Word-7-加強訓練提高數學能力論文

“沒有訓練就沒有本事”，這是尾隨馬芯蘭教師在數學教學改革實踐中的深刻體味。我們所說的訓練，是指師生在課堂上的雙邊活動。這種活動要求老師在課前做到兩點：一是深鉆全套教材，將每一課的訓練內容，都置于學問整體結構之中；二是全面深化地了解年級中每一位同學的學問水平，在此基礎上，結合教學的進度設計出訓練的內容。所以訓練課具有以下幾個特征：

一、要有新的突破

訓練是以學問中最原始的基本概念為魂，以學問的內在聯系為線，對同學已有些學問舉行多方位、多角度的再現。在學問再現的過程中，對同學要有更新、更高的要求，使他們對舊學問有新的熟悉和理解。這個“新”，蘊含著同學的一種新的學習本事。

二、要抓準關鍵

在訓練的過程中，老師的作用是給同學以恰到益處的“提醒”。這一“提醒”，絕非是將新學問、新內容指點給同學，也絕非講授；而是引發(fā)同學的思維，引領他們樂觀主動地朝著老師提醒的方向去探究、去發(fā)覺、去熟悉、去提升。

三、要設計精當

在課堂上，老師應故意識地設計問題的情境，為同學提供更多的探究、發(fā)覺的機會，有充分思量、探究、討論的時光，使他們都能樂觀思維、充分發(fā)揮他們的才智和制造性。

四、要調動全體同學的樂觀性

在訓練的過程中，老師要促使不同層次的同學，提出不同的思量辦法和見解，要了解同學存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，老師從中獲得精確?????的反饋，從而確定下一步訓練的內容和辦法。

五、要制造和睦的課堂氛圍

在訓練的過程中，老師要注重為同學制造更多思量、爭辯的機會，充分發(fā)揮他們的內在潛力，促使他們不斷地產生制造的欲望。同學在不斷探究發(fā)覺的過程中，既有勝利的喜悅，也有若干次錯誤或不完美的思量。教師則努力使他們在活躍的思維中，才智的火花不斷閃現，學習的樂觀性不斷增長，數學本事隨之逐步提升。

下面僅就一節(jié)課來詳細闡述。

應用題訓練

一、教學內容：“求和、求剩余”的加減應用題（一班級其次學期北京市試驗教材）

二、課型：訓練（系統(tǒng)收拾、發(fā)散型）

三、教學目的：

1.加深理解“和”的概念，掌控有關加、減法應用題的數量關系，并能以“和”的概念為核心，從整體高度尋求解題的辦法。

2.培養(yǎng)同學觀看、概括、分析、推理及語言表述本事。

3.初步引領和培養(yǎng)同學制造性思維的樂觀性。

四、教學要求：能正確、快速地分析和解答其次冊教材中求和、求剩余的應用題。

五、教學過程：

（一）復習容易的加、減法應用題（第一層）

附圖{圖}

移動“？”，編題列式：37-18=19（筐）

37-19=18（筐）

19+18=37（筐）

問：37、18、19這3個數有什么關系？為什么用減法計算（指兩道減法算式）？為什么用加法計算（指加法算式）？

數學基礎學問包括基本概念、定律、法則、公式等，這些是學習數學的基礎。同學對數學基礎學問掌控得越深刻，對他們學習有關后續(xù)學問就越簡單，對學習中提升數學本事就越有利。

在第一層，利用將兩部分合并起來是一個整體、從整體里去掉一部分等于另一部分的教學，突出對“和”這個概念的理解，為同學下面學習打好基礎。利用3個問題，揭示概念的本質涵義，培養(yǎng)同學思維的深刻性。這樣深刻的學問，沒有徹低用文字表示原題，而是用同學易于看懂的圖文結合的形式浮現，其實質是把較難的數量關系形象化，將形象思維與抽象思維相結合，使同學左右腦并用，感悟到一種新的力氣，使他們將難于理解的東西變得簡單了，達到利用現象揭示本質，不僅知其然，而且知其所以然的目的。同學對“和”的概念有了深刻的理解和熟悉，便為下面多角度、多方位考慮問題，做到舉一反三、觸類旁通打好基礎。

