1、2.線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧2.線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一條11.1.2三角形的高.中線與角平分線11.1.2三角形的高.中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)。3.提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)

2、題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用及它們的幾何語(yǔ)言表達(dá)。教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫(huà)法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念的簡(jiǎn)單運(yùn)你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫(huà)法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎?B

3、AC你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎?0 1 三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫(huà)一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.注意! 標(biāo)明 垂直的記號(hào)D三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，銳角三角形的三條高 每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).O銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高

4、都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF銳角三角形的三條高 直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1) 畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;AB直角邊AB邊上的高是 ;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是 ;BD直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍 角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)O鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1) 鈍角

5、三角形的鈍 AD是 ABC的高ABCD BDA = CDA =90三角形的高的表示法AD是 ABC的高ABCD三角形的高的小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCDA

6、D是 ABC的中線BD=CD= 12BC 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè) 三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD解：如右圖，過(guò)點(diǎn)A做AE BCD是BC的中點(diǎn)BD=DC ABD的面積= BDAE ADC的面積= DCAE ABD的面積= ADC的面積 三角形的一條中線是否將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形?為什么?也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè)EABCD解：如右圖，過(guò)三角形

7、的中線任何三角形有三條中線，并且 都在三角形 的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。三角形的中線是一條線段。三角形的任意一條中線把這個(gè) 三角形分成了兩個(gè)面積相等的 三角形。請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后畫(huà)出它的中線。想一想可以畫(huà)幾條？他們有什么特點(diǎn)？小結(jié):三角形的中線任何三角形有三條中線，并且請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC 任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形

8、的內(nèi)部12三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后畫(huà)出它的角平分線線。想一想可以畫(huà)幾條？他們有什么特點(diǎn)？三角形的角平分線任何三角形有三條角平分線，并且都在三 角 形的內(nèi)部，交于一點(diǎn)。三角形的角平分線線是一條線段。 而角平分線是一條射線。 小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后畫(huà)出它的角平三角形的角平分ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF 角平分線的理解ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_現(xiàn)在做中考題如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E

9、,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分線 ( )BE是ABD邊AD上的中線 ( )BE是ABC邊AC上的中線 ( )CH是ACD邊AD上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段現(xiàn)在做中考題如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),拓展練習(xí)2、 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習(xí)2、 如果一個(gè)三角

10、形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂拓展練習(xí)3、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。 AFCDAC 2 ABC4拓展練習(xí)3、填空：AFCDAC 2 A拓展練習(xí)3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC拓展練習(xí)3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，拓展練習(xí)1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一D拓展練習(xí)1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把拓展練習(xí)6.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( )A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線C.AD=DC,BD=EC D.C的對(duì)邊是DEC拓展練習(xí)6.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的1、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=