后悔值準則：大中取小法，計算各方案在各種自然狀態下的后悔值，列出后悔值表，然后找出每一方案在各種自然狀態下后悔值的最大值，取其中小最值，其所對應的方案為合理方案。后悔值：機會損失值，在一定自然狀態下由于未采限最好的行動方案，失去了取得最大收益的機會而造成的損失。2021/2/2223、后悔值準則：2021/2/222例，某企業有三種新產品待選，估計銷路和損益情況如下表所示，試分別用樂觀準則、悲觀準則、后悔值準則選擇最優的產品方案。損益表（萬元）狀態甲產品乙產品丙產品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-42021/2/223例，某企業有三種新產品待選，估計銷路和損益情況如下表所示，試解：①樂觀準則：（大中取大）2021/2/224解：①樂觀準則：2021/2/224②悲觀準則：（小中取大）2021/2/225②悲觀準則：2021/2/225③計算后悔值狀態甲產品乙產品丙產品銷路好50060銷路一般20020銷路差64602021/2/226③計算后悔值狀態甲產品乙產品丙產品銷路好500602021/2/2272021/2/227（三）風險型決策是指各種可行方案的條件大部分是已知的，但每個方案的執行都可能出現幾種結果，各種結果的出現有一定的概率，決策的結果只有按概率來確定，決策存在著風險。

在比較和選擇活動方案時，如果未來情況不止一種，管理者不知道到底哪種情況會發生，但知道每種情況發生的概率，則須采用風險型決策方法。2021/2/228（三）風險型決策2021/2/228（三）風險型決策方法

①期望值法

風險型決策的依據是各方案的期望損益值。決策時只要把各個方案的期望損益值計算出來，進行比較，就可以從中選擇一個滿意的方案。期望損益值是各個方案在不同自然狀態下的損益按客觀概率的大小計算的加權平均數。其計算公式為：E=∑XP2021/2/229（三）風險型決策方法2021/2/229②決策樹法：是一種圖解法，對分析復雜的決策問題較為適用。決策樹有五個要素構成，即決策點、方案枝、自然狀態節點、概率枝和結果點。求解如下：畫決策樹圖計算各方案損益值及相應的概率從右向左計算各結點的期望值做出決策2021/2/230②決策樹法：2021/2/230例如，某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策。如果出海后是好天，可獲收益5000元，若出海后天氣變壞，將損失2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔1000元損失費.據預測下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，應如何選擇最佳方案?1．損益期望值的計算我們將出海的損益作為隨機變量X，其概率分布如下：故X的數學期望為2021/2/231例如，某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策。如果出海后是好天我們將不出海的損益作為隨機變量Y，依題意，其概率分布為P{Y=-1000}=1故Y的數學期望為EY=-10000.6-10000.4=-10002021/2/232我們將不出海的損益作為隨機變量Y，依題意，其概率分布為P{Y2．畫決策樹圖引入決策節點A，由此引出兩個分支，即兩個決策方案：出海與不出海。有兩個狀態節點，用符號“○”標記，由它引出表示不同狀態下事件發生的概率的分枝稱為概率分枝，最后在概率分枝的終點畫“△”符號表示這一分枝的最終結果的效益值(期望值)，正值表示收益，負值表示損失。本例對應的決策樹如圖1-1。2021/2/2332．畫決策樹圖2021/2/233比較節點B、C，顯然出海損益的數學期望值大，即2200>-1000,從而選擇出海。以上是一個很簡單的決策問題，然而在實際問題中還會遇到多階段的決策。2021/2/234比較節點B、C，顯然出海損益的數學期望值大，即2200>-1例：某公司計劃開發一種新產品，有兩種方案：豪華型、普及型。豪華型成功的概率是0.6，成功可盈利800萬元，失敗則虧損300萬元；普及型成功的概率是0.7，成功可盈利600萬元，失敗則虧損30萬元。試問該公司應開發哪種型號產品。2021/2/235例：某公司計劃開發一種新產品，有兩種方案：豪華型、普及型。豪豪華型開發方案的期望收益是360萬元，普及型開發方案的期望收益是411萬元。因此，可選擇的策略是開發普及型產品。ABC豪華型普及型成功0.6失敗0.4成功0.7失敗0.3800-300600-30800×0.6+(-300×0.4)=360600×0.7+(-30×0.3)=4102021/2/236ABC豪華型普及型成功0.6失敗0.4成功0.7失敗0.38例：某企業為擴大某產品的生產，擬建設新廠，據市場預測產品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，有三種方案可供企業選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元，服務期為10年。方案2，新建小廠，需投資140萬無。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務期為10年。方案3，選建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元。試選擇方案。2021/2/237例：某企業為擴大某產品的生產，擬建設新廠，據市場預測產品銷路2021/2/2382021/2/238計算及決策如下：方案1（結點①）的期望收益為：E1=[0.7×100+0.3×（-20）]×10-300=340（萬元）

