4/4高三數學復習教案：數列的通項公式復習教案【】歡送來到查字典數學網高三數學教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認識規律,培養學生自主學習習慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高三數學復習教案：數列的通項公式復習教案希望能為您的提供到幫助。本文題目：高三數學復習教案：數列的通項公式復習教案一、課前檢測1.等差數列是遞增數列,前n項和為,且成等比數列,。求數列的通項公式。解：設數列公差為∵成等比數列,,即由①②得：,2.數列的前項和滿足。求數列的通項公式。解：由當時,有經驗證也滿足上式,所以二、知識梳理(一)數列的通項公式一個數列{an}的與之間的函數關系,如果可用一個公式an=f(n)來表示,我們就把這個公式叫做這個數列的通項公式.解讀：(二)通項公式的求法(7種方法)1.定義法與觀察法(合情推理：不完全歸納法)：直接利用等差數列或等比數列的定義求通項的方法叫定義法,這種方法適應于數列類型的題目;有的數列可以根據前幾項觀察出通項公式。解讀：2.公式法：在數列{an}中,前n項和Sn與通項an的關系為：(數列的前n項的和為).解讀：3.周期數列解法：由遞推式計算出前幾項,尋找周期。4.由遞推式求數列通項類型1遞推公式為解法：把原遞推公式轉化為,利用累加法(逐差相加法)求解。類型2(1)遞推公式為解法：把原遞推公式轉化為,利用累乘法(逐商相乘法)求解。(2)由和確定的遞推數列的通項可如下求得：由遞推式有,,,依次向前代入,得,這就是疊(迭)代法的根本模式。類型3遞推公式為(其中p,q均為常數,)。解法：把原遞推公式轉化為：,其中,再利用換元法轉化為等比數列求解。三、典型例題分析題型1周期數列例1假設數列滿足,假設,那么=____。答案：。變式訓練1(2019,湖南文5)數列滿足,那么=(B)A.0B.C.D.小結與拓展：由遞推式計算出前幾項,尋找周期。題型2遞推公式為,求通項例2數列,假設滿足,,求。答案：變式訓練2數列滿足,,求。解：由條件知：分別令,代入上式得個等式累加之,即所以,小結與拓展：在運用累加法時,要特別注意項數,計算時項數容易出錯.題型3遞推公式為,求通項例3數列滿足,,求。解：由條件知,分別令,代入上式得個等式累乘之,即又,變式訓練3,,求。解：小結與拓展：在運用累乘法時,還是要特別注意項數,計算時項數容易出錯.題型4遞推公式為(其中p,q均為常數,),求通項例4在數列中,,當時,有,求的通項公式。解法1：設,即有,比照,得,于是得,數列是以為首項,以3為公比的等比數列,所以有。解法2：由遞推式,得,上述兩式相減,得,因此,數列是以為首項,以3為公比的等比數列。所以,即,所以。變式訓練4在數列{an｝中,假設a1=1,an+1=2an+3(n1),那么該數列的通項an=__2n+1-3___.小結與拓展：此類數列解決的方法是將其構造成一個新的等比數列,再利用等比數列的性質進行求解,構造的方法有兩種,一是待定系數法構造,設,展開整理,比擬系數有,所以,所以是等比數列,公比為,首項為。二是用做差法直接構造,,,兩式相減有,所以是公比為的等比數列。也可用