第八章8.3.4列二元一次方程組解百分率問題人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章8.3.4列二元一次方程組解百分率問題人教版數(shù)學(xué)七1題型增長率問題1．基本關(guān)系式：(1)增長率＝ ×100%；(2)增長后的量＝增長前的量×(1＋增長率)；(3)虧損后的量＝虧損前的量×(1－虧損率).合作探究1題型增長率問題1．基本關(guān)系式：合作探究2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是()3．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話．2．(中考·青島)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.8×40＋100×0.6．(2019?河池)在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．(2)100×50×(1－0.1900人和2300人1900人和2300人請你用所學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入－投資＝凈賺)．12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息為元，已知當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄方式年利率的和為4.6．(中考·長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是()C．550元 D．750元現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息為元，已知當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄方式年利率的和為4.2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是()C．550元 D．750元8．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；(1)本息和＝本金＋利息；(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？根據(jù)題意，得 解得2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是(

)A.1400人和2800人

B.1900人和2300人C.2800人和1400人

D.2300人和1900人A2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加83．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益.今年該村的煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達(dá)到了4200畝.問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別是多少畝？3．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別為x畝、y畝．依題意，得解這個(gè)方程組，得答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別是2200畝、1200畝．x＋y＝4200－80020%x＋30%y＝800x＝2200y＝1200解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別為x畝、y畝．x＋y＝4．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收.如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話.請你用所學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入－投資＝凈賺).4．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．由題意得：解得所以小明家今年種植菠蘿的收入為(1＋35%)×12000＝1.35×12000＝16200(元)．解：x－y＝8000(1＋35%)x－(1＋10%)y＝11800x＝12000y＝4000設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．解：x－y＝82題型銷售問題5．基本關(guān)系式：(1)利潤＝總收入－總成本＝單價(jià)×銷量－總成本；(2)利潤率＝ ×100%；(3)單價(jià)(售價(jià))＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝(1＋利潤率)×進(jìn)價(jià).另：打幾折指按原單價(jià)的十分之幾出售.2題型銷售問題5．基本關(guān)系式：6．(中考·長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為(

)元

元元

元B6．(中考·長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按7．(中考·濟(jì)南)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如圖所示的信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？7．(中考·濟(jì)南)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)解：(1)設(shè)采摘黃瓜xkg，茄子ykg.根據(jù)題意，得

解得答：采摘了黃瓜30kg，茄子10kg.－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元．x＋y＝40x＋y＝42x＝30y＝10解：(1)設(shè)采摘黃瓜xkg，茄子ykg.x＋y＝40x＝8．(中考·長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.8．(中考·長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．根據(jù)題意得：解得答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．6x＋3y＝600x＋x＝5200x＝40y＝120解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．6(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．8．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，B種服裝y件．8×40＋100×0.(1)本息和＝本金＋利息；C．550元 D．750元3．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益.－1)＋10×(2－1.(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？2000·x%＋1000·y%＝另：打幾折指按原單價(jià)的十分之幾出售.(1)利潤＝總收入－總成本＝單價(jià)×銷量－總成本；12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息為元，已知當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄方式年利率的和為4.所以小明家今年種植菠蘿的收入為(1＋35%)×12000＝1.(2)利息＝本金×利率×期數(shù)．(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．(2)利息＝本金×利率×期數(shù)．(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，B種服裝y件．2800人和1400人D.設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．(2)80×40＋100×120－(80×0.8×40＋100×0.75×120)＝3640(元)．答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣9．某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：9．某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出(1＋35%)x－(1＋10%)y＝11800答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．4．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收.設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為x元，投資為y元．(3)虧損后的量＝虧損前的量×(1－虧損率).2．(中考·青島)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.3．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益.答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．(1)設(shè)采摘黃瓜xkg，茄子ykg.打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息為元，已知當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄方式年利率的和為4.(1)利潤＝總收入－總成本＝單價(jià)×銷量－總成本；(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？C．550元 D．750元(1)利潤＝總收入－總成本＝單價(jià)×銷量－總成本；8)＋160×30×(1－0.設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別為x畝、y畝．解：－1)＋10×(2－1.(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的八折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？11．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)50萬元，每年需付出萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為10%，乙種貸款每年的利率為8%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為________、________.成本/(單位：萬元/件)(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的八折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？(1＋35%)x－(1＋10%)y＝11800(1)求這兩種解：(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，B種服裝y件．根據(jù)題意得：解得答：購進(jìn)A種服裝50件，B種服裝30件．(2)100×50×(1－0.8)＋160×30×(1－0.7)＝2440(元)．答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．60x＋100y＝6000(100－60)x＋(160－100)y＝3800x＝50y＝30解：(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，B種服裝y件．60x＋100y10．基本關(guān)系式：(1)本息和＝本金＋利息；(2)利息＝本金×利率×期數(shù).2題型銷售問題10．基本關(guān)系式：2題型銷售問題11．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)50萬元，每年需付出萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為10%，乙種貸款每年的利率為8%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為________、________.20萬元30萬元11．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計(jì)50萬元，每年需12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息為元，已知當(dāng)時(shí)這兩種儲(chǔ)蓄方式年利率的和為4.23%.這兩種儲(chǔ)蓄方式的年利率各是百分之幾（不計(jì)利息稅)？12．張文以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一設(shè)存2000元和1000元的年利率分別是x%，y%.由題意得：解得答：存2000元和1000元的年利率分別為2.25%，1.98%.x＋y＝4.232000·x%＋1000·y%＝x＝2.25y＝設(shè)存2000元和1000元的年利率分別是x%，y%.x＋課后練習(xí)課后練習(xí)2．(中考·青島)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為______________________．2．(中考·青島)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．3．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話．3．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使請你用所學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入－投資＝凈賺)．請你用所學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入人教版《二元一次方程組》完美8課件5．(中考·長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為(

)A．元 B．875元C．550元 D．750元5．(中考·長沙)長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按【答案】B【答案】B(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？解：80×40＋100×120－(80×0.2．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)依次是()現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()解：－1)＋10×(2－1.(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，B種服裝y件．請你用所學(xué)過的知識(shí)幫助小明算出他們家今年種植菠蘿的收入(收入－投資＝凈賺)．3．在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．如圖是小明、爸爸、媽媽的一段對話．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．解：－1)＋10×(2－1.6．(2019?河池)在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．(2)利潤率＝ ×100%；1900人和2300人另：打幾折指按原單價(jià)的十分之幾出售.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()(2)利息＝本金×利率×期數(shù).設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜的面積分別為x畝、y畝．成本/(單位：萬元/件)(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？(2)利息＝本金×利率×期數(shù)．C．550元 D．750元－1)＋10×(2－1.6．(2019?河池)在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？6．(2019?河池)在某(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣7．(中考?濟(jì)南)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如圖所示的信息．(1)請問采摘了黃瓜和茄子各多少千克？7．(中考?濟(jì)南)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)人教版《二元一次方程組》完美8課件解：－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：這些采摘的黃瓜和茄子可幫農(nóng)民伯伯賺23元．(2)這些采摘的黃瓜和茄子可幫農(nóng)民伯伯賺多少元？解：－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．(2)這些采摘8．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折