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文檔簡介

高中數選4-4教案第一備人：姚雪艷第一講

坐標系一

平面直坐標系課題：2平面直角坐標系中的伸縮變換教學目知識與能：平面直角坐標系中的坐標變換過程與法：體會坐標變換的作用情感、度與價值觀通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識教學重理解平面直角坐標系中的坐標變換、伸縮變換教學難會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題授課類新授課教學措與方法：發、誘導發現教學.教學過程：一、閱讀教材P8問題探究1怎樣由正弦曲線得到曲線y？思考保持縱坐標不變橫坐標縮為原來的一半”的實質是什么？問題探究2怎樣由正弦曲線得到曲線y3sin？思考保持橫坐標不變縱坐標縮為原來的倍”的實質是什么？問題探究3怎樣由正弦曲線得到曲線y？二、新課講解：定義：(x,y)是平直角坐系中任意一，在變

'('(

0)的作用，點P(x,y)對’(x為平面直角坐標系的伸縮換注（10

y21y21（把圖形成點的運動跡平面圖的伸縮變換以用坐伸縮變換得；（3在伸縮變換平面直坐標系變在同一直角坐標系進行伸變換。例1、在角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換

后的圖形。（1）2x+3y=0;(2)x

2

y

2

例、在同一平面坐標系中，經過伸縮變換

xy

后，曲線C變為曲線x，求曲線的方程并畫出圖象。三、知識應用：1、已知()f(x)sin1

xf(的圖象可以看作把f的圖象21在其所在的坐標系中的橫坐標壓縮到原來的倍（縱坐標不變）而得到的，為（）1A．B.2C.3D.32換

xy

線C線x則曲線的方程為（）A25x

2

36

2

B.x

2

y

2

C．10x

2

y

2

D.

2x25

3、在平面角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換后的圖形。（15xy（2x2y2四、知識歸納：設點x,y）是平面直角坐標系中的任意一點，在變換

:

xy

的作用下，點P(x,y)對應到點

，為平面直角

44坐標系中的坐標伸縮變換五、作業布置：1、拋物線

2

xx經過伸縮變后得到32、把

2y

變成橢圓

2

16

伸縮變換為3、在同一標系中將直3y變成直2x''的伸縮變換為x4、把曲2x的圖象經過伸縮變

得到的圖象所對應的方程為

5平面角坐經過縮變換1線C變為yx

2

y

2

曲線的方程六、板書設計：新課知識七、課后反思：

課題例1例2

練習作業應用伸縮變換公式時應注意兩點(1)曲線的伸縮變換是通過曲線上任意一點的坐標的伸縮變換實現的時定要區分變換前的點的標x與

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