1、反應(yīng)堆中子動力學(xué)本科教學(xué)（48學(xué)時）2022/10/100哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉第m代中子形成復(fù)合核瞬發(fā)中子裂變碎片（緩發(fā)中子先驅(qū)核）緩發(fā)中子第m+1代中子1慢化、擴(kuò)散、吸收、泄露反應(yīng)堆中子動力學(xué)本科教學(xué)（48學(xué)時）2022/10/90哈爾56.不考慮緩發(fā)中子的中子動力學(xué)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉1不考慮緩發(fā)中子的動力學(xué)方程的推導(dǎo)中子的平均壽命中子在堆芯內(nèi)的壽命可以分為兩部分：慢化時間和擴(kuò)散時間。從而有：ltmtd其中，tm為平均慢化時間；td為平均擴(kuò)散時間。56.不考慮緩發(fā)中子的中子動力學(xué)2022/10/9哈爾濱工程56.不考慮緩發(fā)中子的中子動

2、力學(xué)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉2假設(shè)熱中子的平均速率為 ，其在消失前走過的平均路程為a。從而有：考慮到在熱中子反應(yīng)堆中，一般有：tm 1時，n(t)隨著時間增加；當(dāng)Keff 0。對于瞬發(fā)中子，其大小在10-310-4量級。這里取：lp10-4s若此時往反應(yīng)堆引入一個反應(yīng)性，使得：Keff 1K10.00156.不考慮緩發(fā)中子的中子動力學(xué)2022/10/9哈爾濱工程56.不考慮緩發(fā)中子的中子動力學(xué)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉11那么在1s時間內(nèi)，堆芯內(nèi)的中子數(shù)密度將變?yōu)樵瓉淼膃1022026倍。相應(yīng)的功率水平也將變?yōu)樵瓉淼募s22000

3、倍。這意味著一旦反應(yīng)堆發(fā)生很小的擾動，偏離平衡狀態(tài)，反應(yīng)堆將在極短的時間內(nèi)失去控制。這說明有些因素并未考慮到。56.不考慮緩發(fā)中子的中子動力學(xué)2022/10/9哈爾濱工程57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期緩發(fā)中子在上面的處理中，并未考慮緩發(fā)中子的影響。對于緩發(fā)中子：緩發(fā)中子是由緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變放出的；緩發(fā)中子先驅(qū)核具有一定的半衰期；相鄰兩代緩發(fā)中子的時間間隔要比瞬發(fā)中子長。2022/10/1012哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期緩發(fā)中子2022/10/912哈57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉13瞬發(fā)中子緩發(fā)中子先驅(qū)核

4、緩發(fā)中子復(fù)合核形成復(fù)合核衰變熱中子慢化擴(kuò)散中子孕育時間平均延發(fā)時間57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉14可以看出：緩發(fā)中子的壽命包含了緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變時間；由于緩發(fā)中子先驅(qū)核的半衰期時間較長（可在s的量級），因此緩發(fā)中子的平均壽命要比瞬發(fā)中子大很多?！径x】平均延發(fā)時間發(fā)生裂變到發(fā)射第i組緩發(fā)中子的平均時間，稱為第i組緩發(fā)中子的平均延發(fā)時間。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李

5、偉15緩發(fā)中子的壽命可寫為：ldlpti從而所有中子（包括瞬發(fā)中子）的平均壽命為：57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉16對于緩發(fā)中子而言，盡管其所占份額很少，但是由于其平均緩發(fā)時間很長，因此其對中子平均壽命的貢獻(xiàn)卻很大。一般有：可以看到，中子的平均壽命主要取決于緩發(fā)中子。在中子動力學(xué)中，必須要考慮緩發(fā)中子的貢獻(xiàn)。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期反應(yīng)堆周期反應(yīng)堆周期的概念在前面瞬發(fā)中子動力學(xué)方程的解中，指數(shù)項(xiàng)中含有下面一項(xiàng)：定義其倒數(shù)

6、為反應(yīng)堆周期：2022/10/1017哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期反應(yīng)堆周期2022/10/91757.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉18從而方程的解可寫為：n(t)n0et/T反應(yīng)堆周期的含義為堆芯中子數(shù)密度增加e倍所需要的時間。從定義可以看出，當(dāng)反應(yīng)堆處于臨界狀態(tài)時，其反應(yīng)堆周期為無限大。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉19緩發(fā)中子對反應(yīng)堆周期的影響如果不考慮緩發(fā)中子，那么當(dāng)K0.001時，反應(yīng)堆

