1、2022-2023學年山東省東營市廣饒縣實驗中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示是一個幾何體的三視圖，則其表面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據三視圖可得對應的三棱錐，逐個計算其側面積和底面積可得其表面積.【詳解】將三視圖復原后得到的幾何體即為如圖所示的三棱錐，其中是棱長為4的正方體的頂點，為正方體的底面中心，注意到所以，因此該三棱錐的表面積等于.故選A.【點睛】本題考查三視圖，要求根據三視圖復原幾何體，注意復原前后點、線、面的關系2. 從集合1，2，3，20中

2、任選3個不同的數排成一個數列，則這個數列為等差數列的概率是 （ ） A B C D參考答案：B3. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（）A30B45C60D90參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角【解答】解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，則三角形A1DB為等邊三角形，DA1B=60故選C4

3、. 連接橢圓 (ab0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為()A B C D 參考答案：A略5. 已知橢圓的上、下頂點分別為、，左、右焦點分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于A B C D參考答案：C略6. 已知數列1，a，5是等差數列，則實數a的值為（）A2B3C4D參考答案：B【考點】等差數列的通項公式【分析】利用等差數列的性質直接求解【解答】解：數列1，a，5是等差數列，2a=1+5，解得a=3故選：B【點評】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數列性質的合理運用7. 命題“存在實數,使”的否定是（ ）（A） 對任意實數

4、, 都有 （B）不存在實數，使x1（C） 對任意實數, 都有 （D）存在實數，使參考答案：C8. “金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，所以一切金屬都導電”，此推理方法是（ ）A.類比推理 B.歸納推理 C.演繹推理 D.分析法參考答案：B9. 過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有( )條A.1 B.2 C. 3 D.4參考答案：C略10. 設Q是曲線T：上任意一點，是曲線T在點Q處的切線，且交坐標軸于A,B兩點，則OAB的面積（O為坐標原點）A. 為定值2 B.最小值為3 C.最大值為4D. 與點Q的位置有關參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

5、1. 如圖，邊長為a的正ABC的中線A ks5u F與中位線DE相交于G，已知AED是AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現給出下列四個命題： 動點A在平面ABC上的射影在線段AF上； 恒有平面AGF平面BCED； 三棱錐AFED的體積有最大值； 異面直線AE與BD不可能互相垂直；其中正確命題的序號是 參考答案：12. 已知條件p：|x+1|2，條件q：xa，且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是 參考答案：，或，若是的充分不必要條件，則是的充分不必要條件，則，故答案為.13. 已知函數的圖象在點處的切線方程是，則=_參考答案：6 略14. 已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，則

6、k_.參考答案：1215. 已知點A(2,3)到直線的距離不小于3，則實數a的取值范圍是 參考答案： （，3 16. 能夠說明“在某個區間(a，b)內，如果函數在這個區間內單調遞增，那么恒成立”是假命題的一個函數是_（寫出函數表達式和區間）參考答案： (答案不唯一)【分析】根據題意，只需舉例滿足題意即可.【詳解】若，易知在上恒增；但，在時，不滿足恒成立；是假命題.故答案為17. 用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中真命題的序號是 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知數列a

7、n的前n項和Sn滿足Sn+an=2n+1，（1）寫出a1，a2，a3并猜想an的表達式；（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想參考答案：【考點】數學歸納法；歸納推理【分析】（1）利用Sn+an=2n+1，代入計算，可得結論，猜想an=2（nN*）（2）用歸納法進行證明，檢驗n=1時等式成立，假設n=k時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立【解答】解：（1）由Sn+an=2n+1得a1=，a2=，a3=，故猜想an=2（nN*）（2）證明當n=1時a1=，結論成立，假設當n=k時結論成立，即ak=2，則當n=k+1時，ak+1=Sk+1Sk=2（k+1）+1ak+1（2k+1a（2k+1ak）2

8、ak+1=ak+2=4，ak+1=2，即當n=k+1時結論成立由知對于任何正整數n，結論成立【點評】此題主要考查歸納法的證明，歸納法一般三個步驟：（1）驗證n=1成立；（2）假設n=k成立；（3）利用已知條件證明n=k+1也成立，從而得證，這是數列的通項一種常用求解的方法19. 已知p：x2或x10；q：1mx1+m2；?p是q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計算題【分析】由已知p：x2，或x10，我們可求出?p對應的x的取值范圍，再由；?p是q的充分而不必要條件，我們根據充要條件的集合法判斷規則，可以構造一個關于m的不等式組，

9、解不等式組即可得到實數m的取值范圍【解答】解：p：x2，或x10；q：1mx1+m2?p：2x10（3分）?p?q（8分）又q 推不出?pm3m的取值范圍為（3，+）（12分）【點評】本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據充要條件的集合法判斷規則，構造一個關于m的不等式組，是解答本題的關鍵20. 選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為（為參數），直線l的參數方程為（t為參數），且l與曲線M交于A，B兩點.以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線M的極坐標方程；（2）已知點P的極坐標為，若，求.參考答案：（1）曲

10、線的直角坐標方程為，即，即，此即為曲線的極坐標方程.（2）點的直角坐標為，設，兩點對應的參數為，將直線的參數方程代入，得，則，由參數的幾何意義可知，故.21. 已知一個正三角形的周長為，求這個正三角形的面積。設計一個算法，解決這個問題。參考答案：算法步驟如下： 第一步：輸入的值； 第二步：計算的值；第三步：計算的值；第四步：輸出的值。22. （12分）（2015秋?隆化縣校級期中）已知三角形ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8）（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在直線的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系；直線的一般式方程 【專題】直線與圓【分析】（1）根據B與C的坐標求出直線BC的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為1，求出BC邊上的高所在直線的斜率，然后由A的坐標和求出的斜率寫出高所在直線的方程即可；（2）由B和C的坐標，利用中點坐標公式求出線段BC的中點坐標，然后利用中點坐標和A的坐標寫出直線的兩點式方程即可【解答】解：（1）BC邊所在直線的斜率為（1分）則BC邊上的高所在