第二單元磁場對運動電荷作用第1頁1．定義：

電荷在磁場中所受力．2．大小(1)v∥B時，F＝

.(2)v⊥B時，F＝

.(3)v與B夾角為θ時：F＝

.運動0qvBqvBsinθ第2頁3．方向：F、v、B三者關系滿足

定則．4．特點：因為F一直

v方向，故洛倫茲力永不做功．尤其提醒：洛倫茲力是安培力微觀實質，安培力是洛倫茲力宏觀表現．左手垂直于第3頁1．若帶電粒子速度方向與勻強磁場方向平行，帶電粒子以入射速度v做

運動．2．若帶電粒子速度方向與勻強磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線平面內，以入射速度v做

運動．勻速直線勻速圓周第4頁第5頁(2)T、f和ω特點T、f和ω大小與軌道半徑r和運行速率v

，只與磁場

和粒子

相關．無關磁感應強度B第6頁1．洛倫茲力和安培力關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到力，而安培力是導體中全部定向移動自由電荷受到洛倫茲力宏觀表現．第7頁2．洛倫茲力方向特點(1)洛倫茲力方向與電荷運動方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定平面．(2)當電荷運動方向發生改變時，洛倫茲力方向也隨之改變．(3)用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動反方向．第8頁3．洛倫茲力與電場力比較對應力內容項目洛倫茲力F電場力F性質磁場對在其中運動電荷作用力電場對放入其中電荷作用力產生條件v≠0且v不與B平行電場中電荷一定受到電場力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE第9頁對應力內容項目洛倫茲力F電場力F力方向與場方向關系一定是F⊥B，F⊥v，與電荷電性無關正電荷與電場方向相同，負電荷與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功第10頁對應力內容項目洛倫茲力F電場力F力F為零時場情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運動速度方向，不改變速度大小既能夠改變電荷運動速度大小，也能夠改變電荷運動方向第11頁(1)洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場力方向與速度方向無必定聯絡．(2)安培力是洛倫茲力宏觀表現，但各自表現形式不一樣，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功．第12頁1．圓心確實定(1)已知入射方向和出射方向時，可經過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向直線，兩條直線交點就是圓弧軌道圓心(如圖1(1)所表示，圖中P為入射點，M為出射點)．第13頁(2)已知入射點和出射點位置時，能夠經過入射點作入射方向垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線交點就是圓弧軌道圓心(如圖1(2)，P為入射點，M為出射點)．第14頁2．帶電粒子在不一樣邊界磁場中運動(1)直線邊界(進出磁場含有對稱性，如圖2所表示)第15頁(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖3)第16頁(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出如圖4)第17頁3．半徑確實定和計算利用平面幾何關系，求出該圓可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個主要幾何特點：(1)粒子速度偏向角(φ)等于盤旋角(α)，并等于弦AB與切線夾角(弦切角θ)2倍(如圖5所表示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相正確弦切角(θ)相等，與相鄰弦切角(θ′)互補，即θ＋θ′＝180°.第18頁4．運動時間確實定粒子在磁場中運動一周時間為T，當粒子運動圓弧所對應圓心角為α時，其運動時間由下式表示：第19頁5．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動程序解題法——三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．(2)找聯絡：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯絡，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯絡，在磁場中運動時間與周期相聯絡(3)用規律：即牛頓第二定律和圓周運動規律，尤其是周期公式、半徑公式．第20頁第21頁1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在相同初速度條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不一樣，形成多解．如圖6帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為b.第22頁2．磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未詳細指出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成多解．如圖7帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，第23頁如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b.3．臨界狀態不惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，因為粒子運動軌跡是圓弧狀，所以，它可能穿過去了，也可能轉過180°從入射界面這邊反向飛出，如圖8所表示，于是形成了多解．第24頁4．運動往復性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場空間運動時，運動往往含有往復性，從而形成多解．如圖9所表示．第25頁要充分考慮帶電粒子電性、磁場方向、軌跡及臨界條件各種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解．第26頁帶電粒子在磁場中運動，確定粒子運動軌道半徑、偏角、運動時間、粒子比荷(q/m)、加速電壓等參量求解．第27頁【例1】在以坐標原點O為圓心、r為半徑圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里勻強磁場，如圖10所表示．一個不計重力帶電粒子從磁場邊界與x軸交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸交點C處沿＋y方向飛出．第28頁(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 ；(2)若磁場方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度大小變為B′，該粒子仍從A處以相同速度射入磁場，但飛出磁場時速度方向相對于入射方向改變了60°，求磁感應強度B′多大，此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少．第29頁第30頁第31頁高分通道電荷在磁場中做勻速圓周運動解題模式：第32頁?變式1：如圖12所表示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B勻強磁場，一個不計重力帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸最大距離為a，則該粒子比荷和所帶電荷正負是 (

