3分，共30分）））1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數字是0℃以下）100℃，水沸騰80米/秒）6，兩個指針所指區域的數字和為偶數的概率是（B．32，421，9732等），任取一個兩位數，是）3分，共30分）））1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數字是0℃以下）100℃，水沸騰80米/秒）6，兩個指針所指區域的數字和為偶數的概率是（B．32，421，9732等），任取一個兩位數，是）B．0）C．“遞減數”C．D．D．

頻率初步

一、單選題（每小題

1．下列事件中，是必然事件的是（

A．明天太陽從東方升起

B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

2．下列事件中，隨機事件是（

A．任意畫一個圓的內接四邊形，其對角互補

B．現階段人們乘高鐵出行在購買車票時，采用網絡購票方式

C．從分別寫有數字

D．通常情況下，北京在大寒這一天的最低氣溫會在

3．下列事件是隨機事件的是（

A．購買一張福利彩票，中獎

B．在一個標準大氣壓下，加熱到

C．有一名運動員奔跑的速度是

D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

4．下列事件中，必然事件是（

A．拋擲1枚質地均勻的骰子，向上的點數為

B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等

C．拋一枚硬幣，落地后正面朝上

D．實數的絕對值是非負數

5．如圖，是兩個各自分割均勻的轉盤，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止時（若指針恰好停在分割線上，那么重轉一

次，直到指針指向某一區域為止）

A．

6．“遞減數”是一個數中右邊數字比左邊數字小的自然數（如：

的概率是（

A．

1/6

）“射出9環以上”的概率2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸一個，放回搖勻，再從中摸）B．）4點朝上3cm，5cm，6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好，其中有法官牌）B．3）“射出9環以上”的概率2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸一個，放回搖勻，再從中摸）B．）4點朝上3cm，5cm，6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好，其中有法官牌）B．3分；共30分）3張相同的賀卡，各自在其中一張內寫上祝福的話，然后放在．3，．A，B兩點，在格點上任意放置點.B．20個只有顏色不同的小球，為了使從袋中摸出一個紅球的概率為C．9張卡牌（除1張，殺手牌2張，好人牌6張．小明參與游戲，如果只隨機抽取一C．C，恰好能使得△ABCC．60%，則袋中應有D．D．D．

7．下列隨機事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是（

A．某種幼苗在一定條件下的移植成活率

B．某種柑橘在某運輸過程中的損壞率

C．某運動員在某種條件下

D．投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數的概率

8．不透明的袋子里裝有

一個，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（

A．

9．下列事件中，屬于必然事件的是（

A．隨時打開電視機，正在播新聞

B．優秀射擊運動員射擊一次，命中靶心

C．拋擲一枚質地均勻的骰子，出現

D．長度分別是

10．有一種推理游戲叫做

所寫文字不同，其余均相同）

張，那么小明抽到好人牌的概率是（

A．二、填空題（每小題

11．三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來

一起，每人隨機拿一張．則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是

12．盒子里有10個球，每個球上寫有1﹣10中的1個數字，不同的球上數字不同，其中兩個球上的數的和可能是

4，…，19．現從盒中隨意取兩個球，這兩個球上的數的和，最有可能出現的是

13．在邊長為2的小正方形組成的網格中，有如圖所示的

的面積為2的概率為

A．

14．在一個不透明口袋中裝有

2/6

個紅球．A，B，在線段AB上任取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于．“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為21、2、3、4．隨機摸取一個小球然后放回，再5的概率是1，2，3中的其中一個，其展開圖如圖所示，隨機拋擲此正方體一．0.個紅球．A，B，在線段AB上任取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于．“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為21、2、3、4．隨機摸取一個小球然后放回，再5的概率是1，2，3中的其中一個，其展開圖如圖所示，隨機拋擲此正方體一．0.、．60分）3名同學中隨機抽取環保志愿者，求下列事件的概率．，其中白球有1/2．求兩次摸到都是白球的概率．2的概率是3/4”，則個．．、2個，黃球有．、四個實數，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意

12

15．如圖，數軸上兩點

16．同時擲兩個質地均勻的六面體骰子，兩個骰子向上一面點數相同的概率是

17．袋中裝有6個黑球和n個白球，經過若干次試驗，發現

這個袋中白球大約有

18．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為

隨機摸出一個小球，兩次取出的小球標號的和等于

19．一個材質均勻的正方體的每個面上標有數字

次，則朝上與朝下的兩面上數字相同的概率是

20．四張背面完全相同的卡片上分別寫有

取一張，那么抽到有理數的概率為

三、解答題（共

21．（7分）從甲、乙、丙

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中．

22．（7分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同）

1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為

（1）試求袋中藍球的個數；

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，

23．（7分）甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠

3/6

“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，；（直接寫出答案）A1，A2表示）．B1，B2表示）．；、《大學》、《中庸》（依“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，；（直接寫出答案）A1，A2表示）．B1，B2表示）．；、《大學》、《中庸》（依

球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒

子中各隨機取出一個小球

（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果

（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．

24．（7分）為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展

次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻

后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，

他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

25．（10分）在湖州創建國家衛生文明城市的過程中，張輝和夏明積極參加志愿者活動，當時有下列四個志愿者工

作崗位供他們選擇：

①清理類崗位：清理花壇衛生死角；清理樓道雜物（分別用

②宣傳類崗位：垃圾分類知識宣傳；交通安全知識宣傳（分別用

（1）張輝同學從四個崗位中隨機選取一個報名，恰好選擇清理類崗位概率為是

（2）若張輝和夏明各隨機從四個崗位中選一個報名，請你利用樹狀圖或列表法求出他們恰好都選擇同一個崗位的

概率．

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“白色情人節”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有兩紅18200元，若只考慮獲得最多的禮品券，”一個國家養成全民閱讀習慣非常重要某”希望“學校的全體師生掀起了閱讀的熱潮．4月份閱讀課外書籍人次的統計圖表，其中七年級的學生人數為頻數A1200D200108“五?四”青年節舉行兩場讀書報告會．報告會的內容從“科普書籍”與“漫畫叢書”的概K，W，M，Q來表示）200元者，有兩種“白色情人節”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有兩紅18200元，若只考慮獲得最多的禮品券，”一個國家養成全民閱讀習慣非常重要某”希望“學校的全體師生掀起了閱讀的熱潮．4月份閱讀課外書籍人次的統計圖表，其中七年級的學生人數為頻數A1200D200108“五?四”青年節舉行兩場讀書報告會．報告會的內容從“科普書籍”與“漫畫叢書”的概K，W，M，Q來表示）200元者，有兩種2個紅球和2個一紅一白24請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．…我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍，無處不下面是該校三個年級的學生人數分布扇形240人．請解答下列問題：頻率BC0.350.05°，該校的學生總人數為“科普書籍”“文學”“漫畫兩白18800人；

26．（10分）某商場，為了吸引顧客，在

獎勵方案供選擇：一是直接獲得

白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續搖出兩個球，根據球的顏色（如表）決定送禮金券的

多少．

球

禮金券（元）

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續搖出一紅一白兩球的概率．

（2）如果一名顧客當天在本店購物滿

27．（12分）李克強總理說：

在．“為了響應國家的號召，