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文檔簡介

11.3矩形判定∠A=∠B=∠C=90°ABCDAC=BDABCD∠A=90°ABCD是矩形四邊形ABCD是矩形判定一個(gè)四邊形是矩形方法：31、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形條件是（）A對角線相等B對角線垂直C對角線相互平分且相等D對角線垂直且相等2、矩形一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它對角線長是

cm3、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是∠

EAC、∠

MCA、

∠

ACN、∠

CAF角平分線，則四邊形ABCD是（）

A菱形B平行四邊形

C矩形D不能確定

C5C4.如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件

，可使它成為矩形。例3、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE.求AE長.例4、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC平分線，AN為△ABC外角∠CAM平分線，CE⊥AN，垂足為E.

求證：四邊形ADCE是矩形.

鞏固提升在例題4中，若連接DE，交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）（1）試判斷四邊形ABDE形狀，并證實(shí)你結(jié)論.（2）線段DF與AB有怎樣關(guān)系？請證實(shí)你結(jié)論.已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形練習(xí)9例3：已知，如圖．矩形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．10十月10例4：假如平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形．已知：如圖，

ABCD四個(gè)內(nèi)角平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個(gè)角是直角四邊形是矩形)證實(shí)：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD

114、已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D．（1）猜測AC和BD間關(guān)系是______；（2）試用理由說明你猜測．相等且相互平分125、在平行四邊形ABCD中,對角

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