山東省菏澤市2006年中等學校招生考試數學試題第Ⅰ卷一、選擇題：①答題前先將姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結束，試題和答題卡一并收回．②每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題 3分．選出正確答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的標號（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）涂黑．若需改動，先用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案的標號（其中 1，2為選做題）．1．（課改區）如圖放置的圓錐，它的主視圖、俯視圖、側視圖分別為（ ）（非課改區）如果兩圓有且只有三條公切線，那么這兩個圓的位置關系是（ ）Ａ．外離

Ｂ．外切

Ｃ．相交

Ｄ．內切2．（課改區）將4個紅球和若干個白球放入不透明的一個袋子內，

搖勻后隨機摸出一球，若摸出2紅球的概率為3，那么白球的個數為（）Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．6個（非課改區）若拋物線yx22xa的頂點在x軸的下方，則a的取值范圍是（）Ａ．a1Ｂ．a1Ｃ．a≥1Ｄ．a≤13．下列各組數中，相等的一組是（）Ａ．2和2Ｂ．2和21122Ｃ．2和2Ｄ．2和4．如圖，以下條件能判定GE∥CH的是（）Ａ．∠FEB∠ECDＢ．∠AEG∠DCHＣ．∠GEC∠HCFＤ．∠HCE∠AEG5．下面計算正確的是（ ）Ａ．x3x2x5Ｂ．x3x2xＣ．x3x2x6Ｄ．x3x2x6．如圖，點A，B，C在O上，∠AOC80，則∠ABC的度數為（）Ａ．100Ｂ．120Ｃ．140Ｄ．1603x26x7．若分式2x的值為0，則x的值為（）Ａ．0Ｂ．2Ｃ．2Ｄ．0或28．如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠DCA∠B，若AC6cm，AB3cm，則AD的長為（）3cm5cmＣ．2cm5cmＡ．2Ｂ．3Ｄ．24y1xy39．如圖，反比例函數x的圖像與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（）Ａ．8Ｂ．6Ｃ．4Ｄ．210．二次函數yax2bxc的圖像如圖所示，則直線ybxc的圖像不經過（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限11．如圖，底面半徑為 5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上，向桶內加油后，量得長方形油面的寬度為

8dm，則油的深度（指油的最深處即油面到水平地面的距離）為（

）Ａ．

2dm

Ｂ．

3dm

Ｃ．

2dm或3dm

Ｄ．

2dm或8dm12．我們知道，溶液的酸堿度由 pH值確定，當pH7時，溶液呈堿性；當pH7時，溶液呈酸性．若將給定的 NaOH溶液加水稀釋，那么在下列圖像中，能反映 NaOH溶液的pH值與加水的體積（ V）變化關系的是：第Ⅱ卷二、填空題：本題共 6小題，每小題 3分（其中13為選做題）．13．（課改區）一個正方體的每個面上都寫一個漢字，這個正方體的平面展開圖如圖所示，則這個正方體中與“菏”字相對的面上的字為 __________．（非課改區）如圖： PT是 O的切線，T為切點，PB是O的割線交O于A，B兩點，交弦CD于點M，已知CM 10，MD 2，PA MB 4，則PT的長等于________．3x1x382x11x≤114．不等式組32

的解集是_________．15．如圖，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為21，，（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行）則“卒”的坐標為__________．16．某商場新進一批同型號的電腦，按進價提高 40%標價（就是價格牌上標出的價格） ，此商場為了促銷，又對該電腦打 8折銷售（8折就是實際售價為標價的 80%），每臺電腦仍可盈利元，那么該型號電腦每臺進價為__________元．17．如圖，O1，O2，O3，O4，O的半徑均為2cm，O與O1，O3相外切，O與O2，O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連結O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為_________cm2．18．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規律，拼成若干地板圖案，則第 10個圖案中白色的地板磚有 __________塊．三、解答題：本大題共 7道小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（其中20，21為選做題）．19．（每小題7分，共14分）（1）先化簡，再求值：aba2b21a2ba24ab4b25，b35．，其中，a3（2）解方程：x26x3020．（本題滿分8分）（課改區）將編號依次為1，2，3，4的四個同樣的小球放進一個不透明的袋子中，搖勻后甲、乙二人做如下游戲：每人從袋子中各摸出一個球， 然后將這兩個球上的數字相乘，若積為奇數，則甲獲勝；若積為偶數，則乙獲勝．請問：這樣的游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請用概率的知識說明理由．（非課改區）某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖，如圖（得分取整數） ．請根據所給信息解答下列問題：1）這個班有多少人參加了本次數學調研考試？2）60.5～70.5分數段的頻數和頻率各是多少？3）請你根據統計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．21．（本題滿分8分）（課改區）下面方格中是美麗可愛的小金魚，在方格中分別畫出原圖形向右平移五個格和把原圖形以點A為旋轉中心順時針方向旋轉 90得到的小金魚（只要求畫出平移、旋轉后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程） ．若每個小方格的邊長均為1cm，則小金魚所占的面積為_________cm2（直接寫出結果）．（非課改區）已知關于x的方程kx22k1xk10（1）若此方程有兩個實數根（包括重根的情況），求k的取值范圍．（2）k為何值時，此方程的兩根之和等于兩根之積？22．（本題滿分

8分）菏澤市在城市建設中，要折除舊煙囪

AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓

CD的頂端

C，測得煙囪的頂端 A的仰角為45，底端B的俯角為30，已量得DB 21m．（1）在原圖上畫出點 C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大小．（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方砸著？請說明理由．

35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪23．（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD DC BC，過AD的中點E作AC的垂線，交CB的延長線于F．求證：（1）四邊形 ABCD是菱形．（2）BF DE．24．（本題滿分

8分）為迎接“五一”勞動節，菏澤市某中學組織了甲、乙兩個義務勞動小組，甲組

x人，乙組

y人，到“中華路”和“青年路”打掃衛生，根據打掃衛生的進度，學校隨時調整兩組人數，如果從甲組調

50人去乙組，則乙組人數為甲組人數的

2倍；如果從乙組調

m人去甲組，則甲組人數為乙組人數的3倍．1）求出x與m之間的關系式．2）問當m為何值時，甲組人數最少，最少是多少人？25．（本題滿分12分）如圖，二次函數yax2的圖像與一次函數yxb的圖像相交于A2，2，B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點Pt，0，