方案2（結點②）的期望收益為：E2=（0.7×40+0.3×30）×10-140=230（萬元）

方案3，由于結點④的期望收益E4=465（=95×7-200）萬元大于結點⑤的于期望收益E5=280（=40×7）萬元，所以銷路好時，擴建比不擴建好。方案3（結點③）的期望收益為：E3=（0.7×40×3+0.7×465+0.3×30XlO）-140=359.5（萬元）計算結果表明，在三種方案中，方案3最好。2021/2/239計算及決策如下：方案1（結點①）的期望收益為：E1=[0.作業：1.某輕工機械廠擬訂一個有關企業經營發展的規劃。據本企業的實際生產能力，本地區生產能力的布局以及市場近期和長期的需求趨勢初步擬訂三個可行方案：第一方案是擴建現有工廠，需投資100萬元；第二方案是新建一個工廠，需投資200萬元；第三方案是與小廠聯合經營合同轉包，需投資20萬元，企業經營年限為10年，據市場預測和分析，三種方案在實施過程中均可能遇到以下四種情況，現將有關資料估算如下表：

問：哪種方案好？2021/2/240作業：2021/2/240狀態概率損益值（萬元）方案

銷路好銷路一般銷路差銷路極差0.50.30.10.1擴建5025-25-45新建7030-40-80合同轉包3015-5-102021/2/241狀態概率損益值（萬元）方案2.某公司銷售產品2萬件，銷售收入100萬元，變動成本40萬元，固定成本總額20萬元，目前工廠的生產能力為6萬件。1）盈虧平衡產量和利潤為10萬元是的產量2）該廠通過市場調查后發現該產品需求量將超過目前的生產能力，因此準備擴大生產規模。擴大生產規模后，當產量不超過10萬件時，固定成本將增加10萬元，單位變動成本下降到15元，求此時的盈虧平衡點產量？此時利潤額達到10萬元時的產量？3）企業擴大生產規模后，銷售情況達到什么水平才有意義？2021/2/2422.某公司銷售產品2萬件，銷售收入100萬元，變動成本40萬（2）盈虧平衡分析法又稱為量本利分析法或保本點分析法，通過研究產量、成本和利潤之間的函數關系以及盈虧變化的規律來進行決策的一種方法。盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項目承擔風險的能力，所謂盈虧平衡點是指某一參數值(在坐標圖中為一點)，經常選用的項目參數有正常生產年份的產量(銷售量)、生產能力、利用率、銷售收入、銷售價格、銷售稅金、可變成本、固定成本等。

2021/2/243（2）盈虧平衡分析法又稱為量本利分析法或保本點分析法，通過研

盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項目承擔風險的能力，所謂盈虧平衡點是指某一參數值(在坐標圖中為一點)，經常選用的項目參數有正常生產年份的產量(銷售量)、生產能力、利用率、銷售收入、銷售價格、銷售稅金、可變成本、固定成本等。

