1、第二章函數與基本初等函數第二章函數與基本初等函數第6課時指數函數 第6課時指數函數 1理解有理數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算2了解指數函數的實際背景，理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖像的特征，知道指數函數是一重要的函數模型1理解有理數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運請注意與指數函數有關的試題，大都以其性質及圖像為依托，結合推理、運算來解決，往往指數函數與其他函數進行復合，另外底數多含參數、考查分類討論【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研

2、】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理1有理數冪的運算性質(1)aras .(2)(ar)s .(3)(ab)r (其中a0，b0，r，sQ)arsarsarbr1有理數冪的運算性質arsarsarbr2根式的運算性質(2)負數的偶次方根(3)零的任何次方根a|a|無意義都等于零2根式的運算性質a|a|無意義都等于零3指數函數的概念、圖像和性質(1)形如 (a0且a1)的函數叫做指數函數(2)定義域為R，值域為(3)當0a1時，yax在定義域內是(單調性)；yax的圖像恒過定點 (4)當0a0，則ax；若x1時，若x0，則ax；若xy3y2.答案D3函數ye1x2的圖像大致是(

3、)答案C解析易知函數f(x)為偶函數，因此排除A，B；又因為f(x)e1x20，故排除D，因此選C.3函數ye1x2的圖像大致是()【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理5設yax(a0且a1)，當a_時，y為減函數；此時當x_時，0yd1ab6.如圖所示，曲線C1，C2，C3，C4分別是指數函數ya【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理題型一 指數式的計算題型一 指數式的計算【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第

4、6課時-指數函數課件-理探究1化簡或計算指數式，要注意以下幾點：(1)化簡原則：化根式為分數指數冪；化負指數為正指數；化小數為分數運算；注意運算順序(2)計算結果的形式：若題目以根式形式給出，則結果用根式的形式表示；若題目以分數指數冪形式給出，則結果用分數指數冪的形式給出；結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又含有負指數(3)在條件求值問題中，一般先化簡變形，創造條件簡化運算而后再代入求值探究1化簡或計算指數式，要注意以下幾點：化簡：思考題1化簡：思考題1題型二 指數函數的圖像及應用題型二 指數函數的圖像及應用【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研

5、】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理由圖像知函數在(，1上是增函數，在1，)上是減函數由圖像知當x1時，有最大值1，無最小值【答案】(1)由圖像知函數在(，1上是增函數，在1，)上是減函數由圖像知當x1時，有最大值1，無最小值由圖像知函數在(，1上是增函數，在1，)上(2)若直線y2a與函數y|ax1|(a0，且a1)的圖像只有兩個公共點，則實數a的取值范圍是_【解析】當a1時，如圖知y2a與y|ax1|的圖像只有一個公共點(2)若直線y2a與函數y|ax1|(a0，且a1【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理探究2利用指數函數的圖像判斷單調性、求最

6、值、判斷方程的解的個數等問題是學生應熟練掌握的基本功探究2利用指數函數的圖像判斷單調性、求最值、判斷方程的解的(1)函數f(x)axb的圖像如圖，其中a，b為常數，則下列結論正確的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0【答案】D 思考題2(1)函數f(x)axb的圖像如圖，其中a，b為常【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【答案】B【答案】B例3求函數y332xx2的值域及單調區間題型三 指數函數的性質及應用例3求函數y332xx2的值域及單調區間題型三 【答案】值域為y|0y81，單調遞減區間為1，)，單調遞增區間為(，1【答案】值域為y|00，y1，故y

7、4x2x11的值域為y|y1【答案】(1)定義域為x|xR，且x4，值域為y|y0，且y1(2)定義域為R，值域為y|y1【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【高考調研】高考數學一輪復習-第二章-第6課時-指數函數課件-理【答案】(1)定義域為R，值域為y|1y1(2)奇函數(3)增函數【答案】(1)定義域為R，值域為y|1y1和0a0，且a1)的圖像可能是()答案C解析當x1時，ya1a0，所以yaxa的圖像必過定點(1,0)，結合選項可知選C.3函數yaxa(a0，且a1)的圖像可能是()4函數yax2 0152 015(a0，且a1)的圖像恒過定點_答案(