)第33頁第34頁答案：C

第35頁【例2】如圖14所表示，勻強磁場磁感應強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側以速率v0垂直射入勻強磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ.已知電子質量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場另一側EF射出，求電子速率v0最少多大？第36頁解析：本題考查圓周運動邊界問題求解方法．當入射速率v0很小時，電子會在磁場中轉動一段圓弧后又從CD一側射出，速率越大，軌道半徑越大，當軌道邊界與EF相切時，電子恰好不能從EF射出．電子恰好射出時，其軌跡如圖15所表示．由圖所表示幾何知識可得：r＋rcosθ＝d①第37頁第38頁高分通道臨界和極值問題，常借助于半徑r和速度v(或磁場B)之間約束關系，進行動態運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界關系，找出臨界點，然后利用數學方法求解極值．第39頁?變式2：如圖16所表示，一帶正電質子以初速度v0從O點垂直射入平行板NP和MQ之間，兩個板間存在垂直于紙面向里勻強磁場．已知兩板之間距離為d，板長為d，O點是NP中點，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應強度B應滿足條件．(已知質子帶電荷量為e，質量為m)第40頁第41頁第42頁【例3】如圖18甲所表示，M、N為豎直放置彼此平行兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O′且正對，在兩板間有垂直于紙面方向磁場，磁感應強度隨時間改變如圖18乙所表示．有一束正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動周期與磁感應強度改變周期都為T0，不考慮因為磁場改變而產生電場影響，不計離子所受重力．求：第43頁(1)磁感應強度B0大??；(2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時速度v0可能值．第44頁解析：先分析正離子在交變磁場中運動性質，明確物理過程，然后判斷出要使正離子垂直于N板射出磁場，必須讓正離子從O孔垂直于M板射入磁場，且在磁場中運動時間恰好是磁場改變周期整數倍．設垂直于紙面向里磁場方向為正方向第45頁第46頁第47頁第48頁高分通道求解帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動題目時，正確地畫出帶電粒子軌跡是解題關鍵，作圖時一定要認真、規范，不要怕耽擱時間，不然將會增大解題難度，造成失誤．解題中，除了要靈活利用圓周運動規律外，還要注意到電荷受各種原因制約，往往不是惟一解，這就要求同學們必須深刻了解題意，挖掘隱含條件，分析不確定原因，力爭解答準確、完整．第49頁?變式3：如圖20所表示，一對平行極板長為x，極間距離為y，板間有垂直于紙面向里磁感應強度為B勻強磁場，一質量為m、電荷量為q電子，從左側邊界限中點處，平行于極板且垂直于磁感線方向射入磁場，欲使電子不飛出勻強磁場區，它速率v應滿足什么條件？第50頁第51頁當v>v1時，電子將不能從左側飛出磁場區．設電子從下極板右端飛出磁場，其運動軌跡如右圖22所表示．作電子射入速度和射出速度垂線，和射入點與射出點連線中垂線交點O即為電子在磁場中做圓周運動圓心，由圖中幾何關系則有第52頁第53頁第54頁1．(安徽卷)如圖23是科學史上一張著名試驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動徑跡．云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里．云室中橫放金屬板對粒子運動起妨礙作用．分析此徑跡可知粒子 ()第55頁A．帶正電，由下往上運動B．帶正電，由上往下運動C．帶負電，由上往下運動D．帶負電，由下往上運動第56頁答案：A

第57頁2．如圖24所表示，一個帶正電、電荷量為q小帶電體處于蹄形磁鐵兩極之間勻強磁場里，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度為B，若小帶電體質量為m，為了使它對水平絕緣面恰好無壓力，應該 (

)第58頁解析：假定磁場不動，小球應向右運動且有mg＝qvB.由相對運動知D對．答案：D第59頁3．在如圖25所表示三維空間中，存在方向未知勻強磁場．一電子從坐標原點出發，沿x軸正方向運動時方向不變；沿y軸正方向運動時，受到沿z軸負方向洛倫茲力作用．則當電子從O點沿z軸正方向出發時 (

)第60頁A．磁場方向沿x軸正方向B．電子在O點所受洛倫茲力沿y軸正方向C．出發后在xOz平面內，沿逆時針方向做勻速圓周運動D．出發后在yOz平面內，沿順時針方向做勻速圓周運動第61頁解析：運動電荷在勻強磁場中運動方向不變有兩種可能：一是電荷沿磁場方向運動不受洛倫茲力；二是電荷受洛倫茲力與其它力協力為零．本題電子沿x軸正方向運動時方向不變，表明沿磁場方向運動，即磁場方向與yOz平面垂直，而電子沿y軸正方向運動時，受到沿z軸負方向洛倫茲力作用，由左手定則可知，磁場指向紙內．當電子從O點沿z軸正方向出發時，軌道平面一定在yOz平面內，沿順時針方向做勻速圓周運動，且圓心在y軸正方向上某一點．以下列圖26所表示．故正確答案為B、D.第62頁答案：BD第63頁4．(豐城模擬)如圖27所表示，一個帶負電物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時速度為v，若加上一個垂直紙面向外磁場，則滑到底端時 ()A．v變大B．v變小C．v不變D．不能確定第64頁解析：洛倫茲力即使不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間正壓力變大，故摩擦力變大