繞射光柵實(shí)驗(yàn)一、目的觀察透過平面繞射光柵，所生之干涉圖像，來(lái)計(jì)算光柵之柵線間距。計(jì)算可見光光譜波長(zhǎng)範(fàn)圍。二、原理將楊氏實(shí)驗(yàn)中之雙狹縫數(shù)目增加，形成許多平行狹縫，每個(gè)狹縫之寬度相同，其間隔距離亦相同，成為一有規(guī)則之設(shè)置，稱為繞射光柵。圖一 平面繞射光柵如圖一所示，d為光柵之柵線間距，θ為入射光偏離入射線的角度。 δ=dSinθ為相鄰兩狹繞光束之相差。一束平行光進(jìn)入光柵，每條狹縫造成一繞射光束，而繞射光束性質(zhì)與狹縫的寬度有關(guān)，而繞射束接著又彼此互相干涉，最後在幕上成形。也就是說，求透過光柵之光的強(qiáng)度，必需結(jié)合繞射與干射的原理。由干射的原理得知，在P點(diǎn)因各繞射束同相而造成光波強(qiáng)度互相加強(qiáng)的條件為dSinθ=mλ(m=0,±1,±2,±3?)?????(1)此時(shí)為相長(zhǎng)干射，而為明亮帶。亦即繞射光束的相差為入射光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)會(huì)產(chǎn)生明亮帶，式中λ為入射光波之波長(zhǎng)，m為繞射級(jí)數(shù)。如果(1)式條件不能滿足，在P點(diǎn)不是光的強(qiáng)度很弱就是黑暗帶，此時(shí)為相消干射。若以白光照射光柵，由於白光是由不同波長(zhǎng)的各色光組成，不同波長(zhǎng)的光透過狹縫，會(huì)在幕上不同位置，造成一個(gè)向適當(dāng)方向偏轉(zhuǎn)的一組連續(xù)像，也就是說，白光被散開成連續(xù)光譜。光柵的法線兩側(cè)各有一組對(duì)應(yīng)之光譜(m有正負(fù)號(hào))。對(duì)明亮區(qū)而言，m=0稱為中央亮帶，m=,±1,±2,±3?稱?為第1，2，3，??級(jí)繞射光譜。在m=0時(shí)，對(duì)應(yīng)θ=0，入射白光並不偏轉(zhuǎn)角度，因此在法線方向形成各色光組合之白色像，故中央亮帶為白色。1三、方法為使光透過光柵能產(chǎn)生完全繞射，則狹縫寬度必須小於波長(zhǎng)，而為使光產(chǎn)生偏向行成光譜，光柵之柵線之?dāng)?shù)量，必須約同於入射光之波長(zhǎng)。可見光之波長(zhǎng)約為400~700nm，本實(shí)驗(yàn)之光柵，每毫米約有600條刻線。在(1)式中，若θ及λ為已知，則可求得柵線間距md= ????(2)sin若d及θ為已知，則可計(jì)算入射光之波長(zhǎng)dsinλ= ????(3)四、設(shè)備分光計(jì)、光柵座(含光柵)、鈉光燈、水銀燈、白熾燈、手電筒、5倍放大鏡、望遠(yuǎn)鏡。五、步驟利用已知波長(zhǎng)之鈉光求柵線間距與光柵常數(shù)：(a)如圖二，已鈉光燈為光源，置於平行光管狹縫之後方，打開狹縫自平行光管前方觀察，同時(shí)調(diào)整分光計(jì)，使狹縫在平行光管的區(qū)域內(nèi)，均為鈉光燈所照亮。(b)調(diào)整望遠(yuǎn)鏡之目鏡使叉絲清晰，再將叉絲對(duì)準(zhǔn)平行光管狹縫，再調(diào)整平行光管之焦距使狹縫清晰，而後調(diào)整狹縫之寬度至適度位置(此時(shí)平行光管射出之光幾近平行光)。(c)將光柵座(含光柵)置於分光計(jì)之平臺(tái)上，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)使光柵大約與望遠(yuǎn)鏡垂直。(d)調(diào)整望遠(yuǎn)鏡使叉絲對(duì)正狹縫而沒有視差存在，記錄鈉光入射方向θ0於表1中(如叉絲與狹縫之間存在視差，則會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的精確度)。