學校三角形內角和定理教學設計我們知道三角形三個內角的和等于1800.你還記得這個結論的探究過程嗎?下面是我給大家共享的學校三角形內角和定理教學設計，供大家參考，閱讀。

學校三角形內角和定理教學設計1

淄博市高青縣試驗中學

邢春林

人教版七班級下冊7.2.1《三角形的內角》教學設計說明

淄博市高青縣試驗中學

邢春林

一、教材分析

(一)教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教試驗版九年義務訓練七班級下冊第七章其次節第一課時。“三角形的內角和等于180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關系，學好它有助于同學理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何學問的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是通過試驗得出的，本節要用平行線的性質來說明它，說理中引入了幫助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

(二)教學目標

基于對教材以上的熟悉及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：1.學問技能：發覺“三角形內角和等于180°”，并能進行簡潔應用;體會方程的思想;尋求解決問題的方法，獲得解決問題的閱歷。

2.數學思索：通過拼圖實踐、合作探究、溝通，培育同學的規律推理、大膽猜想、動手實踐等力量。

3.解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。

4.情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使同學樂于學數學，在數學活動中獲得勝利的體驗，增加自信念，在合作學習中增加集體責任感。通過添置幫助線教學，滲透美的思想和方法訓練。

(三)重難點的確立：

1.重點：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。

2.難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加幫助線)的爭論

二、學情分析

處于這個年齡階段的同學有力量自己動手，他們樂于嘗試、探究、思索、溝通與合作，具有分析、歸納、總結的力量，他們渴望體驗勝利感和驕傲感。因而老師有必要給同學充分的自由和空間，同時留意問題的開放性與可擴展性。

基于以上的狀況，我確立了本節課的教法和學法：

三、教法、學法

(一)教法

基于本節課內容的特點和七班級同學的心理特征，我采納了“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式綻開教學。本節課采納多媒體幫助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高同學的樂觀性和主動性，并提高課堂效率。

(二)學法

通過同學分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次同學的不同力量，從而達到進展同學思維力量和自學力量的目的，發掘同學的創新精神。

四、教學過程

我是以6個活動的形式綻開教學的，活動1是為了創設情境引入課題，激發同學的學習愛好，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點，活動3到5是新學問的應用，活動6是整節課的小結提高。

詳細過程如下：活動1：首先用多媒體展現情境提出問題1，設計意圖是：創設情境，引起同學留意，調動同學學習的樂觀性，激發同學的學習愛好，導入新課。在此基礎上由同學分組，用事先預備好的三角形拼圖發覺三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中進展同學思維的敏捷性，制造性，從活動中獲得勝利的體驗，增加自信念，通過小組合作培育同學合作、溝通力量。在合作學習中增加集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓同學更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環節說理中添加幫助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。

前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個結論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關學問來說明一下道理呢?請看問題2，請各小組相互爭論一下，爭論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[同學的說理方法可能有四種(板書添幫助線的四種可能并用多媒體演示證明方法)]設計的目的：通過添置幫助線教學，滲透美的思想和方法訓練，突破本節的難點，了解幫助線也為后繼學習打下基礎。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓同學上板分析說理過程是為了培育同學的語言表達力量，規律思維力量，多種思路的分析是為了培育同學的發散性思維。

通過活動3中問題的解決加深同學對三角形內角和的理解，初步應用新學問，解決一些簡潔的問題，培育同學運用方程思想解幾何問題的力量。

活動4向同學展現分析問題的基本方法，培育同學思維的寬闊性、數學語言的表達力量。把問題中的條件進一步簡化為同學用幫助線解決問題作好鋪墊。同時培育同學建模力量。

活動5通過兩上實際問題的解決加深同學對所學學問的理解、應用。培育同學建模的思想及力量。

活動6的設計目的發揮同學主體意識，培育同學語言概括力量。【教學設計說明】

1、《數學課程標準》指出：“本學段(7～9班級)的數學應結合詳細的數學內容，采納?問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展?的模式綻開，讓同學經受學問的形成與應用的過程……”因此，在本節課的教學中，我不斷的制造自主探究與合作溝通的學習環境，讓同學有充分的時間和空間去動手操作，去觀看分析，去得出結論，并體驗勝利，共享勝利.