它表明項目參數達到這一點時，可使項目不盈利也不虧損，恰好處于收支平衡狀態，因而也叫盈虧保本點。不同參數表示的盈虧平衡點具有不同的經濟含義，盈虧平衡點越低，企業經營越安全,經受不確定性因素惡劣沖擊的能力越強。2021/2/244盈虧平衡分析是通過尋找項目的盈虧平衡點來確定項為了進盈虧平衡分析，必須進行如下假設（1）只研究單一產品；（2）產品銷售量等于產量；（3）生產產品的成本分為固定成本和變動成本兩部分；（4）產品的售價不變。盈虧平衡分析分為圖解法和數學求解法兩種2021/2/245為了進盈虧平衡分析，必須進行如下假設2021/2/23（1）圖解法圖解法時用圖形來考察產量、成本和利潤的關系的方法。在應用圖解法時，通常假設產品價格P和單位變動成本V都不隨產量Q的變化而變化，所以銷售收入曲線、總變動成本曲線和總成本曲線都是直線。盈虧平衡分析的關鍵在于找出盈虧平衡點，即直角平面坐標系中項目利潤為零的點，也就是銷售收入總額與成本總額相等的點，2021/2/246（1）圖解法圖解法時用圖形來考察產量、成本和利潤的關系的方假設：S為年銷售收入C為年總成本P為產品單價F為年總固定成本

Q為年產量V為單位產品變動成本T為單位產品銷售稅金

R為生產能力利用率BEP表示盈虧平衡點（Break-even

Point）

2021/2/247假設：2021/2/25圖形分析收入（S）成本（C）產量（Q）S=P×QC＝Cf＋CvQFQo虧損區盈利區ABEP2021/2/248圖形分析收入產量（Q）S=P×QC＝Cf＋Cv從圖10-1中可看出，盈虧平衡點將S線和C線所夾的范圍分為盈與虧兩個區。A點的右面，銷售收入高于總成本，形成盈利區；A點的左面，銷售收入低于總成本，形成虧損區。當項目產量為Q時S＝C，收入與支出相等，項目不盈不虧。

盈虧平衡點的值越低，項目虧損區就越小，盈利區就越大，所以項目盈虧平衡分析以獲得較低的盈虧平衡點評價準則

2021/2/249從圖10-1中可看出，盈虧平衡點將S線和C線所夾的范圍分為盈盈虧平衡點低具有以下經濟意義

(1)盈虧平衡點低，說明項目承受風險的能力較強

(2)盈虧平衡點低，說明項目生命力強，市場競爭能力也強

(3)盈虧平衡點低，說明項目生產成本低，有較好的經濟效益，有較強的還款能力

盈虧平衡點高具有的經濟意義正好與上述內容相反2021/2/250盈虧平衡點低具有以下經濟意義

(1)盈虧平衡點低，說明項(2)數學求解法數學求解法是將盈虧各因素之間的關系用數學模型表示，然后據此模型確定盈虧平衡點的一種分析方法。

2021/2/251(2)數學求解法數學求解法是將盈虧各因素之間的關系用數學模①以實際產量表示的盈虧平衡點銷售收入（S）=銷售量（Q）*銷售價格（P）成本（C）=固定成本（F）+變動成本（Q*V）V指產品的單位變動成本利潤=銷售收入-成本利潤=S-C=Q*P-（F+Q*V）當利潤為0時即S=C時，（Q*P-Q*V）-F=0有Q=F/（P-V）也就是說，當Q=F/（P-V）時，利潤為0，不盈不虧，剛好保本。則以實際產量表示的盈虧平衡點公式為

BEPQ=F/（P-V）2021/2/252①以實際產量表示的盈虧平衡點銷售收入（S）=銷售量（Q）*銷上式的實際經濟意義

當年生產量為年總固定成本除以產品銷售單價與單位產品變動成本之差時，項目的收入與支出相等，整個項目不盈不虧，即表明項目不發生虧損時所必須達到的最低限度的產品產銷量。因此，盈虧平衡點是一個臨界狀態，臨界點越低，說明項目的風險越小。

2021/2/253上式的實際經濟意義

當年生產量為年總固定成本除以產品銷售②以生產能力利用率表示的盈虧平衡點

BEPR=BEPQ÷Q×100％=F÷(P-V)÷Q×100％上式的實際經濟意義

計算結果表示項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的生產能力。BEPR較小就意味著該項目可以經受較大的風險；BEPR大，則說明實際生產能力距設計生產能力十分接近才能保本，它不允許生產能力有些微的下降，說明項目經受風險的能力較弱。

2021/2/254②以生產能力利用率表示的盈虧平衡點

BEPR=BEPQ÷Q③以年銷售收入表示的盈虧平衡點

BEPS=P×BEPQ=P×F÷(P-V)

