2.6直角三角形(1)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件22.6直角三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教銳角三角形直角三角形鈍角三角形——有一個角是鈍角。三角形按角的分類——三個角都是銳角。——有一個角是直角。2.6直角三角形(1)

你能舉出生活中用到直角三角形的例子嗎?三角形銳角三角形——有一個角是鈍角。三角形按角的分類——三個角都是浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:直角三角形的兩個銳角互余。直角邊直角邊斜邊“直角三角形ABC”用符號“＿＿＿＿＿”表示。ACBRt△ABC猜想：直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2直角三角形的兩個銳角互余。直角邊直角邊斜邊“直角三角形ABC例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精解∵ＣＤ⊥ＡＢ，

∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，

∴∠Ａ與∠Ｂ互余．∠Ａ與∠1互余．

∠Ｂ與∠2互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠

∴∠1與∠2互余．所以圖中共有４對互余的角．

Ｃ例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2解∵ＣＤ⊥ＡＢ，Ｃ例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,

它們交于點(diǎn)F,△CFE是等腰三角形嗎?試說明理由.DCEABF浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖,在△ABC中,∠ACB=90,DCEABF浙教版上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？（從邊、角方面去說明）等腰直角三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？等腰直角三角形浙教版兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性質(zhì)呢？1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)2）具有直角三角形的所有性質(zhì)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么已知：如圖，D是Ｒｔ△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，BD=CD.求證：AD=CD.問題1：說明CD是Rt△ABC的什么線？問題2：比一比CD與AB的數(shù)量關(guān)系?問題3：由此得出什么結(jié)論？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2已知：如圖，D是Ｒｔ△ABC斜邊AB上的問題1：說明CD是R小試牛刀在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(1)若AB=5，則CD=____(2)若CD=a,則AB=____2.52a浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2小試牛刀2.52a浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教例2如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少m？ABCD將這個性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例2如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至

在直角三角形中，

30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2在直角三角形中，ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B體會·分享1.直角三角形斜邊上的中線

等于斜邊的一半。2.在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2體會·分享1.直角三角形斜邊上的中線2.在直角三角形中，302、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，∠

C=900，BD平分∠ABC.求證：AD=2DCＤＣＢＡ1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C,

求∠B、∠C的度數(shù)。練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件22、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，ＤＣＢＡ1、如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)A，C的距離相等嗎？ABDEC探索與發(fā)現(xiàn)請說明理由。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與發(fā)現(xiàn)一

如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請說明理由。ABDEC連結(jié)BC，取BC的中點(diǎn)F,你能知道BC與EF的位置關(guān)系嗎？F浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2發(fā)現(xiàn)一如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為A

如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E為AD的中點(diǎn)。EB與EC相等嗎？請說明理由。發(fā)現(xiàn)二發(fā)現(xiàn)三F

如圖，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),EF垂直BC嗎？請說明理由。G浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E為AD的中點(diǎn)1、直角三角形的兩個銳角互余。2、直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。3、直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。動動口說一說本節(jié)中的知識：本節(jié)中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、轉(zhuǎn)化2、觀察、歸納、概括1、直角三角形的兩個銳角互余。2、直角三角形斜邊上中線等于斜課后思考：“在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30°”這句話對嗎?“若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。”這句話對嗎？課后思考：“若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個

謝謝大家的配合！再見謝謝大家的配合！2.6直角三角形(1)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件22.6直角三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教銳角三角形直角三角形鈍角三角形——有一個角是鈍角。三角形按角的分類——三個角都是銳角。——有一個角是直角。2.6直角三角形(1)

你能舉出生活中用到直角三角形的例子嗎?三角形銳角三角形——有一個角是鈍角。三角形按角的分類——三個角都是浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形課件1ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角邊直角邊斜邊abRt△ACB直角三角形:有一個內(nèi)角是直角的三角形.直角三角形表示:直角三角形的兩個銳角互余。直角邊直角邊斜邊“直角三角形ABC”用符號“＿＿＿＿＿”表示。ACBRt△ABC猜想：直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2直角三角形的兩個銳角互余。直角邊直角邊斜邊“直角三角形ABC例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精解∵ＣＤ⊥ＡＢ，

∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，

∴∠Ａ與∠Ｂ互余．∠Ａ與∠1互余．

∠Ｂ與∠2互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠

∴∠1與∠2互余．所以圖中共有４對互余的角．

Ｃ例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．請找出圖中各對互余的角浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2解∵ＣＤ⊥ＡＢ，Ｃ例1.如圖，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜邊上的高．如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,

它們交于點(diǎn)F,△CFE是等腰三角形嗎?試說明理由.DCEABF浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖,在△ABC中,∠ACB=90,DCEABF浙教版上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？（從邊、角方面去說明）等腰直角三角形浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？等腰直角三角形浙教版兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性質(zhì)呢？1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)2）具有直角三角形的所有性質(zhì)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么已知：如圖，D是Ｒｔ△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，BD=CD.求證：AD=CD.問題1：說明CD是Rt△ABC的什么線？問題2：比一比CD與AB的數(shù)量關(guān)系?問題3：由此得出什么結(jié)論？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2已知：如圖，D是Ｒｔ△ABC斜邊AB上的問題1：說明CD是R小試牛刀在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(1)若AB=5，則CD=____(2)若CD=a,則AB=____2.52a浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2小試牛刀2.52a浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教例2如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了多少m？ABCD將這個性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2例2如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至

在直角三角形中，

30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2在直角三角形中，ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B體會·分享1.直角三角形斜邊上的中線

等于斜邊的一半。2.在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2體會·分享1.直角三角形斜邊上的中線2.在直角三角形中，302、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，∠

C=900，BD平分∠ABC.求證：AD=2DCＤＣＢＡ1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C,

求∠B、∠C的度數(shù)。練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件22、如圖：已知在△ABC中，∠A=300，ＤＣＢＡ1、如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)A，C的距離相等嗎？ABDEC探索與發(fā)現(xiàn)請說明理由。浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2浙教版初中數(shù)學(xué)八上直角三角形精品課件2如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為BD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與發(fā)現(xiàn)一

如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請說明理由。ABDEC連結(jié)B