2、體現自主學習、合作溝通的新課程理念.無論是例題還是習題的教學均采納“嘗試—溝通—爭論”的方式，充分發揮同學的主體性，老師起引導、點撥的作用.

3、結合評價表，對同學的課堂表現進行激勵性的評價，一方面有利于調動同學的樂觀性，另一方面有利于同學進行自我反思。

學校三角形內角和定理教學設計2

三角形內角和定理(1)教學反思

“三角形的內角和定理”我們在初一的時候就已經學會運用了，但是這個定理究竟如何證明呢?這時，本節的目標就已經明確下來了。證明的過程中，通過課前預備好的三角形道具，讓同學通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個內角拼成我們所熟識的平角或者是同旁內角的關系，幫助線就自然而然的運用到其中。本節的重點和難點也就自然而然地被突破。

課后我認為本節中的勝利之處有以下幾點：

1、引入簡潔精煉，給了全體同學的自信念，能使所以同學的留意力快速地集中到課堂上來;

2、利用拼圖的方法來找到“三角形內角和定理”的證明方法的過程中，同學充分地協作，同學的思維得到了最大限度的發揮，而且采納此種方法來引出幫助線在幾何中應用，奇妙地分散了本節的重點和難點，事實也證明同學的接受程度很好;

3、老師在多媒體上展現每個三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，同學在學習的過程中看起來會更加的清楚、醒目;

4、在本節課的整個流程中，師生之間的協作特別地默契，老師能夠關注每一個同學，同學的思維也在短短的45分鐘內得到了充分地發散和發揮，通堂的氣氛活躍、輕松。

課后我認為本節課中的不足之處：

1、在同學拼圖尋求“三角形內角和定理”證明之前的鋪墊，有些過快，導致個別同學不太明白這些鋪墊對于利用拼圖來證明定理時有什么用途;

2、不完全信任同學的力量，比如在同學爭論拼圖方法后，讓同學到黑板上來展現作品的時候，我好像不敢距離同學太遠，唯恐中間會出現什么差錯。而實踐證明同學完全是通過自己來完成作品的展現的;

3、還是沒有改掉急躁的毛病，一些問題還是急于說出答案，沒有給同學們足夠的思索時間，這是其一。其二，老師講得過多，沒有把課堂還給同學。

學校三角形內角和定理教學設計3

教學設計

三角形的內角和定理

(一)

一、教材分析

1、三角形的內角和定理是從“數量關系”來揭示三角形內角之間的關系的，這個定理是任意三角形的一個重要性質，它是學習以后學問的基礎，并且是計算角的度數的重要定理之一。在解決四邊形和多邊形的內角和時都將轉化為三角形的內角和來解決。其中幫助線的作法是把新學問轉化為舊學問、用代數方法解決幾何問題，為以后的學習打下良好的基礎，三角形內角和定理在理論和實踐中有廣泛的應用。

2、三角形內角和定理的內容，同學在前面的學習中已經熟識，但在前面的學習是通過試驗得出的，要向同學說明證明的必要性，同時說明今后在幾何里，經常用這種方法得到新學問，而定理的證明需要添幫助線，讓同學明白添幫助線是解決數學問題(尤其是幾何問題)的重要思想方法，它同代數中設末知數是同一思想。

3、

二、教學程序設計

1、學習目標

(1)學問與技能：

把握“三角形內角和定理”的證明過程，并能依據這個定理解決實際問題。

(2)過程與方法：

通過同學猜想動手試驗，相互溝通，師生合作等活動探究三角形內角和為180度，進展同學的推理力量和語言表達力量。對比過去撕紙等探究過程，體會思維試驗和符號化的理性作用。漸漸由試驗過渡到論證。通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導同學的個性化進展。

(3)情感態度與價值觀：

通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動布滿著探究以及數學結論的確定性，提高同學的學習數學的愛好。使同學主動探究，敢于試驗，勇于發覺，合作溝通。

2、教學重點：三角形內角和定理的證明思路及應用。

3、教學難點：三角形內角和定理的證明方法。

4、教學過程

(1)創設情境提出問題：我們在七班級曾經把一個三角形的三個內角撕下來拼在一起得到一個平角，由此得到三角形的內角和是180°。(用幾何畫板演示)定理探究一：用幾何畫板度量三角形的內角和是180°;

