《金新學案》高三數學一輪復習 第3章 三角函數第3課時 三角函數的圖象和性質 文 北師大_第1頁
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第3課時三角函數的圖象和性質編輯ppt編輯ppt正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象和性質編輯ppt編輯ppt編輯ppt【思考探究】正弦函數和余弦函數的圖象的對稱軸及對稱中心與函數圖象的關鍵點有什么關系？提示：

y＝sinx與y＝cosx的對稱軸方程中的x都是它們取得最大值或最小值時相應的x，對稱中心的橫坐標都是它們的零點．編輯ppt答案：B編輯ppt答案：D編輯ppt解析：

∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數，∴f(x)的圖象關于原點對稱．答案：B編輯ppt答案：＞編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt求解三角函數的值域(最值)的一般方法：(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式復雜的函數應化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據正弦函數單調性寫出y＝Asin(ωx＋φ)的值域；(3)換元法：把sinx、cosx看作一個整體，可化為二次函數．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．求三角函數的定義域應注意利用三角函數線或者三角函數圖象．2．判斷函數奇偶性，應先判定函數定義域的對稱性，注意偶函數的和、差、積、商仍為偶函數；復合函數在復合過程中，對每個函數而言，一偶則偶，同奇則奇．3．三角函數單調區間的確定，一般先將函數式化為基本三角函數標準式，然后通過同解變形或利用數形結合方法求解．對復合函數單調區間的確定，應明確是對復合過程中的每一個函數而言，同增同減則為增，一增一減則為減．即同增異減．編輯ppt4．用三角函數的單調性比較兩角函數值的大小，必須先看兩角是否同屬于這一函數的同一單調區間內．不屬于的，可先化至同一單調區間內，再比較其大小．5．求三角函數式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數的式子，否則很容易出現錯誤．一般地，經過恒等變形化成“y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)”的形式，再利用周期公式即可．編輯ppt編輯ppt從近兩年的高考試題來看，三角函數的周期性、單調性、最值等是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬中低檔；常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數性質的同時，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數方程、轉化化歸等思想方法．編輯ppt編輯ppt編輯ppt

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