看一看，它們有什么共同之處？扶梯雙杠鐵軌數學來源于生活平行線的定義在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。ab平行線的兩大條件:()(1)

在同一平面內

(2)

不相交(或沒有交點)不相交的直線就是平行線嗎？與探究1同一平面內的兩條直線可能有幾個交點？情況一：情況二：沒有交點

兩直線平行有一個交點

兩直線相交情況三：有無數個交點兩直線重合，此兩直線為同一直線與探究2結

論在同一平面內,兩條直線的位置關系有（或者說，在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行，不平行就相交。）兩種，平行或相交。平行線的表示:通常用“//”表示平行。m

∥

nAB

∥CDmn讀作：“AB

平行于CD”讀作：“m平行于n

”B

·A

·C

·D·（1）放（2）靠（3）推（4）畫已知：直線a，直線外一點M，求作：過點M作直線MN∥aa·MN做一做1你能借助三角尺畫出平行線嗎？∴

MN∥aADBcPQ練一練1、在圖1中過P作直線PQ∥AB，交BC于Q。2、在圖2中，過D作DF∥AC交BC延長線于F。圖1 圖2F注：兩條線段平行是指這兩條線段所在直線平行。∴PQ∥AB

∴DF∥AC做一做2你能在方格紙畫出平行線嗎？有幾種畫法？橫畫豎畫斜畫先試一試，再想過直線AB外一點P作直線AB的平行線，能作出幾條？·PAB結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。（平行公理）與探究3BAQC

P

D如圖，直線AB外有兩點P、Q.先過點P畫一條直線與直線AB平行，即

CD∥AB。再過點Q畫一條直線與直線AB平行，即

EF∥AB。猜想：CD與EF存在怎樣的位置關系？結論：CD∥EF與探究4EFFEDCBAPQ推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。(或者說：平行于同一直線的兩直線平行。)∵

CD∥ABEF∥AB∴

CD∥EF練習：1.下列說法正確的是（

C

）A.在同一平面內，兩條不平行的線段必相交

B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線

C.兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行熟練技能2.在同一平面內有三條直線，若有且只有兩條平行，那么，這三條直線的交點數為（

）A.0個

B.1個

C.2個

D.3個3.三條直線AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，則AB

//CD

，理由是C平行于同一直線的兩直線平行熟練技能平行5.同一平面上的兩條直線有哪些位置關系?aabb相交熟練技能abab垂直的定義垂直：如果兩條直線相交成直角，a那么這兩條直線互相垂直。b注：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。ABKCHODGEF你能在方格紙中畫垂線嗎？直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD于點OBCOD如果用l，m表示這兩條直A三、垂直的表示方法線，那么直線l與m垂直，記作l⊥

m于點O互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足（如圖中的o點）.lmA·mn動手畫垂線你能利用三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎？已知直線m和m上一點A，過A畫m的垂線n.A·mn已知直線m和m外一點A,過A畫m的垂線n.四、垂線段與點到直線的距離想：在下列兩個圖中，分別過點A作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？你得到了什么結論？AA性質：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。CB垂線段最短A

D

E

F

GH請你觀察后猜想:線段CD,CE,CF,CG,CH

哪一條最短?并驗證你的結論.垂線段CF的長度，稱為點C

到直線AB

的距離。CB0m20m30m10m8m25m答:……在下圖中,量出（1)村莊A

與貨場B

的距離；（2)貨場B

到鐵道的距離。小結一平行線定義；平行線的表示方法；平行線的畫法；平行線的公理及推論；在同一平面內兩條直線有幾種位置關系？小結二垂直定義；垂線的多種畫法；垂直的表示方法；垂直的基本性質；點到直