定理的探究二：折疊三角形的三個內角拼到一起，拼成一個平角;

定理的探究三：把三角形剪成三部分，然后把三個內角拼到一起，拼成一個平角。

老師指出：一個幾何命題是否正確，需要經過合乎規律的推理論證才能得出結論，這樣的推理論證過程叫做幾何證明。觀看、試驗等是發覺規律的重要途徑，證明則是確定結論的必要步驟。

那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的學問說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行溝通。(2)自主探究驗證定理同學回憶證明一個命題的步驟：①畫圖

②分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。③分析、探究證明方法。

老師引導：要證三角形三個內角和是180°，觀看圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

同學思索與180°有關的角后回答，可拼成：①平角，②兩平行線間的同旁內角。老師引導，要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?同學通過自主探究，可以得出以下幾種幫助線的作法：(老師演示課件)①如圖1，延長BC得到一平角∠BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫∠1=∠A。

②如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③如圖2，過A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

⑤如圖4，在△ABC內部任取一點P，過P點作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。

⑥如圖5，在△ABC外部任取一點P，過P點作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。

同學可能還有其它畫法。

“抓住根本”抓住“把三個角‘搬’到一起，讓三個頂點重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角的定義”這一基本思想，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點;可以把三個角集中到三角形的某一邊上;可以把三個角集中到三角形的內部的一點;可以把三個角集中到三角形的外部的一點。學數學要擅長抓住不變的根本，又要敏捷地在變化中熟悉、處理和解決問題。讓同學學會“抓住根本”，而不在于有幾種證明方法。培育同學的推理與證明力量。(3)、辨析與研討

①依據平行線的判定及性質，利用同位角把三角形三內角轉化為一個平角。

②依據平行線的性質，利用內錯角和同位角，把三角形三內角轉化為一個平角。③依據平行線的性質，利用內錯角，把三角形三內角轉化為一個平角。

④⑤⑥依據平行線的性質，利用內錯角、同位角或同旁內角把三角形三內角轉化為一個平角。(4)、反思與評價

①弄清證明命題的必要性及步驟。②如何將文字語言轉化為幾何語言。

③三角形內角和定理的證明是借助于什么獲得(試驗、觀看、添加輔平行線)，平行線是以后幾何中常作的幫助線。

④添幫助線的技巧：通過平行線把三角形三個內角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角，即把新學問轉化為舊學問去解決。(5)、思維拓展(定理應用)

(6)、練習

(7)、小結

1學問內容：三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度2思想方法：添加幫助線方法;轉化的思想;我們證明白三角形內角和定理，證明思想是，運用幫助線將原三角形中處于不同位置的三個內角集中在一起，拼成一個平角。幫助線是聯系命題的條件和結論的橋梁，今后我們還要學習它。通過一題多解、一題多變等的訓練，使同學養成“說理有據”的態度，敬重客觀事實的精神，養成質疑、反思的習慣，并在此基礎上增加證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，把握證明的基本方法，體會探究圖形性質的過程。體驗規律的力氣，體會“公理化”的數學思想方法。

學校三角形內角和定理教學設計4

9.2三角形內角和教學案例

學校：野雞坨鎮丁莊子初級中學

學科：數學

姓名：田明時間：2022年5月

9.2三角形內角和定理教學案例

一、地位和作用

《三角形內角和》是冀教版義務訓練課程標準試驗教科書七班級下冊第九章其次節第一課時的內容。在這之前，同學已經學習過平行線的性質，平角的定義，為這節課中三角形內角和的推理起了鋪墊的作用，這節課也為后邊學習多邊形的內角和起了肯定的奠基作用。三角形內角和在整個學校的教學過程中有重要的作用。

二、教學目標

學問與技能：把握三角形內角和定理，并初步學會利用幫助線證題，同時培育同學觀看、猜想和驗證力量。

過程與方法：

1、在評價同學的“說理”過程和水平常不應要求形式化的推理格式，應鼓舞同學運用自己的方式說明理由，只要清晰、正確即可。

2、經受試驗活動過程，得出三角形內角和定理。

情感態度與價值觀：通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性，培育同學的規律推理力量。

教學重點：三角形內角和定理的證明及應用。教學難點：三角內角和的證明方法。

三、教學過程：

(一)引入新課

問題一：三角形一共有幾個內角

問題二：老師手有兩個三角形，一個是銳角三角形，一個鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和呢?問題三：三角形的三個內角有什么關系?

