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文檔簡介

導數復習第一講

歡迎各位教授蒞臨指導!第1頁1導數物理意義2某點處導數幾何意義這一點處導數即為這一點處切線斜率

導數知識點回顧第2頁3:某點處導數定義當0?Dx時4:常見函數導數:第3頁5:基本初等函數求導公式第4頁6:函數和差積商導數第5頁1.直線運動物體位移與時間關系是則它初速度為()

A.0B.3C.D.B2.函數,則A.0B.-1C.D.()B課堂練習:第6頁

.

3.已知則()-2()-44.曲線切線中,斜率最小切線方程

為()第7頁以上幾題是考查導數運算及幾何意義。下面來借助導數研究函數單調性問題……..第8頁導數在研究函數中應用1.函數單調性:增函數減函數注:若函數f(x)在區間內單調增函數,則

若函數f(x)在區間內單調減函數,則第9頁1.設函數減區間為()課堂練習:2.若函數在R內是減函數,則范圍()變式:若將函數改為則結果為()第10頁3.函數在上

()

A.是增函數

B.是減函數

D.有最小值C.有最大值A4.若函數有三個單調區間,則范圍是()

分析:第11頁1.求單調區間:

首先注意定義域,

其次區間不能用或(U)連接.題后反思:增函數2.減函數邊界代入檢驗第12頁

例1.

是f(x)導函數,f/(x)圖象以下列圖,則f(x)圖象只可能是()D看圖說話:ABCD第13頁原函數單調性原函數圖象上點切線斜率K改變原函數極值點看圖說話:原函數與其導函數單調性無關系.第14頁

設是函數f(x)導函數,y=/(x)圖象如左圖所表示,則y=(x)圖象最有可能是(

)

xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C練習:第15頁

例2.設函數、

在上可導,且當時,有()思索:本題是考查什么知識點?創新應用:C第16頁

可導函數f(x)、g(x)定義域為R且恒大于零,則當a<x<b時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a)變式引申第17頁

例3.若函數

(1)在R上是單調函數,求b范圍.(2)在處取得極值,且時,恒成立,求實數C范圍.綜合應用:第18頁課堂小結:1.導數運算2.導數幾何意義

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