1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！ 感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！授 課 目 錄品質管理概說統計學概論機率概論及機率分配統計製程管制與管制圖計量值管制圖計數值管制圖製程能力分析允收抽樣的基本方法計數值抽樣計畫計量值抽樣計畫量具之再現度與再生度品質管理之新七大手法第六章 計數值管制圖第六章 計數值管制圖根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值(Attributes)管

2、制圖，如： 不合格品率管制圖(p) 不合格品數管制圖(np) 缺點數管制圖(c) 單位缺點數管制圖(u)計數值通常可分為下列二種：不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。常以Go/No Go來決定產品是否符合規格。計數值不符合規格時，係使用不合格品或缺點二名詞。不合格品(Non-conformity)係產品/服務品質特性偏離其期望狀態或水準，不符規格之需求。缺點(Defect)係產品/服務品質特性的使用性有所缺失，而非指不符規規格之需求。計數值管制圖特性比較特性管制圖品質特性計算方式機率分配各組樣本大小p不格品數計件二項分配任意n

3、p不格品數計件二項分配一樣c缺點數計點卜松分配一樣u缺點數計點卜松分配任意第一節 第一節 不格合率管制圖p 管制圖的穩態是指製(過)程的不合格品率為一常數，且各個產品的生產是獨立。此管制圖的統計基礎為二項分配。設由母體隨機取 n 個產品，其中不合格品數為x，則x服從參數為n 與p的二項分配。回顧一下*f(x) = C(n,x)px(1-p)n-x二項分配(Binomial)-若一隨機實驗只有成功(不良品)f(x) = C(n,x)px(1-p)n-xE(X)=npVar(X)=np(1-p)其平均值與變異數為：E(X)=npVar(X)=np(1-p)由數理統計知：p = EX/n = np/

4、n = pp = VX/n = np(1-p)0.5/n = p(1-p)/n0.5若p已知，p 管制圖的界限：UCLp = p + 3p = p+ 3p(1-p)/n0.5 CLp = p = pLCLp = p - 3p = p - 3p(1-p)/n0.5若p未知，則以樣本不合格品率 代之，其中d為不合格品數當各組樣本數不同(k：樣本組數)當各組樣本數相同n。則p 管制圖的界限：A:各組樣本數同：()B:各組樣本數不同：()建立p 管制圖與-R管制圖類似，現說明幾點：若p很小，則n (樣本大小)需取大，使np 1，故1/p n 5/p或 1/ n 5/當n (樣本大小)變化時p 管制圖的

5、管制界限成凹凸狀，作圖不便，亦不易判穩、判異。第二節 第二節 不合格品數管制圖若p已知，np 管制圖的界限：UCLnp = np + 3np = np+ 3np(1-p)0.5 CLnp = np = npLCLnp = np - 3np = np - 3np(1-p)0.5若p未知，則以樣本不合格品率 代之 ，(k：樣本組數，樣本大小n須相等)，則np 管制圖的界限：第三節 第三節 缺點數管制圖c管制圖係指產品中的缺點數通常呈卜松分配。回顧一下：*卜松分配(Poisson)-在一個單位時段或區域內，某事件發生次數的問題。通常以XPoi()。其機率密度函數為：f(x) = f(x) = e-x

6、 x /x!其平均值與變異數為：EX = EX = VarX = 當n很大時，二項分配趨於卜松分配lim (nlim (n)C(n,x)px(1-p)n-x = e-x x /x!*若已知，c管制圖的界限( c : 缺點數)：若 未知，則以樣本平均缺點數 代之，(k：樣本組數，樣本大小n須相等)。則c管制圖的界限：第四節 單位第四節 單位缺點數管制圖若 已知，u管制圖的界限(u:單位缺點數) ：若 未知，則樣本平均缺點數 代之，(k：樣本組數)。則u管制圖的界限：第五節 計量值與計數值管制圖之比較第五節 計量值與計數值管制圖之比較計量值管制圖的最大優點是靈敏度高，往往在真造成不合格品之前已即時發現異常，而採取糾正措施。其次，計量值管制圖所須之樣本數要比計數值管制圖小，此點