7、的周期為：如果考慮緩發(fā)中子，則此時反應(yīng)堆的周期為：57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉20這段時間完全足夠采取相應(yīng)的措施，抑制功率的增長。可見反應(yīng)堆中，即使緩發(fā)中子的份額很小，但是也不能忽略其影響。這是因?yàn)椋壕彴l(fā)中子的壽命遠(yuǎn)大于瞬發(fā)中子；中子的平均壽命主要取決于緩發(fā)中子的壽命，從而使得中子平均壽命大大增加；從而反應(yīng)堆周期大大增加；延緩了反應(yīng)堆功率的增加速度，使得反應(yīng)堆的控制成為可能。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10

8、哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉21反應(yīng)堆周期的其它定義實(shí)際中通常采用中子密度的相對變化率來定義反應(yīng)堆周期，即：實(shí)際中的反應(yīng)性周期儀表便是按上式設(shè)計(jì)的。可以看出，反應(yīng)堆周期是一個動態(tài)參量。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉22反應(yīng)堆周期的應(yīng)用.反應(yīng)堆功率發(fā)生變化時當(dāng)提升反應(yīng)堆功率時，如果引入正反應(yīng)性過大，會使得反應(yīng)堆周期過小，導(dǎo)致反應(yīng)堆失控。因此一般把反應(yīng)堆的周期限定在30s。當(dāng)反應(yīng)堆周期小于某一定值時，反應(yīng)堆的控制保護(hù)系統(tǒng)將采取一定的保護(hù)措施。.反應(yīng)堆啟動時對于沒有外源的中子反

9、應(yīng)堆，其在啟動時，反應(yīng)性儀和反應(yīng)堆周期設(shè)備則是主要的監(jiān)測手段。57.緩發(fā)中子與反應(yīng)堆周期2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉23堆芯內(nèi)每代中子的過程堆內(nèi)中子的循環(huán)過程如下圖所示。中子數(shù)密度n的變化.推導(dǎo)原則這個推導(dǎo)過程仍然根據(jù)中子數(shù)平衡原則來進(jìn)行：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉24第m代中子形成復(fù)合核瞬發(fā)中子裂變碎片（緩發(fā)中子先驅(qū)核）緩發(fā)中子第m+1代中子1慢化、擴(kuò)散、吸收、泄露58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)

10、方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉25.消失率對于中子的消失率，仍然有：因而可得：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉26.產(chǎn)生率)瞬發(fā)中子根據(jù)有效增殖系數(shù)的定義有：在裂變產(chǎn)生的中子中，即包含了瞬發(fā)中子、也包含了緩發(fā)中子。58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉27其中瞬發(fā)中子為裂變瞬間產(chǎn)生的，其份

11、額為。從而有：)緩發(fā)中子對于緩發(fā)中子，其是通過緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變產(chǎn)生的，因此其產(chǎn)生率為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉28.中子數(shù)的變化方程中子數(shù)密度n隨時間變化的規(guī)律為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉29緩發(fā)中子先驅(qū)核Ci的變化.消耗率緩發(fā)中子先驅(qū)核的消失率即是其衰變速率：n1iCi.產(chǎn)生率對于緩發(fā)中子先驅(qū)核：緩發(fā)中子先驅(qū)核的數(shù)目與緩發(fā)中子的數(shù)目相等；緩發(fā)中子先驅(qū)核是

12、在裂變一瞬間產(chǎn)生的。58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉30可得緩發(fā)中子先驅(qū)核的產(chǎn)生率為：.緩發(fā)中子先驅(qū)核動力學(xué)方程緩發(fā)中子先驅(qū)核的核子數(shù)隨時間變化的規(guī)律為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉31點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程組將得到的方程聯(lián)立可得：上式是一個關(guān)于7個變量的、由7個方程組成的方程組，稱之為點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程組。58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58.