上式的實際經濟意義

計算結果表示項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的銷售收入。BEPS值愈小，愈能經受較大的風險；反之，BEPS值愈大，說明擬建項目抗風險能力越低。2021/2/255③以年銷售收入表示的盈虧平衡點BEPS=P×BEPQ=P×

④以銷售單價表示的盈虧平衡因為：P×Q＝V×Q＋F

所以：P＝V＋F÷Q

則以銷售單價表示的盈虧平衡點公式為

BEPP=V＋F÷Q

上式的實際意義

是項目不發生虧損(或獲得盈利)所必須達到的最低限度的銷售單價。即當銷售單價與產品單位成本相同時盈虧平衡，較小的產品單位成本可以使產品單價經受較大的波動。

2021/2/256④以銷售單價表示的盈虧平衡因為：P×Q＝V×Q＋F

（3）盈虧平衡分析在評估中的作用我國現行評估辦法要求對項目財務效益分析的結論進行盈虧平衡分析，以確定項目在不確定性因素影響下的實際財務效益水平。從項目評估的實際經驗來看，盈虧平衡分析至少有以下作用

1.找出影響盈虧平衡點的敏感因素

借助盈虧平衡分析，根據項目主要經濟因素間的因果聯系，找出影響擬建項目最敏感的因素，以便防范和降低風險

2021/2/257（3）盈虧平衡分析在評估中的作用我國現行評估辦法要求對項目財2.確定最佳的生產規模(設計規模)

確定項目的生產規模，一個可以接受的基本條件就是盈利。借助盈虧平衡分析，找出項目的盈虧區間，一個擬建項目的生產規模至少應處于項目盈虧平衡分析確定的盈利區間，而盈利最大點處往往就是項目的最佳生產規模3.選出最優技術設計方案

借助盈虧平衡分析，可以用來評價技術方案的經濟性，確定幾個方案的財務效益的優劣順序，從而篩選出最優方案

2021/2/2582.確定最佳的生產規模(設計規模)

確定項目的生產規模，雖然盈虧平衡分析僅僅是討論價格、產量、可變成本、固定成本等不確定性因素的變化對項目盈虧產生的影響，但并不能從盈虧平衡中判斷項目本身盈利能力的大小，加上盈虧平衡分析是靜態分析，沒有考慮貨幣的時間價值，不確定性因素的變化幅度也是人為確定的，因此具有一定的局限性。2021/2/259雖然盈虧平衡分析僅僅是討論價格、產量、可變成本、固定成本等不60例題例1：長城股份有限公司生產銷售機器，總固定成本10萬元，單位變動成本500元，每臺機器售價1000元，（1）請計算出保本點銷售量。依據公式可得：

BEPQ1＝C/（P－V）＝100000÷（1000－500）＝200（臺）（2）若該公司想賺取5萬元的利潤，那么，這時的銷售量應是多少？依據公式得：

BEPQ2＝（C＋L）/（P－V）＝（100000＋50000）÷（1000－500）＝300（臺）2021/2/26018例題例1：長城股份有限公司生產銷售機器，總固定成本10萬61

例2：某企業生產某產品的總固定成本為60000元，單位變動成本為每件1.8元，產品價格為每件3元。假設某方案帶來的產量為100000件，問該方案是否可取？解：保本產量的計算公式如下：Q1＝C/（P－V）＝60000/（3－1.8）＝50000（件）在本例中，由于方案帶來的產量（10萬件）大于保本產量（5萬件），所以該方案可取。2021/2/26119例2：某企業生產某產品的總固定成本為60000元，單是指每個方案的執行都可能出現不同的結果，但是各種結果出現的概率是未知的，完全憑決策者的經驗、感覺和估計作出的決策。如：股票（二）不確定型決策1.樂觀準則（大中取大準則）2.悲觀準則（小中取大準則）3.“后悔值”準則2021/2/262是指每個方案的執行都可能出現不同的結果，但是各種結果出現的概（二）不確定型決策1、樂觀準則：大中取大法，找出每個方案在各種自然狀態下，最大損益值，取其中大者，所對應的方案即為合理方案。2、悲觀準則：

