1、PAGE5比的化簡編寫說明及教學建議學習目標1在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2會運用商不變的規律和分數的基本性質化簡比，并能解決相應的簡單實際問題。編寫說明本節課是在學生初步理解了比的意義，了解比與分數、除法之間的關系的基礎上，進一步加深對比的意義的理解，學會化簡比的方法。為了利于學生探索化簡比的方法，設計了從具體到抽象的數學化的三個活動。哪杯水更甜說說你是怎樣想的。蜂蜜水的甜度是不能直接度量的，但可以通過其中的蜂蜜與水的體積的比來比較出哪杯更甜。先分別求出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的體積的比的比值，這個比值是表示1小杯水用了多少小杯的蜂蜜，所以通過比較比值的大小，便可以推斷

2、哪杯水更甜。求比值的方法實際上就是把比的后項（水的體積）化為1。同樣也可以通過求出1小杯蜂蜜要用多少小杯的水，來判斷哪杯水更甜，這時就要把比的前項（蜂蜜的體積）化為1，然后通過比較比的后項的大小，來推斷哪杯水更甜。在解決這個具體問題的過程中，體會化簡比的必要性。觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎并說一說你有什么發現。通過學生自己的觀察和討論，發現比具有與商不變以及分數同樣的基本性質（比的基本性質），即比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。教科書是讓學生在化簡比的過程中理解比的基本性質與商不變規律、分數的基本性質具有等價性，而不是作為一個概念要求學生記憶。分數可

3、以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎與同伴交流每一步是如何得到的。讓學生經歷化簡比的過程，總結化簡比的步驟與根據。無論是化簡兩個整數的比（24：42），或兩個分數的比（25:14），還是兩個小數的比（07：08教學建議哪杯水更甜說說你是怎樣想的。教學中可以提供調制蜂蜜水的情境，學生猜一猜“哪杯水更甜”，交流各自的想法。由于兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的體積都不相同，所以學生可能會出現兩種情況：一種是能說出兩杯水一樣甜，另一種是不能說出。此時教師追問學生為什么，幫助學生理解“甜”的數學意義是什么。知道通過其中的蜂蜜與水的體積的比來比較出哪杯更甜。讓學生先分別求出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的體積的比的比值，

4、然后轉化比的形式，這個比值是表示1小杯水中用了多少小杯的蜂蜜。以1小杯蜂蜜為單位，也就是平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水，所以通過計算得到了一樣的比，都是1:4，3:12=4:16，所以兩杯水一樣甜。觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎并說一說你有什么發現。先觀察并理解笑笑是怎么寫出相等的比的，然后讓學生嘗試寫出一組相等的比。教師再次引導學生發現相等的比中前項和后項之間的關系，即1與10和2與20之間的關系、4與1和12與3之間的關系，理解比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比的大小不變。教師可以根據學生的實際，引導學生發現比的基本性質，并運用自己的語言加以描述，但不作為基本要求。

5、分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎與同伴交流每一步是如何得到的。建議教師首先引導學生回憶分數可以約分成最簡分數，并告知學生比也可以化簡成最簡整數比，最簡整數比就是比的前項和后項除了1以外沒有其他的公因數。然后可以先給出一組比24:42，讓學生思考怎樣化成最簡整數比，獨立嘗試解決，再交流。學生會將24:42轉化成兩個數相除并用分數表示它們的商，再利用分數的基本性質化為最簡分數47，分子“4”就是化簡后的比的前項，分母“7”在學生經歷了把整數比化簡的過程之后，給出教科書中另兩組比，提出：怎樣將兩個分數的比或兩個小數的比進行化簡呢學生先觀察思考后獨立完成。教學時，學生會用不同的方法進行化

6、簡，只要合理都可以。例如，24:42可以將比的前項和后項都除以它們的最大公因數；45接下來，教師引導學生觀察這3道題，回顧化簡的過程，思考：如何將比進行化簡學生交流后，引導學生歸納出兩種化簡的途徑：一種途徑是把兩個數的比轉化為這兩個數相除，用分數表示它們的商，再把這個商化為最簡分數，這個最簡分數的分子和分母就是化簡后的比的前項和后項。另一種途徑是直接用比的基本性質進行化簡，把不是整數比的化為整數比，把不是最簡整數比的化為最簡整數比（即比的前項和后項除1以外沒有其他公因數）。教師引導學生用自己的語言歸納出化簡比的方法后，可以讓學生討論；“化簡比和求比值”一樣嗎交流后得出：比值是比的前項除以后項所得的商，就是進行除法運算，它是一個數，通常用分數