8.2整式乘法第8章整式乘法與因式分解2.單項式與多項式相乘第1課時單項式乘以多項式

滬科2011課標版數學七年級下冊8.2整式乘法第8章整式乘法與因式分解2.單項式與多項1

如何進行單項式乘單項式的運算？單項式的系數？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？單項式與單項式相乘：

單×單＝(系數×系數)(同底數冪×同底數冪)(單獨的冪)

知識

&回顧?如何進行單項式乘單項式的運算？單項式的系數？相同字母的冪？2口答計算結果:(1)2a2?ab4?3a(2)(2×107)?(3×103)?(5×102)=6a4b4=3×1013=10(x-y)5口答計算結果:(1)2a2?ab4?3a(2)(2×3問題2

一個施工隊修筑一條路面寬為nm的公路，第一天修筑am長，第二天修筑bm長，第三天修筑cm長，3天共修筑路面的面積是多少？請用兩種方法解決問題2請用兩種方法解決4問題2三天共修筑路面的面積是多少？

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.

nnabncnam2ncm2nbm2導入新課(na+nb+nc)m2方法一問題2三天共修筑路面的面積是多少？如果把它看成三個小5nnabnc

如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.

n（a+b+c）m2方法二nnabnc如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它6na+nb+ncn(a+b+c)n(a+b+c)nb+ncna+根據乘法的分配律na+nb+ncn(a+b+c)n(a+b+c)n7試一試計算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)

=6a4－10a2b.單項式與多項式相乘講授新課方法總結：根據乘法分配律,乘以它的每一項．試一試計算：2a2·(3a2－5b).單項式與多項式相乘講授8知識要點單項式乘以多項式的法則

單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

（1）依據是乘法分配律；（2）積的項數與多項式的項數相同.注意pbnanc知識要點單項式乘以多項式的法則單項式與多項式相乘，用9典例精析例1計算：（1）(-2x)

(x2-x+1)；

(2)a(a2+a)-a2(a-2)解：（1）原式=（-2x)x2+(-2x)?(-x)+(-2x)?1

=-2x3+2x2-2x(2)原式=a?a2+a?a+(-a2)?a+(-a2)?(-2)=a3+a2-a3+2a2

=3a2典例精析例1計算：（1）(-2x)(x2-x+1)；10例2先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解:原式=5a?2a2+5a?(-5a)+5a?3+(-2a2)?5a+(-2a2)?5+7a2方法總結：在計算時要注意先化簡然后再代值計算．整式的加減運算實際上就是去括號與合并同類項．典例精析=10a3-25a2+15a-10a3-10a2+7a2=-28a2+15a把a=2代入-28a2+15a=-28×22+15×2=-82例2先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a11當堂練習1單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的

________,再把所得的積________.2、4（a-b+1)=_____________.每一項相加4a-4b+43、（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz4、(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c單項式與多項式相乘當堂練習1單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的2、412

5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

6、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy135、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質符號；（2）單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并.

注意解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.單項式與多項式相乘5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).146、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當a=-2時，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.單項式與多項式相乘6、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+415課堂小結整式的乘法單項式乘多項式實質上是轉化為單項式×單項式注意（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都

包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負（2）不要出現漏乘現象

（3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對于混合運算，注意最后應合并同類項課堂小結整式的乘法單項式乘多項式實質上是轉化為單項式×單項式16課后作業(yè)請完成課本p61練習1、2、3題課后作業(yè)請完成課本p61練習1、2、3題171.交代故事發(fā)生的時間、環(huán)境；描繪出一幅令人恐懼的畫面，渲染緊張氣氛。側面表現人物恐懼痛苦的內心世界，與他所向往的溫馨的家庭生活環(huán)境形成鮮明對比。2.但是，情況終于改變了。一些急欲挽救中國的社會改革家發(fā)現，舊時代的主流意識形態(tài)必須改變，而那些數千年來深入民間社會的精神活力則應該調動起來。因此，大家又重新驚喜地發(fā)現了墨子。3.中國作家結識雨果已經近一百年。當偉大的雨果以其壯麗風采開辟著一個理想的正義世界的時候，當他以浪漫主義的狂飆之勢席卷風云變幻的歐羅巴的時候，中國還是一只沉睡的雄獅，尚未向世界打開廣泛的視聽。

