二次根式除法一、內(nèi)和內(nèi)容解析1．內(nèi)二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。2內(nèi)容解析二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究簡(jiǎn)二次根式的提出為二次根式的運(yùn)算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ)基于以上分析確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式.二、目和目標(biāo)解析1．教目標(biāo)（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;(3)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念2目標(biāo)解析（1）學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則；（2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.(3)通過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.三、教問(wèn)題診斷分本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)母含根號(hào)的處理方式上學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn).教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.四、教過(guò)程設(shè)計(jì)1．復(fù)提問(wèn)，探究律問(wèn)題師生活

二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？學(xué)生回答。學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類比該過(guò)程，學(xué)生可以探究除法法則．2觀察思考，解法則問(wèn)題

教材第7頁(yè)“討論”欄目，結(jié)果如何？有何規(guī)律？師生活法法則：?jiǎn)栴}3化？師生活以了.

學(xué)生回答給出正確答案后教師引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)二次根式除.對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變學(xué)生思考回答學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道分母不為零就可【設(shè)計(jì)圖學(xué)生通過(guò)自主探究采用類比的方法出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤問(wèn)題師生活

對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù).【設(shè)計(jì)圖】學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算問(wèn)題師生活

對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類似性質(zhì)？學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即.利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)3例題示范，會(huì)應(yīng)用例1

計(jì)算：（1）；（2）；（3）.師生活

提問(wèn)你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么？再提問(wèn)：第）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？第3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？【設(shè)計(jì)圖】通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，問(wèn)題5

你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？師生活

學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)；學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式問(wèn)題

課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題【設(shè)計(jì)圖】學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算4鞏固概念，以致用例2

教材5歸納小結(jié)，思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）除法運(yùn)算的法則如何？對(duì)等式中字母的取值范圍有何要求？（2）你能說(shuō)明最簡(jiǎn)二次根式需要滿足的條件嗎？6布置作業(yè)：五、目檢測(cè)設(shè)計(jì)1．在、、

中，最簡(jiǎn)二次根式為.【設(shè)計(jì)圖】查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：.

；【設(shè)計(jì)圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法