設計意圖：，從同學已經把握的學問動身，明確本節課要討論的內容。

(二)自主探究，驗證新知

1、探究

(1)學校我們是如何驗證這個結論的?

(2)實物展現臺展現，三角形發生變化，但是內角和總是180。

設計意圖：讓同學動手操作，一方面熬煉動手操作力量，另一方面為下一環節的推理作好預備。

2、引導

(1)前面我們已經學過命題的結構，知道命題由條件和結論組成，并且知道要說明一個命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內角和是180呢?(2)

已知：如圖，ΔABC.

A+∠B+∠C=180

求證：∠

(引導同學思索：那些地方存在著180的角?①平角或鄰補角;②平行線間的同旁內角)

(說明理由的過程完全可以由同學自己書寫。)

(3)合作溝通

是否還有其他的說明理由的方法?

(平角)

(平行線間的同旁內角)

(過邊上一點非頂點作)

(從三角形內部一點作)

(三條平行線也可)

設計意圖：用多種方法說明三角形的內角和定理。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓同學初步熟悉說明一個命題正確性可能有多種方法，另一方面讓同學確信該命題的正確性。

(4)經過說理，“三角形內角和為180”作為定理得到了充分的證明。幾何語言：

(三)例題講解

例一：如圖：

在ΔABC中，∠A=30，∠B=65,求∠C的度數。(讓同學嘗試解決，老師再規范書寫格式)

(四)課堂練習

B=62°24′，∠C=28°52′，求∠A的度數。

1、在ΔABC中，∠

C=36°，∠A與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數。

2、在ΔABC中，∠C=42°，∠A=∠B，求∠B的度數。

3、在ΔABC中，∠

(五)課堂小結

1.學習了三角形內角和及其證明方法2.轉化的思想3.運動的觀點

(六)布置作業

教材第105頁A組1/2/3.

四、板書設計：

9.2三角形的內角和外角

1、三角形內角和定理：三角形的內角和是180。

2、說明理由：延長BC到點D，作CE∥BACE∥BA∴∠1=∠4(兩直線平行，內錯角相等)

∠2=∠(兩直線平行，同位角5相等)∠3+∠4+∠5=180°(平角的定義)∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換)

3、幾何語言：在ΔABC中

∠A+∠B+∠C=180°

學校三角形內角和定理教學設計5

探究三角形內角和定理

教學目標：

學問目標：

(1)理解和驗證“三角形的內角和等于180度”。(2)運用三角形內角和結論解決問題。力量目標：

(1)通過同學猜、測、拼、折、觀看等活動，培育同學探究、發覺力量、觀看力量和動手操作力量。

(2)會用平行線的性質和平角定義證明三角形的內角和等于180度。(3)初步培育同學的說理力量。情感目標：

(1)讓同學在探究活動中產生對數學的奇怪???心，進展同學的空間觀念;(2)體驗探究的樂趣和勝利的歡樂，增加學好數學的信念。

教學重點：探究發覺和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

教學難點：對不同探究方法的指導和同學對規律的敏捷應用。課前預備：同學預備不同類型的三角形各一個，三角尺、量角器。

教學過程

一、情境導入

如圖，假如你正站在金字塔下，現有用于測量角的量角器，但為了愛護文化遺產，在不允許人攀爬的狀況下，你能想方法得出某一個側面的三角形中三個角的度數嗎?(以小組為單位議一議)

預設同學回答：可以測出側面三角形底邊的兩個角后，求出塔尖處的側面角。進而引出三角形內角、內角和的概念。

二、探究過程

活動一：探究三角形的內角和定理

(1)以小組為單位測量一下一幅三角板的每個內角的度數，并求出兩個三角板的內角和。

老師引導語：任意一個三角形的三個內角和都相同嗎?它是多少度呢?能否用你預備好的三角形驗證一下?