小中取大法，找出每個方案在各種自然狀態下最小損益值，取其中大者所對應的方案即為合理方案。2021/2/263（二）不確定型決策1、樂觀準則：2021/2/221

3、后悔值準則：大中取小法，計算各方案在各種自然狀態下的后悔值，列出后悔值表，然后找出每一方案在各種自然狀態下后悔值的最大值，取其中小最值，其所對應的方案為合理方案。后悔值：機會損失值，在一定自然狀態下由于未采限最好的行動方案，失去了取得最大收益的機會而造成的損失。2021/2/2643、后悔值準則：2021/2/222例，某企業有三種新產品待選，估計銷路和損益情況如下表所示，試分別用樂觀準則、悲觀準則、后悔值準則選擇最優的產品方案。損益表（萬元）狀態甲產品乙產品丙產品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-42021/2/265例，某企業有三種新產品待選，估計銷路和損益情況如下表所示，試解：①樂觀準則：（大中取大）2021/2/266解：①樂觀準則：2021/2/224②悲觀準則：（小中取大）2021/2/267②悲觀準則：2021/2/225③計算后悔值狀態甲產品乙產品丙產品銷路好50060銷路一般20020銷路差64602021/2/268③計算后悔值狀態甲產品乙產品丙產品銷路好500602021/2/2692021/2/227（三）風險型決策是指各種可行方案的條件大部分是已知的，但每個方案的執行都可能出現幾種結果，各種結果的出現有一定的概率，決策的結果只有按概率來確定，決策存在著風險。

在比較和選擇活動方案時，如果未來情況不止一種，管理者不知道到底哪種情況會發生，但知道每種情況發生的概率，則須采用風險型決策方法。2021/2/270（三）風險型決策2021/2/228（三）風險型決策方法

①期望值法

風險型決策的依據是各方案的期望損益值。決策時只要把各個方案的期望損益值計算出來，進行比較，就可以從中選擇一個滿意的方案。期望損益值是各個方案在不同自然狀態下的損益按客觀概率的大小計算的加權平均數。其計算公式為：E=∑XP2021/2/271（三）風險型決策方法2021/2/229②決策樹法：是一種圖解法，對分析復雜的決策問題較為適用。決策樹有五個要素構成，即決策點、方案枝、自然狀態節點、概率枝和結果點。求解如下：畫決策樹圖計算各方案損益值及相應的概率從右向左計算各結點的期望值做出決策2021/2/272②決策樹法：2021/2/230例如，某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策。如果出海后是好天，可獲收益5000元，若出海后天氣變壞，將損失2000元；若不出海，無論天氣好壞都要承擔1000元損失費.據預測下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，應如何選擇最佳方案?1．損益期望值的計算我們將出海的損益作為隨機變量X，其概率分布如下：故X的數學期望為2021/2/273例如，某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策。如果出海后是好天我們將不出海的損益作為隨機變量Y，依題意，其概率分布為P{Y=-1000}=1故Y的數學期望為EY=-10000.6-10000.4=-10002021/2/274我們將不出海的損益作為隨機變量Y，依題意，其概率分布為P{Y2．畫決策樹圖引入決策節點A，由此引出兩個分支，即兩個決策方案：出海與不出海。有兩個狀態節點，用符號“○”標記，由它引出表示不同狀態下事件發生的概率的分枝稱為概率分枝，最后在概率分枝的終點畫“△”符號表示這一分枝的最終結果的效益值(期望值)，正值表示收益，負值表示損失。本例對應的決策樹如圖1-1。2021/2/2752．畫決策樹圖2021/2/233比較節點B、C，顯然出海損益的數學期望值大，即2200>-1000,從而選擇出海。以上是一個很簡單的決策問題，然而在實際問題中還會遇到多階段的決策。2021/2/276比較節點B、C，顯然出海損益的數學期望值大，即2200>-1例：某公司計劃開發一種新產品，有兩種方案：豪華型、普及型。豪華型成功的概率是0.6，成功可盈利800萬元，失敗則虧損300萬元；普及型成功的概率是0.7，成功可盈利600萬元，失敗則虧損30萬元。試問該公司應開發哪種型號產品。2021/2/277例：某公司計劃開發一種新產品，有兩種方案：豪華型、普及型。豪豪華型開發方案的期望收益是360萬元