1、土木工程測量10/13/20221第三章 角度測量10/13/20222內容要求 1掌握角度測量原理； 2了解DJ6型光學經緯儀的構造； 3理解DJ6型光學經緯儀的讀數和使用方法； 4理解電子經緯儀的使用方法； 5熟練掌握水平角和豎直角測量方法； 6理解經緯儀的檢校和校正； 7理解角度測量誤差來源；第三章 角度測量10/13/20223重點講授： 1、角度測量原理； 2、電子經緯儀的使用方法； 3、水平角和豎直角測量方法； 4、角度測量誤差分析； 5、經緯儀的檢校和校正。第三章 角度測量10/13/20224第三章 角度測量3-1 角度測量原理1、水平角測量原理2、豎直角測量原理 10/13/

2、20225第三章 角度測量引言角度測量是確定地面點位的工作之一。角度測量包括 水平角測量 豎直角測量。右圖為角度測量原理圖BOAHO B A O”0A”B”nm10/13/202263-1 角度測量原理3-1-1 水平角測量原理水平角定義 一點到兩目標的目標方向線投影到同一個水平面上的夾角，用表示，取值范圍：0 360水平角觀測原理 =ba =右目標讀數左目標讀數 10/13/202273-1 角度測量原理3-1-2 豎直角測量原理垂直角： 同一鉛垂面內，某目標方向的視線與水平線間的夾角。用表示，角值為090。 目標方向線在水平視線上方，為仰角； 目標方向線在水平視線下方，為俯角。10/13/

3、202283-1 角度測量原理3-1-2 豎直角測量原理天頂距：在同一個 豎直面內，目標方向線與指向天頂方 向的鉛垂線的夾角，用Z表示。角值為 0180。 90Z 10/13/20229第三章 角度測量3-2DJ6型光學經緯儀 1、基礎知識 2、DJ6型光學經緯儀結構10/13/2022103-2DJ6型光學經緯儀3-2 -1 經緯儀基礎知識測角儀器： 能同時完成水平角和豎直角測量的儀器稱：經緯儀(Theodolite,transit)。可按以下性質分類：按物理特性：機械型、光學機械型和智能型按測角精度：DJ1，DJ2，DJ6， DJ10按讀數系統：游標經緯儀、光學經緯儀和電子經緯儀。 DJ6

4、型光學經緯儀適用于各種比例尺的地形圖測繪和土木工程施工放樣。10/13/20221110/13/2022123-2DJ6型光學經緯儀3-2-2DJ6型光學經緯儀結構10/13/2022133-2DJ6型光學經緯儀3-2-2DJ6型光學經緯儀結構基本構造水平度盤：玻璃制成,0360 順時針注記基座：支承整個儀器照準部：視準軸、橫軸、豎軸分為三個部分10/13/2022143-2DJ6型光學經緯儀3-2-2DJ6型光學經緯儀結構照準部光學對點器：儀器對中望遠鏡：望遠鏡是用作精確瞄準目標的。它和水平軸連接在一起，可以繞水平軸在豎直面內上下任意轉動。包括：物鏡，目鏡，內調焦鏡，十字絲板 視準軸：物鏡光

5、心與十字絲交點的連線 視線：視準軸的延長線 視差：眼睛在目鏡端上下左右少量移動時產生的十字絲和目標影像相對移動的現象10/13/2022153-2DJ6型光學經緯儀3-2-2DJ6型光學經緯儀結構照準部3. 水準器 照準部上有一個水準管和一個圓水準器。圓水準器用作粗略整平，水準管用作精確整平儀器。照準部下部裝有水平制動扳鈕和水平微動螺旋。通過一個能插在軸座內的豎軸，使整個照準部可在軸座內任意地作水平方向的旋轉。10/13/2022163-2DJ6型光學經緯儀3-2-2DJ6型光學經緯儀結構基座連接儀器與三腳架三個腳螺旋用于整平儀器（粗平）度盤水平度盤：不旋轉豎直度盤(豎盤) ：隨望遠鏡而旋轉1