(2)測量已預備好的三角形三內角的度數，得出任意一個三角形的內角和是180度。

設計意圖：使同學通過最基本的測量的方法，經受從特別到一般的探究過程，從“數”的方面引導同學探究定理，逐步滲透“化歸”的數學思想。讓同學直觀的發覺三角形三個內角和是180度。活動二：試驗驗證三角形內角和是180度

老師引導語：除了測量，你利用手中的三角形，還有別的方法驗證三角形內角和是180度嗎?

預設同學1：用剪拼的方法驗證三角形內角和定理.(1)同學將三角形的三個內角剪下，分小組做拼角試驗。

(2)各小組派代表展現拼圖，并說出理由。

歸納：可以搬一個角用“兩直線平行，同旁內角互補”來說理，也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導同學合理添加幫助線(同學爭論，老師點評)，為書寫證明過程做好鋪墊。

預設同學2：用折紙的方法驗證三角形內角和定理.(若沒有，老師適時引導：是否可以通過折紙的方法驗證呢?)預設同學展現：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最終得圖(4)所示的結果。

(1)

(2)

(3)

(4)

試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?設計意圖：讓同學動手操作，使同學從“形”的方面直覺感知三角形角的變化與內角和的關系，讓同學產生需要，主動去發覺，主動去探究，主動去解決問題，主動去證明，充分調動同學。同學在合作溝通的過程中開闊了思維，熬煉了動手力量、嚴密的推理力量以及語言表達力量，增加了合作意識。同時，讓他們通過觀看思索操作驗證歸納的過程，為證明從“形”的方面供應思路。從拼合的圖形中同學不但能直觀的看出幫助線與邊的關系，還能查找出嚴密的規律證明方法，從而為證明的引出打下伏筆。活動三：證明三角形內角和定理

老師引導語：通過試驗你對三角形的內角和是180度，還有懷疑嗎?但這些還不夠，數學中的真命題都需進行嚴謹的說理證明后，從能稱之為定理。實際上前面的剪拼和折紙試驗已經為我們的證明供應了思路，你發覺了嗎?接下來同學們分小組來證明：三角形的內角和等于180°這個真命題。活動內容：

(1)小組合作用嚴謹的證明來論證三角形內角和是180度;(2)每小組派代表展現，比一比哪組同學想的方法多?(證明前，老師引導同學把命題證明題的已知、求證寫出來)

已知：如圖，△ABC。求證：∠A+∠B+∠C=180°

預設同學展現1：

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥AB.則∠ACE=∠A(兩直線平行，內錯角相等)∠ECD=∠B(兩直線平行，同位角相等)∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

即：∠A+∠B+∠C=180°。預設同學展現2：

證明：作BC的延長線CD，作∠ECD=∠B.則：EC∥AB(同位角相等，兩直線平行)∴∠A=∠ACE(兩直線平行，內錯角相等)∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠ACB+∠A+∠B=180°(等量代換)預設同學展現3：

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥AB.則∠ACE=∠A(兩直線平行，內錯角相等)

∴∠B+∠BCE=180°(兩直線平行，同旁內角互補)即∠B+∠ACB+∠ACE=180°

∴∠ACB+∠A+∠B=180°(等量代換)

預設同學展現4：也可以在三角形的一邊上任取一點，然后過這一點分別作另外兩邊的平行線

如圖，在BC上任取一點D，過點D分別作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F∴四邊形AFDE是平行四邊形(平行四邊形的定義)∠BDF=∠C(兩直線平行，同位角相等)∠EDC=∠B(兩直線平行，同位角相等)∴∠EDF=∠A(平行四邊形的對角相等)∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)

師總結：特別好，大家用不同的方法通過推理的過程，得證了命題：三角形的內角和等于180°是真命題，這時稱它為定理。即：三角形的內角和定理。設計意圖：老師指導同學從不同角度思索，展現證法的多樣性。通過定理的證明使同學感受幾何證明的思想，體會幫助線添加方法的多樣性以及在幾何問題解決中的橋梁作用，滲透“最優化”思想。

三、學以致用

同學獨立完成，并找代表展現

(1)在△ABC中，∠B=58°，∠C=60°，則∠A的度數等于多少?(2)在△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=?一個三角形中，能不能有兩個角是直角或鈍角?

(3)在△ABC中，∠B=∠C=1/2∠A，則∠A的度數是多少?

