1、教師學科授課設計2020學年度第_學期任授課科：_任教年級：_任教老師：_市實驗學校二元一次方程與一次函數授課目標1理解二元一次方程(組)與一次函數的關系；(重點)2能依照一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。(難點)授課過程一、情境導入xy2，有_個解；1方程組xy5xy3，有_個解；2方程組2x2y63xy7，3方程組有_個解2xy5兩條直線互相平行，有_個交點，兩條直線重合，有_個交點；兩條直線訂交，有_個交點。二、合作研究研究點一：二元一次方程與一次函數的關系以方程1y_的圖象上。x3y2的解為坐標的所有點都在一次函數21剖析：因為以方程2x3y2的所有的解為坐標的點組成的圖象就是一

2、次函數的圖象，11的代數式表示y，得y22x1212將方程x3y2用含x3x.故填x.26363方法總結：ykxb(k0)既能夠看做是一個二元一次方程，也能夠看做是一個一次函數的表達式；ykxb與ykxb誠然可是形式不相同，但卻只能表示二元一次方程，而不能表示一次函數的表達式因此關于一個二元一次方程，只有把它寫成用一個未知數表示另一個未知數的形式時，才能看做是一個一次函數的表達式。研究點二：二元一次方程組與一次函數的關系【種類一】利用交點的坐標確定二元一次方程組的解一次函數y5x與y2x1的圖象的交點為(2，3)，則方程組xy5，的解2xy1為_y5，剖析：方程組的解就是直線y5x與直線y2x

3、1的交點坐標，又兩2xy1xy5，x2，x2，直線的交點坐標為(2，3)，方程組的解為故填y3.2xy1y3.方法總結：二元一次方程組是由含有兩個未知數的兩個一次方程組成的，而每個一次方程的圖象都是一條直線兩條直線的交點坐標表示該方程組中兩個方程的公共解，也就是這個二元一次方程組的解【種類二】利用二元一次方程組的解確定交點的坐標已知方程組3x4y6，x2，3321m的解是確定一次函數yx與yx2x3ymy3，4233圖象交點的坐標。剖析：能夠依照方程組的解，得出m的值，結構方程組計算交點坐標，也能夠變化兩個函數剖析式使其與方程組中的兩個方程的形式相同，直接得出圖象的交點坐標。3321m變為2x

4、3ym，因此直線33解：將yx變為3x4y6，yxyx與42334221y3x3m交點的坐標即是原方程組的解中x，y的對應值，因此兩個一次函數圖象的交點坐標即是(2，3)。方法總結：靈便運用方程組的解與一次函數圖象交點坐標信息，經過方程與一次函數的適合形式變化，達到不解方程組即可得出方程組的解或圖象交點坐標的目的，即是“整體思想”的靈便運用【種類三】用圖象法解二元一次方程組3xy4，用圖象法解方程組2x3y2.剖析：先將兩個方程變形為ykxb(k0)的形式，再在同素來角坐標系中作出其圖象，交點的坐標即為方程的解。解：由得y3x42x2由得y33在同素來角坐標系中分別作出一次函數y3x4和y2x

5、2的圖象如右圖，由圖可33知，它們的圖象的交點坐標為(2，2)。因此方程組3xy4，x2，的解是2x3y2y2.方法總結：用繪圖象的方法能夠直觀地獲得問題的結果，但不是很正確。三、板書設計1二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；2用圖象法解二元一次方程組的步驟：變形：把兩個方程化為一次函數的形式；作圖：在同一坐標系中作出兩個函數的圖象；察看圖象，找出交點的坐標；寫出方程組的解。授課反省經過引導學生自主學習研究，進一步揭穿了二元一次方程和函數圖象之間的對應關系，很自然的獲得二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關系。進一步培養了學生數形結合的意識，充分提高學生數形結合的能力，使學生在自主研究中學會不相同數學知識間