6、0/13/202217第三章 角度測量3-3 DJ6型光學經緯儀讀數裝置和操作使用 1、分微尺測微器及讀數方法 2、單平行玻璃測微器及讀數方法 3、經緯儀的使用10/13/2022183-3 DJ6光學經緯儀讀數裝置和操作3-3-1 分微尺測微器及讀數方法分微尺讀數裝置讀數原理： 分微尺為一固定不動的小尺，其上分為若干格，通過光路將度盤影像放大并成像于分微尺所在的平面，且度盤最小分劃間隔之長為分微尺的全長。可以讀出小于度盤最小分劃值的讀數。 度盤最小分劃值：1 分微尺分劃值： 1 估讀至：0.110/13/2022193-3 DJ6光學經緯儀讀數裝置和操作3-3-1 分微尺測微器及讀數方法讀數

7、顯微鏡 將讀數成像放大， 以從度盤上讀出。10/13/2022203-3 DJ6光學經緯儀讀數裝置和操作3-3-1 分微尺測微器及讀數方法光路圖10/13/202221讀數方法10/13/2022223-3 DJ6光學經緯儀讀數裝置和操作3-3-3 經緯儀的使用對中： 使儀器的旋轉軸位于測站點的鉛垂線上 1、垂球對中： 2、光學對點器對中：先將三腳架插緊后，裝上儀器用腳螺旋進行對中，然后通過升降三腳架使圓水準器氣泡居中，這時，儀器可能又不對中了，可稍微松動中心螺旋，在架頭上平移儀器，使儀器對中可用垂球或光學對點器對中。 10/13/202223經緯儀對中10/13/2022243-3 DJ6光

8、學經緯儀讀數裝置和操作3-3-3 經緯儀的使用整平：使豎軸處于鉛垂位置，水平度盤在水平位置。通過操作腳螺旋實現。 10/13/202225經緯儀整平10/13/2022263-3 DJ6光學經緯儀讀數裝置和操作3-3-3 經緯儀的使用照準：見下圖。讀數：調節顯微鏡調焦螺旋，使數字清晰再讀數。10/13/202227 經緯儀瞄準10/13/202228第三章 角度測量3-4 水平角和豎直角測量方法 1、經緯儀安置 2、水平角測量 3、豎直角測量10/13/2022293-4 水平角和豎直角測量方法3-4-1 經緯儀安置檢查軸座固緊螺旋是否旋緊，防止從照準部上滑脫；中心螺旋要旋緊；對中誤差不大于3

9、mm，整平時，氣泡偏離零點不應超過一格。10/13/2022303-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法：觀測兩個方向的單角 測回法觀測步驟：(1) 先將經緯儀豎盤放在盤左位置(又稱正鏡位置)，順時針轉動照準部，使望遠鏡大致瞄準A點上的標桿。然后，擰緊水平制動扳鈕，用微動螺旋使望遠鏡精確地瞄準A點，讀取水平度盤讀數A左10/13/2022313-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法觀測步驟： (2)松開水平制動扳鈕，順時針方向轉動照準部，用上述方法精確瞄準B點，讀水平度盤讀數B左。左= B左 A左稱為上半測回。 (3)倒轉望遠鏡，使豎盤位于盤右位

10、置，逆時針旋轉望遠鏡精確瞄準B點，讀水平度盤讀數B右。10/13/2022323-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法觀測步驟： (4)逆時針轉動照準部，精確瞄準A點，讀取水平度盤讀數A右，則：右=B右A右,稱為下半測回。 (5)若|左右|40，進行下一步，否則超限返工重測。 (6)計算一測回角值 = （ 左 右）/210/13/2022333-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法觀測步驟： (7)為提高測角精度，一方面可提高儀器等級，另一方面可增加測回數。若需對該角觀測幾個測回，則測回間按來配置水平度盤的初始位置。10/13/2022343-4

11、 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法觀測例題： n=2 水平度盤按0、 90 來配置； n=3 水平度盤按0、 60、 120來配置。 上下半測回角值差不大于40時： =（ 左+ 右）/2 10/13/2022353-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法 測回法觀測例題（表）：10/13/2022363-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法方向觀測法： 當一個測站上需觀測兩個以上方向所夾的角度時，應采用方向觀測法。 當方向數多于三個時，每半個測回都從一個選定的起始方向（稱為零方向）開始觀測，在依次觀測所需的各個目標后，再觀測起始方向，稱為歸