(e)分別旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡到右方與左方，使叉絲對(duì)準(zhǔn)第1級(jí)繞射光譜(對(duì)正雙黃光中央之黑線)，並記錄其繞射方向θR及θL於表1中(此時(shí)右繞射角︳θR-θ0︱與左繞射角︳θL-θ0︱相差在1°之內(nèi))。(f)計(jì)算正向入射第1級(jí)繞射角θ0於表1內(nèi)。=︳θR-θL︱(g)將m=1，λ=5893°A，及Sinθ代入(2)式中，計(jì)算柵線間距 d。(h)計(jì)算光柵常數(shù)(d的倒數(shù))，表每公分內(nèi)之狹縫數(shù)目。2圖二 繞射光柵設(shè)置利用以之柵線間距求可見光波長(zhǎng)的範(fàn)圍：(a)以白熾燈代替鈉燈，比照步驟 (1)來(lái)安裝光源與光柵(狹縫可開大些)。(b)如圖三，觀察左右兩邊之第 1級(jí)繞射光譜，並記錄個(gè)別的紅光外側(cè)與紫光內(nèi)側(cè)之繞射方向於表 2中。(c)將標(biāo)示於光柵下方之柵線間距 d及m=1，代入(3)式中，計(jì)算可見光光譜之波長(zhǎng)範(fàn)圍。利用已知柵線間距求水銀燈三條最強(qiáng)光譜之波長(zhǎng)：(a)以水銀燈代替白熾燈，如同步驟 (2)來(lái)安裝光源與光柵。(b)觀察左右兩邊之第1級(jí)繞射光譜，記錄紫光、綠光及黃光之繞射角於表3中。(c)將柵線間距d及m=1，代入(3)式中，計(jì)算各色光之波長(zhǎng)與百分誤差。圖三 繞射光柵之可見光光譜位置六、注意事項(xiàng)嚴(yán)禁用手或外物接觸或擦拭光柵表面。實(shí)驗(yàn)中不可任意關(guān)閉鈉光燈、水銀燈、白熾燈，每開燈一次則縮減燈泡壽命。若不慎關(guān)機(jī)則必需過10分鐘，俟燈泡冷卻後才可再開機(jī)。(3)手電筒之燈光可用來(lái)確認(rèn)叉絲與旋轉(zhuǎn)角度位置，而以 5倍放大鏡來(lái)讀取角度(誤差±2′)。3七、參考資料Young,D.H,〝U(kuò)niversityPhysics〞,8thEdition.,Chapt.38,Sec.4,5.Serway,R.A.,〝PrinciplesofPhysics〞,InternationalEdition.,Chapt.28,Sec.4.4實(shí)驗(yàn) 繞射光柵系班： 組別： 學(xué)號(hào)：姓名： 日期：一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與記錄求柵線間距d之?dāng)?shù)據(jù)：鈉光波長(zhǎng)mθ0θRθLθ=RLSinθ25893°A 1(雙黃線中央之黑線)︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(2)求可見光波長(zhǎng)範(fàn)圍之?dāng)?shù)據(jù)：色光mθ0θRθLRLθ=Sinθ2紅光1紫光(紅光外側(cè))︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(紫光內(nèi)側(cè))︳θR-θ0︱= ，︳θL-θ0︱=(3)求水銀光譜之波長(zhǎng)數(shù)據(jù)與百分誤差：RL百分誤差水銀光譜mθθθθ=Sinθλ(°A)0RL2％紫光(4358.3°A)綠光1(5460.7°A)黃光(5790.7°A)R0│=，│θL0│=(黃光外側(cè))│θ-θ-θ5二、計(jì)算(1) 由(2)式中，m=1，λ=5893°A，d= ， 光柵常數(shù)=每公分狹縫數(shù)目=1= 。d(2)由(3)式中，m=1及d= ，λ(紅)= °Aλ(紫)= °A可見光光譜波長(zhǎng)範(fàn)圍= °A~ °A。(3)利用(3)式來(lái)求水銀光譜之紫光、綠光與黃