13、 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉32方程組的改寫定義瞬發(fā)中子的折合中子代時間（中子平均代時間）如下：瞬發(fā)中子的中子平均代時間的含義為：中子從核裂變中誕生到另一個新一代中子誕生的平均時間。即平均得到一個新一代瞬發(fā)中子的時間。58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉33利用中子平均代時間，點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程可改寫為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)

14、院 李偉34方程的求解倒時方程對于點(diǎn)堆動力學(xué)方程組，可假設(shè)其具有以下形式的特解：n(t)n0et/TCi(t)Ci,0et/T實(shí)際中為了方便，通常引入變量，其定義式為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉35從而方程的解可寫為：n(t)n0etCi(t)Ci,0et將上式代入方程后可得：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉36采用如下代換：方程還可以寫為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程

15、2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉37倒時方程的圖解法倒時方程是一個7次代數(shù)方程，其求解較為麻煩，通常采用圖解法來進(jìn)行求解。在圖中，i為第i組緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變常量。顯然有：0 1 2 3 T2,1/2 T6,1/258. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉3858. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉39通

16、過求解倒時方程，便可求出7個i值來。從而方程的通解的形式可寫為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉40通過將上式代入方程，可求得相應(yīng)的系數(shù)為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉41在求出各系數(shù)后，便可得到點(diǎn)對動力學(xué)方程的解的形式：根據(jù)與T的關(guān)系，也可將解的形式寫為：58. 點(diǎn)堆中子動力學(xué)方程2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué)

17、 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉42假設(shè)當(dāng)t 0。通過圖解法可以發(fā)現(xiàn)：此時的7個解中只有1個是正值，其余均小于0。將這7個解由小到大記為：1、2、7。顯然：1 0 2 3 759.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉44此時，對于方程的解：上式中：第1項(xiàng)是隨著時間增加的；27項(xiàng)都是隨時間衰減的。為了方便，可以把解寫成更好觀察的形式：59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉45長時間后的行為因而當(dāng)經(jīng)過足夠長的時間

18、后，有：此時有：只有1項(xiàng)隨著時間隨著時間快速增加；其它各項(xiàng)隨著時間迅速衰減至0；經(jīng)過足夠長的時間后，堆芯內(nèi)的n(t)將按照第1項(xiàng)的規(guī)律增長。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉4659.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉4759.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉48引入反應(yīng)性大小的影響當(dāng)引入的反應(yīng)性

19、的大小增加時，可以看到：此時的1的值越大，這意味著第一項(xiàng)增加的更快；此時i將向正的方向變化，即其絕對值|i|是減小的，這意味著后面6項(xiàng)衰減的更慢?？梢姡氲姆磻?yīng)性越大，則中子數(shù)密度增加的越快。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉4959.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉50瞬發(fā)臨界如果引入的反應(yīng)性過大，有可能會導(dǎo)致一種情況：僅靠瞬發(fā)中子便可使反應(yīng)堆達(dá)到臨界。如果要僅靠瞬發(fā)中子便達(dá)到臨界，這意味

20、著：Keff(1)1將上式整理可得：59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉51第m代中子形成復(fù)合核瞬發(fā)中子裂變碎片（緩發(fā)中子先驅(qū)核）緩發(fā)中子第m+1代中子1慢化、擴(kuò)散、吸收59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉52如果 ，那么此時僅靠瞬發(fā)中子便可使反應(yīng)堆達(dá)到臨界，稱為瞬發(fā)超臨界。此時反應(yīng)堆周期將完全取決于瞬發(fā)中子。在反應(yīng)堆的控制當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)注意避免出現(xiàn)瞬發(fā)臨界的情況。在反應(yīng)堆的運(yùn)行調(diào)節(jié)過程中，一般建

21、議反應(yīng)性的突增不大于0.003（235U的值為0.0065）。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉53負(fù)反應(yīng)性階躍變化若向堆芯引入一個負(fù)反應(yīng)性變化，通過圖解法可以發(fā)現(xiàn)：此時的7個解均為負(fù)值。將按照大小依次記為：1、2、7。即：0 1 2 7這意味著：0 |1| |2| |7|59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉54從而可將方程的解寫為：上式中：所有的項(xiàng)均隨時間衰減；各項(xiàng)的衰減速度是遞增的；第一

22、項(xiàng)（1項(xiàng)）衰減的最慢。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉55長時間后的行為在方程的解中，所有的項(xiàng)都是衰減的，在經(jīng)過足夠長的時間后，有：可見在上式中：其余各項(xiàng)比第1項(xiàng)衰減的更快；在經(jīng)過足夠長的時間后，整個堆芯的n(t)將按照第1項(xiàng)的規(guī)律衰減。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉5659.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉57引入反應(yīng)性大小的影響同樣可以看出，如果引入的負(fù)反應(yīng)性越大，那么：1越小，但是其絕對值|1|越大；堆芯的n(t)衰減的越快。59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)59.階躍變化的響應(yīng)2022/10/10哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 李偉5859.階躍變化的響應(yīng)2022/10/9哈爾濱工程大學(xué)