12、零。此法稱為全圓測回法。10/13/2022373-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法方向觀測法：全圓測回法四方向觀測步驟如下： (1)O點安置儀器，成盤左位置，將度盤設置成略大于0，選擇一個明顯目標為起始方向A，讀數記錄。 (2)順時針依次瞄準B、C、D、A各點，分別讀數、記錄。A方向兩次讀數差稱為歸零差。對DJ6型儀器，其值應小于18。上述觀測稱為上半測回。 10/13/2022383-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法方向觀測法：全圓測回法四方向觀測步驟： (3)倒轉望遠鏡成盤右位 置,逆時針方向依次瞄準 A、D、C、B最后回到 A點，該操作稱為下半測

13、回,歸零差小于 18 。 (4)如觀測多個測回,各測回間仍按180/n間隔設置度盤。ABCDO10/13/2022393-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法水平角方向觀測法計算方法 2C盤左讀數（盤右讀數180） 平均方向值 （盤左讀數（盤右讀數180 ）/210/13/2022403-4 水平角和豎直角測量方法3-4-2 水平角測量方法水平角方向觀測法技術要求儀器半測回歸零差一測回內2C互差同一方向值各測回互差DJ2 121812DJ618 /2410/13/202241全圓測回法測角記錄10/13/202242方向法測角記錄10/13/2022433-4 水平角和豎直角測

14、量方法3-4-3 豎直角測量豎直角的定義: 高度角在同一個豎直面內目標方向線與水平視線的夾角用表示，有、號。豎直角觀測的意義 1、將傾斜距離化算為水平距離； 2、在三角高程測量中進行三角高差的計算。10/13/2022443-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直度盤的構造: 豎直度盤： 0360順、逆時針注記讀數指標線：應處于鉛垂位置指標水準管及其微動螺旋三個部分：10/13/2022453-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直度盤的構造（圖）: 10/13/2022463-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直度盤構造特點：望遠鏡與豎盤固連,固定

15、于橫軸的一端，且豎盤中心位于橫軸上；豎盤裝有讀數指標，但二者分離；豎盤指標水準管與讀數指標線可看成是連在一起10/13/2022473-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直度盤應滿足的條件：當望遠鏡視線水平時，豎盤指標水準管氣泡居中后，讀數指標線應指向某一整讀數。如： 90或270盤左盤右瞄準同一目標時，豎盤讀數之和為一個整數值：360 LR 360 10/13/2022483-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量不同刻劃的緯儀其豎直角計算公式：當盤左狀態望遠鏡抬高，豎盤讀數增加時，其豎直角讀數起始讀數當盤左狀態望遠鏡抬高，豎盤讀數減少時，其豎直角 起始讀數讀數盤右

16、同上起始讀數是：0，90，180，270四種可能。10/13/2022493-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直角的觀測和計算： 豎直角觀測： 在測站安置經緯儀，盤左瞄準目標頂部轉動豎盤指標水準管微動螺旋，指標水準管氣泡居中豎盤讀數計算L倒鏡盤右仍瞄準同目標頂部指標水準管氣泡居中豎盤讀數計算R 計算豎直角10/13/2022503-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直角的計算原理： 270900180指標270900180指標L順時針注記:L90L盤左10/13/2022513-4 水平角和豎直角測量方法3-4-3 豎直角測量豎直角的計算原理： 逆時針注記:L

17、 L90R270R270900180R270900180指標RR270盤右10/13/202252豎直角觀測記錄10/13/202253第三章 角度測量3-5 經緯儀的檢驗與校正1、照準部水準管軸垂直于豎軸的檢校2、十字絲豎絲垂直于橫軸3、視準軸垂直于橫軸的檢校4、橫軸垂直于豎軸的檢校5、豎盤指標差及檢校6、光學對點器的檢校10/13/2022543-5 經緯儀的檢驗與校正3-5 經緯儀的檢驗與校正經緯儀有四個軸線，即水準管軸（LL），豎軸（VV），望遠鏡視準軸（CC）及橫軸（HH）。各軸線之間應滿足三軸相互垂直條件：水平度盤的水準管軸(LL)應垂直于豎軸(VV)；視準軸(CC)應垂直于水平軸

18、(HH)；水平軸(HH)應垂直于豎軸(VV)； 十字絲豎絲垂直于橫軸。10/13/2022553-5 經緯儀的檢驗與校正3-5 經緯儀的檢驗與校正還應滿足下面的條件：照準部旋轉中心應與平盤的分劃中心相一致；平盤旋轉中心應與其分劃中心相一致；豎盤指標應處于正確位置，即x=0。10/13/2022563-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-1 照準部水準管軸垂直于豎軸的檢校檢驗方法： 將儀器大致整平，轉動照準部，使水準管平行于任一對腳螺旋。調節兩腳螺旋，使水準管氣泡居中。將照準部旋轉180，此時若氣泡仍居中，則說明滿足條件。若氣泡偏離量超過一格，應進行校正。校正方法： 用校正針調整水準管校正螺絲，使氣泡