（二）利用數量關系的個數擴展，深入有關學問（其次層）

附圖{圖}

蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）

問：16、15、31這3個數有什么關系？（31對16、15來說是總數。）

蘋果、桃、梨共多少筐？

問：①這個問題與剛學過的學問有什么區(qū)分？②要求蘋果、桃、梨共多少筐，應當挑選哪些條件？怎樣列式？16+19+18=53（筐）③16、19、18、53這些數有什么關系？53是哪幾個數的總數？

蘋果、桃、菠蘿共多少筐？

問：挑選哪些條件？怎樣列式？50是哪幾個數的總數？16+19+15=50（筐）

梨、桃、蘋果、菠蘿共多少筐？怎樣列式？（學問自然遷移）18+19+16+15=68（筐）

問：①68是由哪幾部分合并起來的？②這幾道加法算式與以前學過的有什么不同？（把幾部分合并起來）③還能夠怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

問：①37、31與68有什么關系？②37、31對誰是整體，對誰是部分？（看某個數是整體還是部分要看對誰來說）

用不同辦法做（發(fā)散思維深刻理解學問）68-18-19=31（筐）68-15=53（筐）68-18=50（筐）

小結：看清總數是由哪幾部分合并起來的，求的是哪部分，再確定解答辦法。

蘋果和菠蘿共多少筐？16+15=31（筐）68-18-19=31（筐）68-37=31（筐）

問：為什么同樣的問題能用3種不同的辦法？

小結：在解答應用題的時候，要分清數量關系，再確定用什么辦法計算。

在這一層中，問題有3個梯度。一是數量個數的擴展，本來是兩個數量合并成一個整體，現在由幾個數量合并成一個整體，突破局限，打破定勢，開辟同學思維。二是要同學按照問題所需的條件尋覓有關的詳細數量，這樣從中理清思路，培養(yǎng)思維的規(guī)律性。利用～的練習，使同學透過現象看到本質，抓住了其核心的東西——“和”這個概念，同學從這一角度理解學問、掌控學問的本事是十分強的。三是適時地點示同學。

18+19+16+15=68（筐）

還可怎樣列式？37+31=68（筐）50+18=68（筐）53+15=68（筐）

利用一題多變、一題多解、多題一解，提出一個發(fā)散性問題，促使同學多角度、多方位思量問題，不斷地變化觀看的角度和思維的方向，從而開闊思路，使思維越發(fā)深刻。這一發(fā)散性問題，不僅能促使同學思維活躍，使一題有了多解，更可貴的是滲透了辯證的觀點，使同學體會到看一個數是整體，還是部分，要看它對于誰來說，也就是看這個數在題目中的位置，從而舉行分析推斷。接著，利用問題推波助瀾，引領同學樂觀思量，激活同學內在潛力，對前

面的問題再次思索，激活同學的靈感，喚起同學制造性思維，使他們思維越發(fā)嚴謹、周密、深刻，這對于一班級學校生來說是多么的重要呀！

（三）搭配條件和問題（應用及深入應用）

有27個蘋果。有19個梨。本來有多少個？又買進16個。吃了12個。現在有多少個？一共有多少個？

這一層次的設計，目的是使不同層次的同學，利用選條件、編題、理解，對前面的訓練進一步消化。這個練習彈性很大，同學能夠編出普通的應用題，還能夠編出較復雜的應用題。這就是訓練中的又一特征：保底不封頂，使本事差的同學有消化理解的時光，使本事強的同學有發(fā)揮潛能的機會，充分調動了同學群體的樂觀性，提升了課堂效益。

（四）質疑

同學1：利用這節(jié)課我知道了不僅整體與部分要看對誰來說，大小數也要看對誰來說，比如說2、3、5，3對于2來說是大數，3對于5來說就是小數。

同學2：利用他剛才說的，我覺得地球、太陽和月亮也有這種關系，地球對于月亮來說是月亮繞著地球轉，地球對于太陽來說，是地球繞著太陽轉。

同學3：……

質疑是不行忽略的，因為同學樂觀思維，靈感的火花不斷迸發(fā)，這時給他們一個思索提問的機會，無形