(4)在△ABC中，DE//BC，∠A=50°，∠C=70°，求證：∠ADE=60°

設計意圖：設計四道階梯式題型，目的面對全體同學，抓住“雙基”讓每一位同學都有成就感，(3)(4)題是提高題，讓同學在不同層次上進展，以此提高同學分析問題，解決問題的力量，并突破重點.

四、課堂小結

本節課我們探究了三角形內角和定理我們都做了怎樣的探究呢?得出了怎樣的結論呢?請大家說一說。(從學問上來說，同學們都會總結的很好。從探究過程來說，通過測量，我們發覺了問題、提出了問題，并通過試驗分析初步論證問題，最終通過推理證明解決了問題。從思想方法來說，我們“數”和“形”兩方面證明三角形內角和定理，這是數學學習中很重要的一種數學思想方法，即數形結合的思想方法。)

學校三角形內角和定理教學設計6

一、本節課在新一輪課程改革下的設計理念：

數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是老師與同學、同學與同學之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，實行多種教學策略，使同學在合作、探究、溝通中進展力量。新課程中對同學的情感、體驗、價值觀，以及獵取學問的渠道都有悖于傳統的教學模式，這正是老師在新課程中查找新的教學方式的著眼點。應當說，新的教學方式將伴隨著老師對新課程的漸漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互溝通的教學活動體系;滿意同學的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給同學體驗勝利的機會，把“要我學”變成“我要學”。我認為老師角色的轉變肯定會促進同學的進展、促進訓練的長足進展，在將來的教學過程里，老師要做的是：關心同學打算適當的學習目標，并確認和協調達到目標的途徑;指導同學形成良好的學習習慣，把握學習策略;制造豐富的教學情境，培育同學的學習愛好，充分調動同學的學習樂觀性;為同學供應各種便利，為同學的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參加者，與同學共享自己的感情和想法;和同學一道查找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是老師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎訓練課程改革的教學情境不是文本中的商定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探究、討論、發覺、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，此外，它的證明中引入了幫助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

三、同學分析

處于這個年齡階段的同學有力量自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂于嘗試、探究、思索、溝通與合作，具有分析、歸納、總結的力量，他們渴望體驗勝利感和驕傲感。因而老師有必要給同學充分的自由和空間，同時留意問題的開放性與可擴展性。

四、教學目標：

1.學問目標：在情境教學中，通過探究與溝通，逐步發覺“三角形內角和定理”，使同學親身經受學問的發生過程，并能進行簡潔應用。能夠探究詳細問題中的數量關系和變化規律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓同學在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的閱歷，進行富有個性的學習。

2.力量目標：通過拼圖實踐、問題思索、合作探究、組內及組間溝通，培育同學的的規律推理、大膽猜想、動手實踐等力量。

3.德育目標：通過添置幫助線教學，滲透美的思想和方法訓練。

4.情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使同學樂于學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得勝利的體驗，增加自信念，在合作學習中增加集體責任感。

五、重難點的確立：

1.重點：三角形的內角和定理探究與證明。

2.難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加幫助線)的爭論

六、教法、學法和教學手段：

采納“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式綻開教學。

采納對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。

教學過程設計：

一、創設情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與同學交往活動的開頭，是同學學習新學問的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個勝利的引入，是讓同學感覺到他熟知的生活，可使同學快速投入到課堂中來，對學問在最短的時間內產生極大的愛好和求知欲，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。

詳細做法：拋出問題：“學校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名同學測出了兩個梯腿與地面的成角后，馬上說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待同學思索片刻后，我因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

二、探究新知

1.動手實踐，嘗試發覺：要求同學將事先預備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發覺怎樣的現象?有的同學會發覺，三者拼成一個平角。此時讓同學相互觀看拼圖，驗證結果。從觀看溝通中，互學方法，達到生生互動。待溝通充分，分小組張貼所拼圖形，老師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種狀況。對有合作精神的小組給與表揚。

(將拼圖展現在黑板上)

2.嘗試猜想：老師提問，從活動中你有怎樣的發覺?實行組內溝通的方式，產生思維碰撞。此時我走到同學中去，對有困難的小組給與適當的引導。之后由同學匯報組內的發覺。即三角形三個內角的和等于180度。

3.證明猜想:先關心同學回憶命題證明的基本步驟,然后讓同學獨立完成畫圖、寫出已