19、退回偏移量的一半，再調整腳螺旋使水準管氣泡居中，這時水準管軸水平，豎軸處于豎直位置。這項工作要重復檢驗直到滿足要求。10/13/202257水準管校正演示10/13/2022583-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-2 十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗與校正檢驗方法： 用十字絲中點精確瞄準一個清晰目標點P，然后鎖緊望遠鏡制動螺旋。慢慢轉動望遠鏡微動螺旋，使望遠鏡上下移動，如P點沒有離開豎絲，則滿足條件，否則需校正。校正方法： 同水準儀。10/13/2022593-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-3 視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正檢驗方法（四分之一法） ： 在平坦地面選擇相距約60米的A、B兩點，在其中點O安

20、置儀器，A點設標志，B點橫放一直尺，尺與OB垂直，并使A、B及儀器高度大致相同。 盤左瞄準A，固定照準部，縱轉望遠鏡，在B尺上讀數為B1，然后盤右重復上述工作，得B2。量取B1B2距離，則C（DB1B2/4DOB）*，對DJ6型儀器，若60說明滿足條件，否則需校正。10/13/202260視準軸檢驗10/13/2022613-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-3 視準軸垂直于橫軸的檢驗與校正校正方法： 在盤右位置，保持B尺不動，在B尺上定出B3點，使DB2B3DB1B2/4，此時OB3便于橫軸垂直，用校正針撥 十字絲螺旋，平移十 字絲板，直到十字絲 交點于B3重合，最后 擰緊螺絲。10/13/20

21、22623-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-4 橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正檢驗方法： 在距墻30米處安置經緯儀，在盤左位置瞄準墻上一點，仰角應大于30。固定照準部，將望遠鏡大致放平，在墻上標出十字絲中點所對位置P1。盤右同法在墻上標出P2點，量取P1P2間距離。 i D12/（2*D12*tg） 對DJ6型儀器，若i20 則需校正。10/13/2022633-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-4 橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正示意圖：10/13/2022643-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-4 橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正校正方法： 用望遠鏡瞄準P1P2的中點PM點，固定照準部。然后抬高望遠鏡使十字絲橫絲

22、照準P點，由于i角的影響，此時十字絲所照準的點P與P不重合。打開支架護蓋，旋轉支架內的校正螺絲，使橫囝一端升高或降低，直到十字絲交點對準P點。10/13/2022653-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-5 豎盤指標差的計算與校正指標差當指標水準管氣泡居中后，讀數指標線沒有指在正確位置(鉛垂位置)，而是偏離正確位置一個小角度值，該角度值便稱為指標差。()L實際讀數L0正確讀數270900180指標=LL0L0L10/13/2022663-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-5 豎盤指標差的計算與校正指標差 由于指標差的存在，豎盤盤左讀數為90+ ，則正確的豎直角應為： L-（90 )= - 盤右時正確的

23、豎直角應為： R 270-(R- )= R + 兩式相加并除以2，得： = ( R ）/2 = (R-L-180 ) 可以求出： = (- R ）/2 = (R+L-360)/210/13/2022673-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-5 豎盤指標差的計算與校正校正： 對同一目標盤左盤右觀測分別進行豎盤讀數計算出該儀器的指標差x 求出盤右的正確盤位讀數R0Rx 轉指標水準管微動螺旋使豎盤讀數為R0 校正指標水準管使氣泡居中反復進行，直至x小于限差值10/13/2022683-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-6 光學對點器的檢校檢驗： 安置好儀器后，在儀器正下方放一張白紙板，將光學對點器分劃圈中心

24、投影到紙板上，標出點P，然后將照準部旋轉180，將分劃圈中心再次標在紙板得P點，若P點仍在分劃圈內，表示滿足條件，否則需校正。10/13/2022693-5 經緯儀的檢驗與校正3-5-6 光學對點器的檢校校正： 調節光學對點器校正螺釘，使分劃圈中心移至PP的中點即可。10/13/202270第三章 角度測量3-6 角度測量誤差分析及注意事項1、角度測量誤差來源2、角度測量誤差分析3、水平角觀測注意事項10/13/2022713-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-1 角度測量誤差來源 1、儀器誤差； 2、觀測誤差； 3、外界環境影響。10/13/2022723-6 角度測量誤差分析及注意事項

