18.1.2勾股定理第1頁(yè)

一回顧交流，小測(cè)評(píng)定

1已知直角三角形ABC三邊為a,b,c，∠C＝90°

，則a,b,c三者之間關(guān)系是。

2矩形一邊長(zhǎng)是5，對(duì)角線是13，則它面積是。60第2頁(yè)第3頁(yè)第4頁(yè)第5頁(yè)探究3數(shù)軸上點(diǎn)有表示有理數(shù)，有表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)嗎？01234探究思緒：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）第6頁(yè)探究3數(shù)軸上點(diǎn)有表示有理數(shù)，有表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)嗎？01234解：LAB2C第7頁(yè)試一試1請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫(huà)圖，在數(shù)軸上表示點(diǎn)2請(qǐng)同學(xué)們歸納出怎樣在數(shù)軸上畫(huà)出表示點(diǎn)方法？3你能在數(shù)軸上表示點(diǎn)嗎？試一試！第8頁(yè)利用勾股定理作出長(zhǎng)為線段.11用一樣方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示，…第9頁(yè)用一樣方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示，…0213541第10頁(yè)如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)長(zhǎng)、寬和高分別等于55cm，１０cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相正確端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC55cm１０cm6cm55cm48cm解題思緒：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）第11頁(yè)第12頁(yè)1.如圖,以數(shù)軸上單位線段長(zhǎng)為邊作一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心,以正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑,畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A,則A點(diǎn)表示數(shù)是（）第13頁(yè)2.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC周長(zhǎng)為（）（A）42 （B）32（C）42或32 （D）30或35第14頁(yè)第15頁(yè)3.（·湖州中考）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2值等于________.第16頁(yè)4.（·永州中考）一棵樹(shù)因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所表示，測(cè)得樹(shù)梢觸地點(diǎn)B到樹(shù)根C處距離為4米，∠ABC約為45°，樹(shù)干AC垂直于地面，那么此樹(shù)在未折斷之前高度約為_(kāi)____米（答案可保留根號(hào)）.第17頁(yè)第18頁(yè)5.如圖所表示，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)一拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？說(shuō)明理由，若受影響，已知拖拉機(jī)速度為18千米/時(shí)，則學(xué)校受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)6.如圖，邊長(zhǎng)為1正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體外表面爬到頂點(diǎn)B最短距離是（）.

（A）3（B)√

5

（C）2（D）1ABABC21分析：因?yàn)槲浵伿茄卣襟w外表面爬行，故需把正方體展開(kāi)成平面圖形（如圖）.B第22頁(yè)1.結(jié)構(gòu)特殊直角三角形【例1】如圖,在四邊形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=9

0°,求四邊形ABCD面積.第23頁(yè)解:如圖所表示,延長(zhǎng)AD,BC相交于點(diǎn)E,∵∠A=60°,∠B=90°,∴∠E=30°.在Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=1,∴CE=2.DE=

=?=

.故S△CDE=

CD·DE=

×1×

=

.第24頁(yè)在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠E=30°,∴AE=2AB=2×2=4,BE=?=?=2

.∴S△ABE=

AB·BE=

×2×2

=2

.∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE=2

-

=

.點(diǎn)撥:求不規(guī)則圖形面積,關(guān)鍵是用割補(bǔ)法將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,然

后再求其面積.第25頁(yè)2.如圖,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,則△ABC面積

等于(

).

A.450cm2

B.300cm2

C.330cm2

D.150cm2

第26頁(yè)

∵∠BAC=150°,∴∠DAC=30°.在Rt△ACD中,∠DAC=30°,∴CD=