《30°45°60°角三角函數值》教案_第1頁
《30°45°60°角三角函數值》教案_第2頁
《30°45°60°角三角函數值》教案_第3頁
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文檔簡介

?30°、45°、60°角三角函數值?講課設計?30°、45°、60°角三角函數值?講課設計?30°、45°、60°角三角函數值?講課設計?30°、45°、60°角的三角函數值?講課設計講課目的1、能推導并熟記30°、45°、60°角的三角函數值，并能依據這些值說出對應的銳角度數．2、能嫻熟計算含有30°、45°、60°角的三角函數的運算式．3、進一步認識函數，意會函數的變化與對應的思想，逐漸培育學生會察看、比較、分析、歸納等邏輯思想能力．4、指引學生研究、發現，以培育學生獨立思慮、勇于創新的精神和優秀的學習習慣．5、讓學生經歷察看、操作等過程，知道特別三角函數值，從事銳角三角函數根天性質的研究活動，進一步張開空間察看，加強審盛情識．講課重難點1、要點：理解認識正弦、余弦、正切見解，熟記30°、45°、60°角的三角函數值，能熟練計算含有30°、45°、60°角的三角函數的運算式．2、難點與要點：嫻熟運用銳角三角函數的見解進行相關計算，30°、45°、60°角的三角函數值的推導過程．講課過程一、復習舊知、引入新課在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別記為a、b、c.師：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦.記作sinA.板書：sinAA的對邊a(舉例說明：假定a1c3sinA=1cA的斜邊3注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56、°sin∠DEF3、sinA是線段之間的一個比值；sinA沒有單位.在直角三角形中，當銳角B的度數一準時，不論三角形的大小怎樣，∠B的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值

.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做∠

B的余弦，記作

cosB.把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠

A的正切

.記作tanA.銳角A的正弦，余弦，正切都叫做∠

A的銳角三角函數

.二、特別角度的三角函數值還記得我們推導正弦關系的時候所到結論嗎？即sin300122，sin452你還可以推導出sin600的值及30°、45°、60°角的其余三角函數值嗎？歸納結果30°45°60°sinAcosAtanA例題賞析：例1計算：(1)sin30cos45；(2)sin260sin230tan45.解：(1)sin30cos451212；222(2)sin260sin230tan45〔32123102〕〔2〕1414例2：一個少兒蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，蕩秋千向兩邊搖動時，擺角恰巧為30°，且兩邊的搖動角度同樣.求它擺置最高地點時與其擺至最低地點時的高度之差00(結果精準到.1m).解：如圖，依據題意可知，∠AOB30°OB25m，=，=.∴OC=OB·cos30°=2.5×3≈2.165(m).2AC=2

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