1、山西省長治市長安中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，則AB=（）A（，13，+）B1，3CD參考答案：D【考點】并集及其運算【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x24x+30=x|x1或x3，B=x|2x30=x|x，AB=x|x或x3=（，3，+）故選：D2. 從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（ ）A B C D參考答案：A試題分析：從甲乙等名學生中隨機選出人，基本事件總數為，甲被選中包含的基

2、本事件的個數,所以甲被選中的概率為，故選A考點：古典概型及其概率的計算3. 為了得到函數的圖象，只需要把函數的圖象上所有的點A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移參考答案：B略4. 若是ABC的一個內角，且sincos=，則sincos的值為（）ABCD參考答案：D【考點】三角函數的化簡求值【分析】先由條件判斷sin0，cos0，得到sincos=，把已知條件代入運算，可得答案【解答】解：是ABC的一個內角，且sincos=，sin0，cos0，sincos=，故選：D5. 某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體

3、狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為 （ ） (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36參考答案：B6. （3分）sin（）的值是（）ABCD參考答案：D考點：運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數的求值分析：由條件利用誘導公式進行化簡求值，可得結論解答：sin（）=sin=，故選：D點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題7. 高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”為：設，用表示不超過的最大整數，則稱為高斯函數，例如：，

4、已知函數，則函數的值域是（ ）A0,1 B1 C 1,0,1 D1,0 參考答案：D ，為奇函數， 函數化簡得出： ， ， ， 當 時，當 時， ，當 時， 函數 的值域為 ，故選D.8. 對任意等比數列an，下列說法一定正確的是（）Aa1，a3，a9成等比數列Ba2，a3，a6成等比數列Ca2，a4，a8成等比數列Da3，a6，a9成等比數列參考答案：D【考點】8G：等比數列的性質【分析】利用等比中項的性質，對四個選項中的數進行驗證即可【解答】解：A項中a3=a1?q2，a1?a9=?q8，（a3）2a1?a9，故A項說法錯誤，B項中（a3）2=（a1?q2）2a2?a6=?q6，故B項說法

5、錯誤，C項中（a4）2=（a1?q3）2a2?a8=?q8，故C項說法錯誤，D項中（a6）2=（a1?q5）2=a3?a9=?q10，故D項說法正確，故選D9. 定義域為R的函數恰有5個不同的實數解等于( )A0 B C D1參考答案：C10. 函數f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數，則a的取值范圍是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）參考答案：B【考點】復合函數的單調性【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數，結合底數的范圍，可得內函數為減函數，則外函數必為增函數，再由真數必為正，可得a的取值范圍【解答】解：若函數f（x）=loga（6ax）在0

6、，2上為減函數，則解得a（1，3）故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 四棱錐的三視圖如右圖所示，則此四棱錐的內切球半徑為 . 參考答案：略12. 如下數表，為一組等式：某學生根據上表猜測，老師回答正確，則* .參考答案：1 13. 已知集合，則 .參考答案：14. 某產品廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y(萬元)49263954根據上表可得回歸直線方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為 .參考答案：15. 函數的定義域為 參考答案：由得，所以函數的定義域為。16. 點（2，3，4）關于yoz平面的對稱點為。參考

7、答案：（-2，3，4）17. 函數y=x叫做“取整函數”，其中符號x表示x的整數部分，即x是不超過x的最大整數，例如2=2；2.1=2；2.2=3，那么lg1+lg2+lg3+lg2016的值為參考答案：4941【考點】函數的值【專題】計算題；分類討論；函數的性質及應用【分析】分類討論，當1n9時，lgn=0；當10n99時，lgn=1；當100n999時，lgn=2；當1000n9999時，lgn=3；從而分別求和即可【解答】解：當1n9時，lgn=0，當10n99時，lgn=1，當100n999時，lgn=2，當1000n9999時，lgn=3，故lg1+lg2+lg3+lg2016=09

8、+190+2900+31017=90+1800+3051=4941，故答案為：4941【點評】本題考查了分類討論的思想應用及對數運算的應用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算：（1）2log32log38（2）參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】（1）利用對數運算法則化簡求解即可（2）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可【解答】解：（1）原式=（6分）（2）原式=101+8+72=89（12分）【點評】本題考查對數運算法則以及有理指數冪的運算法則的應用，考查計算能力19.

9、 （本小題滿分12分）已知函數yAsin(x)(A0，0，|)的圖象與y軸的交點為，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為，(1)求yf(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，然后再將所得圖象沿x軸正方向平移個單位，得到函數yg(x)的圖象寫出g(x)的解析式。 參考答案：20. （本題滿分12分）已知：函數的定義域為A，集合B，（1）求函數的定義域A； （2）若AB=A,求的取值范圍。參考答案：（1）由其定義域A； 6分（2）B的取值范圍為. 12分21. （本題8分）已知函數的部分圖象，如圖所示（1）求函數解析式；（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍參考答案：(1) 4分(2) 8分22. 已知A=x|xa|1，且AB=B，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】計算題；集合思想；集合；不等式【分析】由題意得出A是B的子集，再分別解出A，B兩個集合，最后根據集合間的包含關系得出參數a的取值范圍【解答