蘇科版七年級下冊第9章十字相乘法練習（無答案）第十一講十字相乘法研究解決：（1）請直接填寫以下結果（x+2）（x+1）=；（x+2）（x-1）=；（x-2）（x+1）=；（x-2）（x-1）=。把上述式子左右對換，你有什么發現？二次項系數為1的二次三項式直接利用公式——x2(pq)xpq(xp)(xq)進行分解。特點：（1）二次項系數是1；2）常數項是兩個數的乘積；3）一次項系數是常數項的兩因數的和。（4）概括：x2(ab)xab（）（）將x2+3x+2分解因式，看以以下圖，你有什么啟迪？x2+3x+2x1x22x+x=3x例x2+6x–7=（x+7）(x-1)步驟：x7①豎分二次項與常數項②交織相乘，和相加x1③檢驗確定，橫寫因式-x+7x=6x例1.用十字相乘法分解因式：（1）x2-8x+15（2）x2+4x+3（3）-x2-6x+16練習1．把以下各式分解因式：（1）x22x15=；(2)x23x10。（3）x2-2x-3=。2．若m25m6(m＋a)(m＋b，則a和b的值分別是或。)3.分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5(4)x2x2(5)y22y15

(6)x210x241/6蘇科版七年級下冊第9章十字相乘法練習（無答案）例2．已知，如圖，現有aa、bb的正方形紙片和ab的矩形紙片各若干塊，試采納這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無縫隙，拼出的圖中必定保存拼圖的印跡），使拼出的矩形面積為2a25ab2b2，并標出此矩形的長和寬。反應練習1．若m25m6(m＋a)(m＋b)，則a和b的值分別是或．2．2x25x3(x－3)(__________)．3.如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，假如要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片張．aAb

bCaba第3題圖4．分解因式：（1）2x215x7；(2)3a28a4；（3）x22x15(4)5x27x6(5)6y211y10（6）x23x105．先閱讀學習，再求解問題：2/6蘇科版七年級下冊第9章十字相乘法練習（無答案）資料：解方程：x23x100。解：原方程可化為（x+5）（x-2）=0所以x+5=0或x-2=0由x+5=0得x=-5由x-2=0得x=2所以x=-5或x=2為原方程的解。2堅固訓練1.以下各式分解因式錯誤的選項是（）A.x25x6(x2)(x3)B.x25x6(x6)(x1)C.x25x6(x6)(x1)D.x25x6(x6)(x1)2.（1）x29xm(x3)(x6),則m_.（2）x2mxn(x1)(x2),則m_,（）x27x6(xa)(xb),則a3_,3．運用十字相乘法因式分解．

nb

..(1)2x27x3(2)6x27x5(3)6y211y10(4)2x215x7(5)3a28a4(6)5x27x6(7)5x26xy8y2（8）x23x2（9）x27x6（10）x2x2（11）x22x153/6蘇科版七年級下冊第9章十字相乘法練習（無答案）（11）x2-8x+15（12）x2-2x-3(13)x2+7x+12(14)x2-8x+12(15)x2-x-12(16)x2+4x-12(17)y2+23y+22(18)x2-8x-20(19)x2+9xy-36y2（20）x27x10（21）2x25x3(22)a2+6ab+5b2（23）x2+5x+6（24）x2-5x+6(25)x2-5x-6(26)x2+5x-6二、公式法綜合將以下多項式分解因式.(1)a51（2）4a4100（3）a42a2b2b4將以下多項式分解因式(1)18a2－50(2)2x2y－8xy＋8y(3)a2(x－y)－b2(x－y)概括：綜合運用提公因式法與運用公式法的一般步驟：（1）（2）（3）三、例題授課例1.把以下各式分解因式.4/6蘇科版七年級下冊第9章十字相乘法練習（無答案）（1）a416（2）81x472x2y216y4例2.求以下代數式的值.已知a＋b=5，ab=3，求代數式a3b＋2a2b2＋ab3的值.2）已知2x＋y=6，x－3y=1，求：14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.四、反應練習1．多項式①16x5－x②x12422－4(x－1)＋4③x14xx14x④－4x2－1＋4x分解因式后，結果含有相同因式的是（）A．①②B．③④C．①④D．②③2．不論x，y取何值，整式x24xy26y13老是（）A.非負數B.正數C.負數D.非正數把以下各式分解因式.(1)3ax2－3ay4（2）x4－81（3）x4－2x2＋1（4）－2xy－x2－y2（5）3ax2＋6axy＋3ay2（6）x4－8x2y2＋16y4(7)(x2＋2x)2－(2x＋4)2（8）80a2(a＋b)－45b2(a＋b)(9)(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2（10）(x2＋2x)