4.意義的追求是每一章散文詩必須堅持的，是她的生命線。沒有任何意義的散文詩，決非好作品。意義和審美是一體化的存在，只有在審美的前提下，在足以強化審美而不是削弱審美的前提下，才能實現意義的追求。5.傳統(tǒng)的經濟理論不考慮經濟系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)的物質和能量交換是基于以下的假設：生態(tài)系統(tǒng)的物質和能量是取之不盡、用之不竭的。6.這一前提假設在經濟系統(tǒng)相對于生態(tài)系統(tǒng)較小時，即世界是一個“空的世界”時尚能滿足，但在經濟系統(tǒng)快速增長，世界逐漸從“空的世界”變成“滿的世界”后，這一假設就很難滿足了。7.當人們不能改變客觀的社會環(huán)境時，要避免應激性疾病的發(fā)生就應該不斷降低心理壓力。降低心理壓力的方法是多種多樣的，正確認識事物，獲得積極的情感體驗是一個重要的方法。8.心理學上有一種認識——評估學說，即個體對事物有了認識，就會利用頭腦中的舊經驗來解釋新輸入的信息，進行評估，于是產生情緒體驗。而個體對事物究竟體驗為積極的情緒還是消極的情緒，在于怎樣認識事物。9.迫于現實社會生存的巨大綜合壓力和人類因物質文明進步而帶來的精神困惑，當代詩歌的內容越來越局限于私人性的東西，正日愈失去處理重大社會題材的藝術能力，這就使得它日愈減少獲得公眾關注的機會，而只有在少數未被現代社會物質化的心靈當中獲得知音；1.交代故事發(fā)生的時間、環(huán)境；描繪出一幅令人恐懼的畫面，渲染188.2整式乘法第8章整式乘法與因式分解2.單項式與多項式相乘第1課時單項式乘以多項式

滬科2011課標版數學七年級下冊8.2整式乘法第8章整式乘法與因式分解2.單項式與多項19

如何進行單項式乘單項式的運算？單項式的系數？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？單項式與單項式相乘：

單×單＝(系數×系數)(同底數冪×同底數冪)(單獨的冪)

知識

&回顧?如何進行單項式乘單項式的運算？單項式的系數？相同字母的冪？20口答計算結果:(1)2a2?ab4?3a(2)(2×107)?(3×103)?(5×102)=6a4b4=3×1013=10(x-y)5口答計算結果:(1)2a2?ab4?3a(2)(2×21問題2

一個施工隊修筑一條路面寬為nm的公路，第一天修筑am長，第二天修筑bm長，第三天修筑cm長，3天共修筑路面的面積是多少？請用兩種方法解決問題2請用兩種方法解決22問題2三天共修筑路面的面積是多少？

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.

nnabncnam2ncm2nbm2導入新課(na+nb+nc)m2方法一問題2三天共修筑路面的面積是多少？如果把它看成三個小23nnabnc

如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.

n（a+b+c）m2方法二nnabnc如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它24na+nb+ncn(a+b+c)n(a+b+c)nb+ncna+根據乘法的分配律na+nb+ncn(a+b+c)n(a+b+c)n25試一試計算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)

=6a4－10a2b.單項式與多項式相乘講授新課方法總結：根據乘法分配律,乘以它的每一項．試一試計算：2a2·(3a2－5b).單項式與多項式相乘講授26知識要點單項式乘以多項式的法則

單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

（1）依據是乘法分配律；（2）積的項數與多項式的項數相同.注意pbnanc知識要點單項式乘以多項式的法則單項式與多項式相乘，用27典例精析例1計算：（1）(-2x)

(x2-x+1)；

(2)a(a2+a)-a2(a-2)解：（1）原式=（-2x)x2+(-2x)?(-x)+(-2x)?1

=-2x3+2x2-2x(2)原式=a?a2+a?a+(-a2)?a+(-a2)?(-2)=a3+a2-a3+2a2

=3a2典例精析例1計算：（1）(-2x)(x2-x+1)；28例2先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解:原式=5a?2a2+5a?(-5a)+5a?3+(-2a2)?5a+(-2a2)?5+7a2方法總結：在計算時要注意先化簡然后再代值計算．整式的加減運算實際上就是去括號與合并同類項．典例精析=10a3-25a2+15a-10a3-10a2+7a2=-28a2+15a把a=2代入-28a2+15a=-28×22+15×2=-82例2先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a29當堂練習1單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的

________,再把所得的積________.2、4（a-b+1)=_____________.每一項相加4a-4b+43、（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz4、(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c單項式與多項式相乘當堂練習1單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的2、430

5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

6、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy315、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).

（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質符號；（2）單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并.

注意解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.單項式與多項式相乘5、計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).326、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當a=-2時，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.單項式與多項式相乘6、先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+433課堂小結整式的乘法單項式乘多項式實質上是轉化為單項式×單項式注意（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都

包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負（2）不要出現漏乘現象

（3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對于混合運算，注意最后應合并同類項課堂小結整式的乘法單項式乘多項式實質上是轉化為單項式×單項式34課后作業(yè)請完成課本p61練習1、2、3題課后作業(yè)請完成課本p61練習1、2、3題351.交代故事發(fā)生的時間、環(huán)境；描繪出一幅