25、3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 視準誤差(c)產生情況：視準軸不垂直于水平軸時產生的誤差。規律：隨垂直角增大而增大。消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除。10/13/2022733-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 橫軸誤差產生情況：橫軸不水平規律：隨垂直角增大而增大，對兩等高目標觀測時誤差為0消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除10/13/2022743-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 縱軸誤差產生情況：由于水準管軸不垂直于豎軸以及水準管不居中引起縱軸不鉛垂面產生的誤差。規律：隨垂直角增大而增大，與橫

26、軸所處的方向有關。消除與減弱措施：注意水準管的精度與精確整平。注意：不能用盤左盤右取均值可以消除。10/13/2022753-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 度盤偏心差產生情況：照準部旋轉中心與度盤分劃中心不重合。規律：隨瞄準方向而異，照準方向垂直于偏心方向時對水平方向讀數影響最大。消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可減少。10/13/2022763-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 度盤刻劃誤差產生情況：度盤制造時產生消除與減弱措施：增加測回數，各測回間變換度盤起始位置。 10/13/2022773-6 角度測量誤差

27、分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析1、儀器誤差 豎盤指標差產生情況：望遠鏡水平時，指標沒指向正確位置。規律：影響對豎直角的測量。消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可消除10/13/2022783-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析2、觀測誤差 儀器對中誤差 產生情況：儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上。 規律：偏心越大、邊越短，誤差越大。 消除與減弱措施：精確對中。10/13/2022793-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析2、觀測誤差 目標偏心誤差 產生情況：視準軸中心偏離目標標石中心。 規律：與偏心距與正比，與邊長成反比，垂直于視線方向

28、的目標偏心誤差最大。 消除與減弱措施：覘標鉛垂，精確瞄準。10/13/2022803-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析2、觀測誤差 照準誤差 產生原因：未精確瞄準目標的幾何中心。 消除與減弱措施：選擇較好的觀測環境（包括望遠鏡放大率、十字絲粗細、標志的形狀大小、目標影像亮度、顏色、天氣情況等）。 讀數誤差 產生原因：取決于儀器讀數設備，主要是估讀導致。10/13/2022813-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-2 角度測量誤差分析2、觀測誤差 視差和十字絲不清晰的影響 視差：目標成象不在十字絲板上引起的誤差 消除措施：觀測時認真調焦3、外界條件的影響大風、日曬、

29、土質情況、大氣輻射、大氣折光10/13/2022823-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-3 水平角觀測注意事項儀器安置的高度應合適，腳架應踩實，中心螺旋擰緊，觀測時手不扶腳架，轉動照準部及使用各種螺旋時，用力要輕。若觀測目標的高度相差較大時，特別要注意儀器整平。對中要準確。10/13/2022833-6 角度測量誤差分析及注意事項3-6-3 水平角觀測注意事項觀測時要消除視差，盡量用十字絲交點照準目標底部或樁上小釘。記錄時注意檢查限差，發現錯誤立即重測。一測回過程中不允許再調水準管氣泡，觀測中若氣泡偏離中心超過兩格時，應整平后重測。10/13/202284第三章 角度測量3-7 電子經緯

30、儀1、編碼度盤測角2、光柵度盤測角10/13/2022853-7 電子經緯儀3-7 電子經緯儀 隨著電子技術的發展，傳統的光學度盤已不能適應測角自動化的需要。電子經緯儀也采用度盤測角，但不是在度盤上進行角度單位的刻線，而是從度盤上取得電信號，再轉換成數字。并可將結果儲存在微處理器內，根據需要進行顯示和換算以實現記錄的自動化。 這種電子經緯儀按取得電信號的方式不同可分為編碼度盤測角和光柵度盤測角兩種。10/13/202286全站儀正面全站儀背面10/13/2022873-7 電子經緯儀3-7-1 編碼度盤測角 右圖為一個二進制編碼度盤圖。整個度盤圓周均勻地分成16個區間，從里到外有四道環(稱為碼道)，黑色部分為透光區(或稱導電區)，白色