組合及組合數公式同步練習【選擇題】1、若m≠n，則組合數Cnm等于()A.AnmB.nCnm1C.Cmnm1D.nCnm1n!mnm2、200件產品中有3件是次品,現從中任意抽取5件,其中最少有兩件次品的抽法有()種.232355514A、C10C197B、C3C197C、C200-C197D、C200+C2C1973、十棱柱的內部對角線共有()A、50條.B、60條C、70條D、80條4、空間9個點分布在異面直線l1、l2上，l1有4個點，l2上5個點，則由它們可確定異面直線()A．180對B.21對C.121對D.60對5、把半圓弧分成九等份,以這些分點(包括直徑端點)為極點,作出的鈍角三角形有( )A.120個B.112個C.165D.1566、6真相同的數學書和3真相同的語文書分給9個人,每人1本,共有不相同分法( )A.C93B.A93C.A96D.A93·A337、身高互不相同的6個人排成2橫3縱列照相,在第一行的每個人都比他同列身后的人個子矮,則不相同的排法種數為()A.1B.15C.90D.548、馬路上十盞路燈，為了節約用電能夠關掉三盞路燈，但兩端兩盞不能夠關掉，也不能夠同時關掉相鄰的兩盞或三盞，這樣的關燈方法有

（）A、56種

B、36

種

C、20種

D、10種【填空題】9、從

0、1、2、3、5、7、11七個數字中每次取出三個相乘，共有

個不相同的積。10、甲、乙、丙、丁四個建筑公司承包

8次工程，甲公司承包

3項工程，乙公司承包

1項，丙和丁各承包

2項，則共有

種承包方式。11、平面上四條平行直線與別的五條平行直線垂直，則它們能夠構成12、3個人坐在一排的8個座位上，若每人兩邊都是空位，則不相同的坐法種數為

個矩形。。13、2310的正約數有個，其中偶數有個。【解答題】14、一個袋子里有4個不相同的紅球，6個不相同的白球，從中任取4個使得取出的球中紅球比白球多的取法有多少種？紅球很多于白球的取法又有多少種？15、有4名男生，5名女生。1）從中選出5名代表，有多少種選法？2）從中選出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必定在內有多少種選法？（3）從中選出5名代表，男生很多于2名，有多少種選法？（4）分成三個小組，每組依次有4、3、2人有多少種分組方法？16、四個小球放入編號為1、2、3、4四個盒子中，依以下條件各有多少種放法。1）四個小球不相同，每個盒子各放一個；2）四個小球相同，每個盒子各放一個；3）四個小球不相同，四個盒子恰有一個空著；4）四個小球相同，四個盒子恰有一個空著；參照答案1、D2、B3、C4、C5、B6、A7、C8、C7、解法一：先將6個人排成一列，有A66種排法，再把按地址分為12,34,56,再分為三列。但是每列原來有兩種排法，現在加入“第一行的每個人都比他同列身后的人個子矮”這一限制條件，每列就只有一種排法了，因此，總排法數為A66=90種.222C62C42C22種選法，爾后再把每二人作為一列，解法二：每次選二個人（按矮至高排），有A33即有三列，將這三列排列，有A33種排法，因此總排法數為C62C42C223222A33A3=C6C4C2=90種排法.9、2110、168011、6012、413、32,1614、25,115提示：（1）按式子C40C43C61來計算。2）按式子C40C43C16C42C62來計算。15、126,36,105,126016、24,1,144,12,提示：（3）本問題含有“均分問題”，第一，從4個盒子中選出一個盒子看作空盒，有C41種選法，爾后，再向其余3個盒子裝球，由題意，3個盒子分別裝2,1,1個球，因此，裝球的裝法為C42C21C11A33，A22因此總方法數為C41C42C21C11A33=144種.A224）C14C13第一，從4個盒子中選出一個盒子看作空盒，有C14種選法，爾后，再