..實驗名稱：利用霍耳效應測磁場實驗目的：a．了解產生霍耳效應的物理過程；b．學習用霍爾器件測量長直螺線管的軸向磁場分布；c．學習用"對稱測量法"消除負效應的影響,測量試樣的和曲線；d．確定試樣的導電類型、載流子濃度以及遷移率。實驗儀器： TH－H型霍爾效應實驗組合儀等。實驗原理和方法： 1.用霍爾器件測量磁場的工作原理如下圖所示,一塊切成矩形的半導體薄片長為、寬為、厚為,置于磁場中。磁場B垂直于薄片平面。若沿著薄片長的方向有電流通過,則在側面A和B間產生電位差。此電位差稱為霍爾電壓。半導體片中的電子都處于一定的能帶之中,但能參與導電的只是導帶中的電子和價帶中的空穴,它們被稱為載流子。對于N型半導體片來說,多數載流子為電子；在P型半導體中,多數載流子被稱為空穴。再研究半導體的特性時,有事可以忽略少數載流子的影響。霍爾效應是由運動電荷在磁場中收到洛侖茲力的作用而產生的。以N型半導體構成的霍爾元件為例,多數載流子為電子,設電子的運動速度為,則它在磁場中收到的磁場力即洛侖茲力為F的方向垂直于和B構成的平面,并遵守右手螺旋法則,上式表明洛侖茲力F的方向與電荷的正負有關。自由電子在磁場作用下發生定向便宜,薄片兩側面分別出現了正負電荷的積聚,以兩個側面有了電位差。同時,由于兩側面之間的電位差的存在,由此而產生靜電場,若其電場強度為,則電子又受到一個靜電力作用,其大小為電子所受的靜電力與洛侖茲力相反。當兩個力的大小相等時,達到一種平衡即霍爾電勢不再變化,電子也不再偏轉,此時,兩個側面的電位差由及以上兩式得其中：n為單位體積內的電子數；e為電子電量；d為薄片厚度。令霍爾器件靈敏度系數 則 若常數已知,并測定了霍爾電動勢和電流就可由上式求出磁感應強度B的大小。上式是在理想情況下得到的,實際測量半導體薄片良策得到的不只是,還包括電熱現象〔愛廷豪森效應和溫差電現象〔能斯特效應和里紀勒杜克效應而產生的附加電勢。另外,由于霍爾元件材料本身不均勻,霍爾電極位置不對稱,即使不存在磁場的情況下〔如下圖所示,當有電流通過霍爾片時,P、Q兩極也會處在不同的等位面上。因此霍爾元件存在著由于P、Q電位不相等而附加的電勢,稱之為不等電位差或零位誤差。而這種不等電位差與其他附加電勢相比較為突出。2．霍爾元件的有關參數〔1遷移率在低電場下載流子的平均漂移速度與電場強度成正比,比例常數定義為載流子的漂移率,簡稱遷移率,以表示：在一般情況下,由電場作用產生的載流子的定向漂移運動形成的電流密度J與電場強度E成正比,比例常數定義為電阻率,電阻率的倒數稱為電導率。電導率與載流子的濃度以及遷移率之間有如下關系：即,測出值即可求。〔2由的符號〔或霍爾電壓的正負判斷樣品的導電類型判別方法是按霍爾工作原理圖所示的與的方向,若測得〔即的電位低于A的電位,則為負,樣品屬于N型,反之則為P型。〔3由求載流子的濃度n。應該之處,這個關系是假設所有在載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點,考慮到載流子的速度統計分布,需引入的修正因子。3．長直螺線管繞在圓柱面上的螺線形線圈叫做螺線管.根據畢奧－沙伐爾定律〔載流導線在空間謀得點磁感應強度和磁場的迭加原理,可求得通有電流的長直螺線管軸線上某點的磁感應強度為當螺線管半徑遠小于其長度時,螺線管可看作無限長的,對于管的中部,則上式中,,則得。若在螺線管的一端,則式中：；n為螺線管單位長度的匝數；的單位為安培,則磁感應強度B的單位為T〔特斯拉,即。實驗裝置簡介： TH－H型霍爾效應實驗組合儀由實驗儀和測試儀兩大部分組成。 實驗組合儀如下圖所示。 1.電磁鐵 規格為,磁鐵線包的引線有星標者為頭〔見實驗儀上圖示,線包繞向為順時針〔操作者面對實驗儀,根據線包繞向及勵磁電流流向,可確定磁感應強度B的方向,而B的大小與的關系由生產廠家給定并表明在線包上。 2.長直螺線管 長度,單位長度的線圈匝數N〔匝/米標注在實驗儀上。 3.樣品和樣品架 樣品材料為N型半導體硅單晶片,樣品的幾何尺寸如下圖所示. 樣品共有三對電極,其中A,或C,用于測量霍爾電壓,A,C或,用于測量電導；D,E為樣品工作電流電極。各電極與雙刀轉接開關的接線見實驗儀上圖示說明。 樣品架具有X,Y調節功能及讀數裝置,樣品放置的方位〔操作者面對實驗儀如下圖所示。 4.和換向開關和測量選擇開關 測試儀如下圖所示。 〔1兩組恒流源 "輸出"為0～10mA樣品工作電流源,"輸出"為0～1A勵磁電流源。兩組電流彼此獨立,兩路輸出電流大小通過調節旋鈕及調節旋鈕進行調節,二者均連續可調。其值可通過"測量選擇"按鍵由同一數字電流表進行測量,按鍵測,放鍵測。 〔2直流數字電壓表和通過切換開關由同一數字電壓表進行測量,電壓表零位可通過調零電位器進行調整。當顯示器的數字前出現"－"號時,表示被測電壓極性為負值。實驗內容和步驟：1.測量試樣的和曲線及確定試樣的導電類型、載流子濃度以及遷移率。 a．將實驗儀的"輸出"雙刀開關倒向,測試儀的"功能切換"置,保持值不變〔取＝0.800A,測繪曲線,記入附表一中； b．保持值不變〔取＝3.00mA,測繪曲線,記入附表二中； c．再將"輸出"倒向,"功能切換"置。在零磁場下〔＝0,取=0.20mA,測量〔即。注意：取值不要大于0.20mA,以免過大,毫伏表超量程〔此時首位數碼顯示1,后3位數碼熄滅。 c．確定樣品的導電類型,并求,n,和。 〔i 式中單位：為V；為A；d為cm；B為kGs〔即0.1T,為霍爾系數,。 要求：由曲線的斜率求出霍爾系數,由曲線的斜率求出,然后 求其平均值。 〔ii 〔iii 式中單位：為V；為A；為cm；S為。則的單位為。 〔iv ,用以上單位。2.測量螺線管軸線上磁場的分布 操作者要使霍爾探頭從螺線管的右端移至左端,以便調節順手,應先調節旋鈕,使調節支架的測距尺讀數從,再調節旋鈕,使調節支架測距尺讀數從；反之,要使探頭從螺線管左端移至右端,應先調節,讀數從,再調節,讀數從。 霍爾探頭位于螺線管的右端、中心及左端,測距尺見下表位置右端中心左端測距尺讀數/cm014140014取,在測試過程中保持不變。a．以相距螺線管兩端口等遠的中心位置為坐標原點,探頭離中心為置為,再調節旋鈕,,使測距尺讀數。 先調節旋鈕,保持,使停留在0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,5.0,8.0,11.0,14.0cm等讀數處,再調節旋鈕,保持,使停留在3.0,6.0,9.0,12.0,12.5,13.0,13.5,14.0cm等讀數處,按對稱測量法則測出各相應位置的,,,值,并計算相對應的及B值,記入附表三中。b．繪制B-X曲線,驗證螺線管端口的磁感應強度為中心位置磁強的1/2〔可不考慮溫度對的修正。 c．將螺線管中心的B值與理論值進行比較,求出相對誤差〔需考慮溫度對值的影響。參數及數據記錄：見附表數據處理： 〔1由曲線得0.500A,斜率為, 則,所以： 由曲線得,斜率為,所以： 〔2載流子濃